Элементы комбинаторики

Комбинаторика — раздел математики, который изучает, сколько различных

комбинаций можно составить из заданных объектов.

Комбинаторное правило умножения

Пусть имеется элементов и требуется выбрать из них один за другим элементов.

Если первый элемент можно выбрать способами,

после чего второй элемент можно выбрать способами из оставшихся,

затем третий элемент можно выбрать способами из оставшихся и так далее,

то число способов, которыми могут быть выбраны элементов, равно: .

Перестановкой ()

из элементов называется каждое расположение этих элементов

в определённом порядке.

Размещением

из элементов по

называется любое множество,

состоящее из элементов, взятых

в определённом порядке из данных элементов.

Сочетанием

из элементов по

называется любое множество,

составленное из элементов,

выбранных из данных элементов.