Законы логики

Закон (принцип) тождества может быть сформулирован следующим образом: предмет рассуждения (дискурса, размышления, спора) должен оставаться одним и тем же на всем протяжении этого рассуждения (дискурса, размышления, спора)

В соответствии с этим принципом термины (то есть слова, выражающие понятия), используемые в процессе рассуждения, должны иметь один и тот же смысл на всем протяжении рассуждения, то есть выражать одни и те же понятия. Нарушение принципа тождества приводит к изменению истинностной оценки суждений: из истинных суждений в ходе рассуждения, содержащего нарушения принципа тождества, могут быть получены ложные суждения по правильным схемам умозаключения. Наиболее часто встречаются две логические ошибки, связанные с нарушением принципа тождества. Первую ошибку называют «потеря предмета рассуждения»; при этой ошибке в конце рассуждения забывают о тех смыслах терминов, которые они имели в начале рассуждения. Вторая ошибка называется «подмена предмета рассуждения». При этой ошибке в ходе рассуждения незаметно подменяется смысл терминов, используемых в рассуждении. Ошибки, связанные с нарушением принципа тождества, встречаются в так называемых софизмах (преднамеренные ошибки) или паралогизмах (непреднамеренные ошибки). Для исключения возможности ошибочных рассуждений, связанных с нарушением принципа тождества, в логике выдвигается требование (предметной) определенности: 1) все термины, используемые в рассуждениях, должны быть определены; 2) в ходе рассуждения можно использовать только те признаки, которые зафиксированы в определениях понятий; 3) в начале каждого рассуждения должен быть определен предмет данного рассуждения, то есть указана его цель; в конце рассуждения должен быть точно зафиксирован его результат.

Закон (принцип) непротиворечия: нельзя в одном и том же рассуждении (дискурсе, размышлении, споре) об одном и том же предмете в одно и то же время в одном и том же отношении утверждать что-либо и отрицать то же самое.

Принцип непротиворечия является важнейшей характеристикой рациональности (рассудочности) мышления. Нарушение этого принципа, то есть допущение в рациональном рассуждении формально-логических противоречий, с необходимостью приводит к потере предмета рассуждения, то есть к нарушению принципа тождества. Опасность скрытых, неявных противоречий в структуре рациональных рассуждений заключается в том, что в логике действует принцип: из противоречия следует все, что угодно. Поэтому в современной логике большое внимание уделяется обоснованию непротиворечивости дедуктивных систем знания; в противоречивой системе всякое суждение оказывается истинным, то есть теряется всякое различие между истиной и ложью.

Закон (принцип) исключенного третьего: из двух осмысленных (то есть определенных относительно истинностной оценки) и отрицающих друг друга утверждений одно истинно, другое ложно; третьего не дано.

Принцип исключенного третьего вместе с принципом непротиворечия фиксирует важнейшую отличительную черту классической формальной логики – ее бивалентный характер, то есть наличие у каждого осмысленного суждения только одной из двух истинностных оценок: истинно или ложно. Вместе с тем этот принцип определяет смысл логического отрицания суждения как изменение истинностной оценки суждения на противоположную.

Закон (принцип) достаточного основания: каждое утверждение должно вводиться в процесс логического рассуждения (дискурса, размышления, спора) или исключаться из него только при наличии достаточного основания.

Согласно принципу достаточного основания каждый шаг в логическом рассуждении должен быть обоснован, ничто не может быть принято на веру; в рациональном рассуждении авторитет не играет никакой роли. По способам обоснования уже Евклид (III в. до н.э.) выделяет следующие элементы (начала) рационального рассуждения: 1) определения; 2) аксиомы; 3) постулаты; 4) теоремы. Логика вырабатывает требования к определению терминов и указывает способы обоснования определений. Важнейшим условием обоснованности определений является их непротиворечивость, то есть возможность существования предметов, обладающих признаками, указанными в определениях. Под аксиомами в формальной логике понимают «то, противоположное чему необходимо ложно», то есть суждения, истинные на любой предметной области, или логически истинные суждения (законы логики, тавтологии). В отличие от аксиомы постулат – это «то, противоположное чему не является с необходимостью ложным»; то есть постулат – это высказывание, истинное на одной предметной области и ложное на других. Теоремой древние греки называли предложение (высказывание, суждение), истинность которого доказывается, то есть устанавливается с помощью рассуждения, проведенного по определенным правилам, гарантирующим сохранение истинности суждений. Логика рассматривалась уже древними греками как наука о правилах рассуждений, гарантирующих сохранение истинности.

Следует отметить специфичность формулировки и способов применения законов логики на различных этапах исторического развития формальной логики. На первом этапе (VI-V вв. до н.э. – середина XIX в. н.э.) законы формальной логики формулируются и употребляются при анализе текстов, записанных в естественном языке. На втором этапе (с середины XIX в. до настоящего времени) законы логики реализуются в принципах построения искусственных формализованных языков.

Навыки применения законов (принципов) логики приобретаются при решении задач из источников, указанных в списке литературы.