Вводные замечания. Знак суммы входит во многие статистические формулы

Знак суммы входит во многие статистические формулы. Поэтому нужно уметь с ним обращаться. Пусть известны доходы у 100 человек, причем X₁ - доход 1-го человека, X₁₇ - доход 17-го человека и X_i - доход i-го человека. В нашем случае индекс i может принимать любые значения от 1 до 100. Тогда общий доход всех 100 человек равен:

X = Х₁ + Х₂ +... + X₁₀₀.

Это же выражение можно представить существенно короче, если применить так называемый оператор суммирования. В качестве символа суммы воспользуемся буквой X:

Следовательно, общий доход равен сумме всех X_i, где i меняется от 1 до 100.

Вообще имеет место представление

Эта сумма, кроме того, допускает разбивку и может за­писываться в виде

Следовательно,