Преобразование методом Горнера

Для того, чтобы преобразовывать числа из двоичной в десятичную систему данным методом, надо суммировать цифры слева направо, умножая ранее полученный результат на основу системы (в данном случае 2). Например, двоичное число 1011011 переводится в десятичную систему так: 0*2+ 1 =1 >> 1*2+ 0 =2 >> 2*2+ 1 =5 >> 5*2+ 1 =11 >> 11*2+ 0 =22 >> 22*2+ 1 =45 >> 45*2+ 1 =91 То есть в десятичной системе это число будет записано как 91. Или число 101111 переводится в десятичную систему так: 0*2+ 1 =1 >> 1*2+ 0 =2 >> 2*2+ 1 =5 >> 5*2+ 1 =11 >> 11*2+ 1 =23 >> 23*2+ 1 =47 То есть в десятичной системе это число будет записано как 47.

Преобразование десятичных чисел в двоичные

Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой:

19 /2 = 9 с остатком 1

9 /2 = 4 c остатком 1

4 /2 = 2 с остатком 0

2 /2 = 1 с остатком 0

1 /2 = 0 с остатком 1

Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем остаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в делимом не будет 0. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011.