Взаимно перпендикулярные плоскости. Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой.

Для построения плоскости перпендикулярной к данной достаточно определить прямую линию ей перпендикулярную. Через перпендикуляр к плоскости можно провести множество плоскостей, перпендикулярных данной (рис. 4.20а).

Рис. 4.20а. Взаимно перпендикулярные плоскости.

Рассмотрим построение одной из плоскостей, перпендикулярной данной плоскости (c Ç d) (рис. 4.20б).

рис. 4.20б. Взаимно перпендикулярные плоскости.

Определим горизонталь h и фронталь ¦ данной плоскости. Из произвольной точки K восставим перпендикуляр a на горизонтальной проекции a ₁ ^ h ₁, а на фронтальной проекции a ₂ ^ ¦₂. Дополним прямую a до плоскости пересекающейся с ней произвольной прямой b. Плоскость (a Ç b) перпендикулярна плоскости (c Ç d).