1.
2. При равновесии скорость прямой элементарной реакции равна скорости обратной реакции:
Константа равновесия имеет вид:
Из условия равенства скоростей находим:
3. Вещество B образуется в первой прямой реакции и расходуется в обратной ей реакции:
Аналогичное уравнение имеет место для вещества С:
а) В начале реакции можно пренебречь обратными реакциями, и кинетические уравнения упрощаются:
Поделив одно уравнение на другое, убеждаемся, что отношение количеств продуктов в начале реакции определяется константами скорости (кинетический контроль):
б) При равновесии концентрации реагентов и продуктов связаны выражениями для констант равновесия:
Поделив одно уравнение на другое, находим, что отношение количеств продуктов в конце реакции определяется константами равновесия (термодинамический контроль):
4. Правило Зайцева утверждает, что в реакциях элиминирования преимущественно образуется более замещённый алкен, в данном случае – С. В этой системе правило Зайцева определяется термодинамическим контролем, то есть устойчивостью продуктов реакции.
5. Обозначим энергии активации первой и второй прямых реакций E 1 и E 2. Из уравнения Аррениуса следует:
Запишем это соотношение два раза: при температурах T 1 и T 2 и вычтем первое из второго. Тогда константа сократится, и получим:
По условию,
при T 1 = 333 К k 1 / k 2 = [B] / [C] = 55/45
при T 2 = 343 К k 1 / k 2 = [B] / [C] = 50/50
Подставляя эти значения в последнюю формулу, находим:
Дж/моль = –19 кДж/моль.
E 1 = E 2 – 19 = 61 кДж/моль.
Аналогичные расчёты, но с термодинамическими величинами, можно провести для равновесных концентраций. Обозначим энтальпии первой и второй прямых реакций D H 1 и D H 2. Из зависимости константы равновесия от температуры следует:
Запишем это соотношение два раза: при температурах T 1 и T 2 и вычтем первое из второго. Тогда константа сократится, и получим:
По условию,
при T 1 = 333 К K 1 / K 2 = [B] / [C] = 9/91
при T 2 = 343 К K 1 / K 2 = [B] / [C] = 11/89
Подставляя эти значения в последнюю формулу, находим:
Дж/моль = 21 кДж/моль.
D H = D H 1 – D H 2 = 21 кДж/моль.