2015-04-12
1032
Условия взаимной перпендикулярности плоскостей
Определение. Две плоскости называются взаимно перпендикулярными, если, пересекаясь, они образуют прямые двугранные углы.
Теoрема (выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей). Если плоскость (Р, черт. 31) проходит через перпендикуляр (АВ) к другой плоскости (Q), то она перпендикулярна к этой плоскости.
Пусть DE будет линия пересечения плоскостей Р и Q. На плоскости Q проведем
ВС _|_ DE. Тогда угол ABC будет линейным углом двугранного угла PDEQ.
Так как прямая АВ по условию перпендикулярна к Q, то АВ _|_ ВС; значит, угол АВС прямой, а потому и двугранный угол прямой, т. е. плоскость Р перпендикулярна к плоскости Q.
