Построение фигур в плоскости, заданной следами

Построение фигур с использованием особых линий плоскости

Следы плоскости – линии пересечения заданной плоскости и плоскости проекций.

Особые линии плоскости – это линии уровня плоскости и линии наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций, нормаль плоскости.

Линии уровня плоскости параллельны одной из плоскостей проекций и принадлежат заданной плоскости.

Линии наибольшего наклона плоскости перпендикулярны линиям уровня плоскости.

Нормаль плоскости перпендикулярна заданной плоскости.

Задача 4.1. В плоскости α, заданной следами, построить равнобедренный треугольник АВС, основание которого АВ = 50 мм и лежит на горизонтали плоскости α. Высота треугольника CD = 40 мм. Задачу решить с использованием способа прямоугольного треугольника. А (40,10,?).
α_X = 60 мм. Следы направлены вправо от точки схода следов под углом 40° к оси OX.

Задача 4.2. В плоскости α, заданной следами, построить квадрат ABCD, сторона которого AB = 40 мм лежит на фронтали плоскости α (использовать способ прямоугольного треугольника). A (45,?, 20). α_X = 70 мм. Следы направлены вправо от точки схода следов: горизонтальный под углом 40°, а фронтальный – под углом 45° к оси OX.

Задача 4. 3. Построить проекции трехгранной призмы АВСА¹В¹С¹ высотой 50 мм. Основание треугольник АВС. АВ - горизонталь, АВ = 45 мм, c_АВ = 45, ВС – фронталь, ВС = 40 мм, w_АВ = 30°, А (80, 20, 15).

Задача 4.4. Построить прямую пирамиду SABCD, в основании параллелограмм ABCD, высота пирамиды SO = 50 мм. Точка пересечения диагоналей основания, точка О (55, 50, 40). Диагональ AC ││ П ₂, φ_AB = 30°, AB = 50 мм, диагональ BD ││ П ₁, ψ_BD = 30°, BD = 30 мм. X _A > X _C, Z _A < Z _C, X _B > X _D, Y _B < Y _D.

Задача 14.3. Построить проекции прямой правильной четырёхгранной призмы, стоящей на плоскости α ^ П₂ (φ = 45°), проходящей через точку О (60, 40, 25). Точка О – центр основания призмы. Диагональ основания AC ║ П₂, |AC| = 60 мм, высота призмы H = 80 мм. Найти точку пересечения прямой MN с призмой. Определить видимость. M (150, 55, 80); N (35, 10, 30).

Задача 14.4. Построить проекции правильной трёхгранной призмы, приняв отрезок AA¹ за её ребро. Сторона основания AB = 50 мм и параллельна фронтальной плоскости проекций, АС = 40 и параллельна горизонтальной плоскости проекций. A (70, 10, 0); A¹ (20, 40, 45).

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ПЛОСКОСТЕЙ