Преобразованные исходные данные

Решение

1. Метод равномерной оптимальности. В соответствии с (1) имеем:

Следовательно, согласно принципу равномерной оптимальности предприятию выгоднее работать на рынке А_1.

2. Метод справедливого компромисса. Чтобы воспользоваться данным методом, избавимся от отрицательности критерия f ₁, добавив константу, например 1. Тогда значения первого критерия будут равны:

На основании (2) имеем:

mах{0,5 х 0,5 х1; 1 х 0 х 0,5; 0; 0,75 x 0,5 х 0,3}=mах{0,25; 0; 0; 0,1125}= 0,25.

Результат получился аналогичный предыдущему, а именно выгоднее работать на рынке А ₁.

3. Метод свертывания критериев. Сначала назначим следующие значения весовых коэффициентов: .Тогда функции свертки в соответствии с (6.3) будут равны:

f ₁= -0,5х0,2+0,5х0,3+1 х 0,5= 0,55;
f ₂= 0х0,2+0х0,3+0,5х0,5=0,25;
f ₃= -1х0,2+1х0,3+0х0,5=-0,2 + 0,3+0=0,1;
f ₄= -0,25х0,2+ 0,5х0,3 + 0,3х0,5= 0,25;

mах{ 0,55; 0,25; 0,1; 0,25} = 0,55.

При таком значении коэффициентов значимости критериев выгоднее работать на рынке A_1.

Если назначить , то получим:

f ₁= -0,5х0,1+0,5х0,7+1х0,2= 0,5;

f ₂= 0х0,1+0х0,7+0,5х0,2=0,1;

f ₃= -1х0,1+1х0,7+0х0,2=0,6;

f ₄= -0,25х0,1+ 0,5х0,7 + 0,3х0,2= 0,385;

mах{ 0,5; 0,1; 0,6; 0,385} = 0,6.

Таким образом, если приоритет отдается доле рынка (), то фирме имеет смысл работать на рынке А₃.

Если же фирма находится в затруднительном положении с точки зрения средств, выделяемых на рекламу, другими словами, для нее в данный момент самым важным является минимизация затрат на рекламу, то коэффициенты значимости могут быть, например, выбраны такие: ; mах {-0,25;0,05;-0,7;-0,12}=0,05.

Следовательно, в такой ситуации лучше всего работать на рынке А₂.

4. Метод главного критерия. Пусть главный критерий f ₁ - затраты на рекламу.

Тогда минимальное значение главного критерия f ₁ равно 5 тыс.ден.ед. и соответствует альтернативе А_{2 .}

5. Метод идеальной точки. Определим сначала максимальные значения критериев. А именно

Матрица отклонений значений критериев от наилучших значений имеет вид: