Модель отраслевого баланса в условиях ограничений на используемые внешние ресурсы

На практике для выпуска планового объема валовой продукции Х требуется использовать следующие ограниченные (дефицитные) ресурсы производства:

а) производственные фонды (основные, оборотные, заработная плата);

б) природные ресурсы (воды, ископаемые, леса);

в) трудовые ресурсы;

г) продукция других внешних систем (импорт);

д) другие виды ресурсов.

Включение дефицитных ресурсов в модель осуществляется следующим образом.

Пусть имеется m дефицитных ресурсов R ₁, R ₂,¼, R_m и их потребление отраслями за отчетный период известно (табл. 2).

Обозначим через r_ij – количество i -ресурса, потребленного j -отраслью; ; :

R ₁= r ₁₁+ r ₁₂+ ¼ + r ₁ _n,

R ₂= r ₂₁+ r ₂₂+ ¼ + r _{2 n}, (10)

R_m = r_m ₁+ r_m ₂+ ¼ + r_mn.

Таблица 2. Схема межотраслевого баланса с учетом дефицитных ресурсов

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечная продукция, Y	Валовая продукция, Х
		¼	n
	x ₁₁	x ₁₂	¼	x _{1 n}	Y ₁	X ₁
	x ₂₁	x ₂₂	¼	x _{2 n}	Y ₂	X ₂
¼	¼	¼		¼	¼	¼
n	x_n ₁	x_n ₂	¼	x_nn	Y_n	X_n
Ресурсы
	r ₁₁	r ₁₂	¼	r _{1 n}
	r ₂₁	r ₂₂	¼	r _{2 n}
¼	¼	¼		¼
m	r_m ₁	r_m ₂	¼	r_mn

Количество израсходованных ресурсов и объем произведенной валовой продукции связывают коэффициенты прямых затрат ресурсов, которые можно представить в виде матрицы:

, (11)

где ; ; .

Величины b_ij в балансовых моделях не зависят от объема потребления ресурсов в отрасли и являются стабильной величиной во времени.

Коэффициенты прямых затрат ресурсов b_ij обозначают объем i -ре-
сурса, необходимого для производства единицы продукции j -отрасли.

Пусть на планируемый период известны выделенные объемы каждого ресурса R^п. Их количество должно обеспечивать выпуск валовой продукции Х^п в требуемом объеме. Зная коэффициенты прямых затрат ресурсов b_ij, можно рассчитать требующийся объем ресурсов каждого вида R_i^тр, необходимых для выпуска валовой продукции Х^п в требуемом объеме:

R ₁ ^тр = b ₁₁ X ₁ ^п + b ₁₂ X ₂^п+ ¼ + b _{1 n} X_n^п;