Основной алгоритм построения точек линии

Взаимного пересечения поверхностей

Для построения точек линии (линий) взаимного пересечения поверхностей необходимо выполнить следующие основные операции (см. рис. 16):

1. Задать на чертеже поверхность-посредник S, пересекающую заданные поверхности Ф и q по геометрически простым линиям;

2. Построить линию l пересечения поверхности Ф с поверхностью-посредником S;

3. Построить линию m пересечения второй поверхности q с поверхностью-посредником S;

4. Определить точки M и N пересечения построенных линий l и m;

5. Действия, указанные в пунктах 1…4, повторить для других поверхностей-посредников.

Перед построением множества регулярных точек линии пересечения поверхностей рекомендуется по мере возможности найти и отметить ее характерные (опорные) точки. К ним относятся:

- самая верхняя и самая нижняя точки линии пересечения;

- самая дальняя (по отношению к наблюдателю) и самая ближняя точки;

- точки видимости, т.е. точки, которые разделяют линии пересечения на видимые и невидимые участки;

- некоторые другие точки.

6. Все найденные точки, как характерные (опорные), так и регулярные, последовательно соединяют плавной лекальной кривой (иногда, в частных случаях, отрезками прямых линий).

Следует иметь ввиду, что чем большее число поверхностей-посредников участвует в построениях, тем более точно выявляется характер линии (линий) пересечения поверхностей.

Обычно задача на взаимопересечение поверхностей решается на комплексном чертеже в проекциях линий и точек.