Пересекающиеся прямая и плоскость, плоскости

Прямая и плоскость пересекаются, если у них есть одна общая точка. Плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии пересечения плоскостей достаточно найти две общие точки одновременно принадлежащие плоскостям.

Задача 5.1. Найти точку пересечения прямой EF с плоскостью DABC и оп-ределить видимость прямой EF. A (125, 5, 10); B (90, 45, 50); C (40, 20, 0); E (110, 35, 0); F (45, 10, 50).

Задача 5.2. Найти проекции точки пересечения К прямой АВ с плоскостью α, заданной следами. α_X = 10 мм. α_П1^OX = 30°. α_П2^OX = 45°. Следы наклонены влево от точки схода следов. A (65, 15, 5); B (30, 35, 50).

Задача 5.3. Найти точку пересечения отрезка прямой KL с плоскостью па-раллелограмма ABCD. Определить видимость KL. K (120, 45, 55); L (0, 5, 10); A (110, 20, 40); B (75, 0, 50); C (15, 30, 20).

Задача 5.4. Построить линию пересечения DKMN и ABCD. Определить видимость сторон. A(100,30,20); B(50,40,45); C(20,20,25); M(120,55,0); N(5,45,35); K(60,?,?). K₁ÎC₁D₁; K₂ÎM₂N₂.

Задача 5.5. Построить линию пересечения треугольника DABC и параллелограмма KLMN. Определить видимость сторон. A (100, 15, 55); B (50, 50, 40); C (70, 0, 0); K (110, 0, 45); L (30, 0, 30); M (45, 35, 0).

Задача 5.6. Построить проекции линии пересечения двух треугольников ABC и DEF. A (120, 35, 25); B (90, 5, 45); C (40, 30, 5); D (105, 15, 10); E(70,45,55); F(20,5,15).

Задача 5.7. Построить проекции линии пересечения треугольников ABC и DEF с учётом видимости сторон. A(85,0,35); B(75,50,0); C(20,45,30); D(80,50,20); E(75,20,55); F(15,25,5).

Задача 5.8. Построить проекции линии пересечения треугольников ABC и DEF с учётом видимости сторон. A (55, 20, 10); B (25, 55, 55); C (0, 20, 25); D (75, 60, 15); E (40, 10, 45); F (5, 45, 5).

Задача 5.9. Построить проекции линии пересечения треугольников ABC и DEF с учётом видимости сторон. A (70, 30, 40); B (20, 5, 50); C (0, 35, 15); D (25, 40, 10); E (50, 5, 30); F (0, 25, 45).