Задачи к работе № 2

«Коллоидная химия»

163–172. Рассчитайте число образующихся частиц и их суммарную площадь поверхности при дроблении образца вещества (см. табл. 16) с массой m и плотностью r, считая, что частицы после измельчения имеют форму

а) куба с длиной ребра l;

б) сферы с диаметром d.

Таблица 16.

№ за- дачи	Вещество	m, г	l, см	d, см	r, г/см3
	Глюкоза		10–6	2´10–5	1,56
	Бромид калия		4´10–6	1´10–5	2,75
	Камфора		3,5´10–6	2,4´10–6	0,99
	Кофеин	2,5	1,5´10–6	10–5	1,23
	Гексаметилентетрамин		2´10–6	4,3´10–6	1,33
	Лимонная кислота	2,8	1,6´10–6	2´10–6	1,54
	Фенол	0,5	10–6	1,8´10–7	1,06
	Золото		5´10–7	6´10–6	19,30
	Серебро		4´10–5	3,2´10–6	10,50
	Сера		0,5´10–5	3´10–6	2,10

173. Рассчитайте длину молекулы изоамилового спирта и площадь, занимаемую ею на поверхности раздела «раствор–воздух», если предельная адсорбция Г_¥=50´10^–10 кмоль/м², а плотность изоамилового спирта равна 780 кг/м³.

174. Предельная адсорбция изопропилового спирта равна 7´10^–10 моль/см², его плотность 0,81 г/см³. Определите толщину адсорбционного слоя и площадь, занимаемую молекулой на поверхности. Ответ выразить в ангстремах.

175. Рассчитайте площадь, приходящуюся на одну молекулу фенола в насыщенном адсорбционном слое на поверхности его водного раствора, если предельная адсорбция Г_¥=6´10^–10кмоль/м².

176. Вычислите длину молекулы пеларгоновой кислоты (С₈Н₁₇СООН) по поверхности раздела “раствор - воздух”, если площадь, занимаемая молекулой в поверхностном слое равна 4´10^–20 м². Плотность пеларгоновой кислоты 860 кг/м³.

177. Найдите поверхностное натяжение желчи, если методом Ребиндера получены данные: давление пузырьков воздуха при проскакивании их в воду равно 11,8´10² Н/м, а в раствор желчи - 712 Н/м. s _воды=72,75´10^–3 Н/м.

178. При измерении поверхностного натяжения водных растворов пропионовой кислоты при 20^оС были получены данные:

С, моль/л	0,100	0,238	0,952	2,000
s´103, Н/м	65,500	60,000	45,660	38,750

Определите графическим способом величину предельного поверхностного избытка Г_¥ и площадь, занимаемую одной молекулой кислоты.

179. При определении поверхностного натяжения водных растворов уксусной кислоты методом Ребиндера были получены следующие данные:

С, моль/л		0,01	0,1	0,5	1,0
Перепад уровней манометрической жидкости h, мм	11,5	11,0	10,5	9,5	9,0

Определите графическим способом поверхностную активность уксусной кислоты. Поверхностное натяжение воды при температуре опыта равно 73,26´10^–3 Н/м.

180. Для водного раствора пропилового спирта найдены следующие значения констант уравнения Шишковского при 293 К: а=14´10^–3, b=7. Вычислите поверхностное натяжение раствора с концентрацией, равной 1 кмоль/м³, если s_Н2О=72,75´10^–3 Н/м.

181. Используя константы уравнения Шишковского (а=12,6´10^–3, b=21,5), рассчитайте поверхностное натяжение водных растворов масляной кислоты при 273 К для следующих концентраций (кмоль/м³): 0,0007; 0,021; 0,05; 0,104 и постройте кривую s = f(С). s_воды=75,62´10^–3 Н/м.

182. Даны константы уравнения Шишковского для водного раствора валериановой кислоты при 273 К: а=14,72´10^–3, b=10,4. При какой концентрации поверхностное натяжение раствора будет равно 52,1´10^–3 Н/м, если s_воды=75,62´10^–3 Н/м?

183. Для водного раствора пропилового спирта значение констант уравнения Шишковского при 293 К: а=14,4´10^–3, b=6,6. Вычислите поверхностное натяжение раствора с концентрацией, равной 0,5 кмоль/м³ при s_воды=72,75´10^–3 Н/м.

184. Рассчитайте поверхностное натяжение раствора валериановой кислоты при концентрации 0,01 кмоль/м³ и температуре 293 К, если константы уравнения Шишковского: а=17,7´10^–3, b=19,72, а s_воды=72,75´10^–3 Н/м.

185–189. По приведенным в табл. 17 величинам А и С определите графическим способом константы уравнения Ленгмюра. Рассчитайте адсорбцию вещества при равновесной концентрации С_х.

190–191. По приведенным в таблице 18 данным для адсорбции веществ на древесном угле из водных растворов объемом 1000 мл вычислите:

1. Величину адсорбции по экспериментальным данным;

2. Величину адсорбции по уравнению изотермы адсорбции Фрейндлиха при С_равн и С_х, определив константы уравнения графическим способом;

3. Сравните величины адсорбции, найденные в п. п. 1 и 2; сделайте вывод о применимости уравнения в данном интервале концентраций.

Таблица 17.

№ зада-чи	Вещество	Равновесная концентрация С, кмоль/м3	Адсорбция А´1010, кмоль/м2	Сх
	Уксусная кислота	0,26 0,44 0,54 0,87 1,11	2,2 2,8 3,0 3,6 4,0	0,5
	Этиловый спирт	0,94 1,88 3,0 5,6 11,0	8,8 17,4 25,0 37,8 56,4	4,5
	Метиленовый синий	1,9 2,8 3,8 4,2 5,5	0,011 0,012 0,013 0,014 0,015	3,5
	Димедрол	3,0 4,26 5,42 6,84	0,080 0,086 0,089 0,090	4,5
	Гептиловый спирт	11,1 14,5 18,2 27,8 49,2	0,38 0,45 0,60 0,63 0,85	25,0

Таблица 18.

№ задачи	Масса угля	Концентрация кислоты С, ммоль/л
	m, г	До адсорбции, С0	Равновесная,Сравн	Сх,
	3,96 3,94 4,00 4,12	503,0 252,2 126,0 62,8	434,00 202,00 89,90 34,70	320,0
	4,00 4,12 4,04 4,00	126,0 62,8 31,4 15,7	89,90 34,70 11,30 3,33	46,0

192–195. По данным С и х/m, приведенным в табл. 19, графическим способом определите константы уравнения Фрейндлиха. Рассчитайте с их помощью величину адсорбции данного вещества соответственно при равновесной концентрации С_х или давлении р_х.

Таблица 19.

№ задачи	Вещество	Равновесная концентрация С, моль/л	Адсорбция х / m, моль/кг	Сх, моль/л
	Бензойная кислота	0,006 0,025 0,053 0,118	0,44 0,78 1,04 1,44	0,035
	Бензойная кислота	0,009 0,038 0,080 0,180	0,66 1,17 1,56 2,16	0,12
		Равновесное давление р, Па	Адсорбция х/m, моль/кг	рх, Па
	Пары метанола		7,5 8,0 8,3 8,6 9,4
	Пары метанола		8,6 9,4 10,2 11,4 13,0

196. Рассчитайте коэффициент диффузии колларгола, сферические частицы которого имеют диаметр 10^–8 м. Какова величина среднего квадратичного сдвига частиц за 1 минуту при 35^оС? h_среды = 0,724´10^–3 Па·с?

197. Определите при 20^оС коэффициент диффузии и средний квадратичный сдвиг частицы гидрозоля за 10 с, если радиус частицы 50 нм, а вязкость среды равна 0,001 Па·с.

198. Рассчитайте при 10^оС коэффициент диффузии в воздухе частиц оксида цинка с радиусом 2´10^–6 м. Вязкость воздуха 1,7´10–5 Па·с.

199. Определите коэффициент диффузии мицелл мыла в воде при 313К. Средний радиус мицелл 125´10^–10 м, вязкость среды 6,5´10^–4 Па·с, постоянная Больцмана 1,33´10^–23 Дж/К.

200. Вычислите радиус частиц золя АgI, если коэффициент диффузии при температуре 25^оС равен 1,2´10^–10 м²/с, вязкость среды 0,001 Па·с.

201. Рассчитайте среднее квадратичное смещение аэрозольной частицы за 15 с по следующим данным: радиус частицы 10^–8 м, вязкость среды при 25^оС равна 1,9´10^–7 Па·с.

202. Вычислите по среднему квадратичному сдвигу частиц гуммигута постоянную Авогадро N_А, если их радиус равен 0,212 мкм, а при температуре 17^оС за 1 мин частицы переместились на 10,65 мкм. Вязкость среды 1,1´10^–3 Па·с.

203. Определите средний квадратичный сдвиг частиц хлорида аммония в воздухе за 5 с. Вязкость воздуха при Т=273К равна 1,7´10^–5 Па·с. Радиус частиц равен 10^–7 м.

204. Вычислите средний квадратичный сдвиг частиц эмульсии при броуновском движении за 100 с. Радиус частиц 6,5´10^–6 м, вязкость среды при температуре 288К равна 10^–3 Па·с.

205. Вычислите осмотическое давление гидрозоля золота с концентрацией 0,3 кг/м³ и диаметром частиц 10^–9 м при 20^оС. Плотность золота равна 19,3´10³ кг/м³.

206. Вычислите и сравните осмотическое давление двух монодисперсных гидрозолей золота с одинаковой массовой концентрацией 0,2 г/л, но с различной дисперсностью, если радиусы частиц в них равны соответственно r₁ = 2,5´10^–8 и r₂ = 5´10^–8 м. Плотность золота равна 19,3´10³ кг/м³.

207. Рассчитайте осмотическое давление 30%-ного (по массе) гидрозоля SiO₂ при 20^оС, если удельная поверхность сферических частиц 2,7´10⁵ м²/кг, плотность среды 1,15´10³ кг/м³, плотность SiO₂ 2,2´10³ кг/м³.

208. Как изменилась степень дисперсности коллоидного раствора, если его осмотическое давление уменьшилось в 1000 раз?

209. Протаргол содержит 0,08% коллоидного серебра. Осмотическое давление этого раствора равно 0,08 Па при 37^оС. Рассчитайте поперечник кубических частиц серебра. Плотность его 10,5´10³ кг/м³.

210. Вычислите радиусы частиц трех монодисперсных суспензий соединения ртути, оседающих в воде под действием силы тяжести, если при плотности частиц»10⁴ кг/м³, температуре 15^оС, плотности воды 999,1 кг/м³ и вязкости воды 1,15´10^–3 Па·с частицы осели на 1 см в первом опыте за 5,86 секунд, во втором – за 9,8 минут, а в третьем – за 16 часов.

211. Рассчитайте время оседания частицы суспензии бентонита в цилиндре с высоты 0,1 м. Вязкость среды 2´10^–3 Па·с, радиус частицы 14´10^–6 м, плотность бентонита 2,1´10³ кг/м³, плотность жидкости 1,1´10³ кг/м³.

212. Чему равна скорость оседания сферических частиц гидрозоля SiO₂ диаметром 5,9´10^–9 м? Плотность дисперсной фазы 2,7´10³ кг/м³, плотность среды 10³ кг/м³, вязкость воды 10^–3 Па·с.

213. Монодисперсная разбавленная эмульсия фреона-11 в воде содержит частицы с диаметром 0,1 мм. Рассчитайте время полного расслоения столба эмульсии высотой 10 см и укажите направление седиментации капель. Плотность воды 10³ кг/м³, плотность фреона 1,487´10³ кг/м³, вязкость воды 1,51´10^–3 Па·с.

214. Сравните интенсивность светорассеяния суспензии санорина в красном (l=700 нм) и в синем (l=436 нм) свете. Сделайте вывод о том, какой свет лучше применять при нефелометрии.

215. Сравните интенсивность светорассеяния двух эмульсий типа м/в (диэтиловый эфир/вода и сероуглерод/вода) с одинаковой концентрацией и размерами частиц. Показатели преломления: воды 1,333; диэтилового эфира 1,3526; сероуглерода 1,6277.

216. Рассчитайте концентрацию KСl в растворе, если при­готовленный из него (с разведением в 10⁴ раз) коллоидный раствор AgCl дал одинаковую освещенность поля зрения в нефелометре с эталонным раст­вором. Высота столба эталонного раствора 7,8 мм, исследуемого – 17,5 мм. Концентрация иона Cl^– в эталоне 2´10^–3 мг/мл.

217. Сравните интенсивность светорассеяния высокодисперсного золя, освещаемого монохроматическим светом с длиной волны в одном случае 680´10^–9 м, а в другом - 420´10^–9 м.

218. Сравните интенсивности светорассеяния двух эмульсий с равными радиусами частиц и концентрациями: бензола в воде и н–пентана в воде. Показатели преломления: воды 1,33; бензола 1,5; н–пентана 1,36.

219. С помощью нефелометра сравнивались мутности двух гидрозолей - стандартного и исследуемого. Мутности стали одинаковыми при высоте освещенной части: стандартного золя 5´10^–3 м, исследуемого - 19´10^–3 м. Средний радиус частиц стандартного золя 120´10^–9 м. Рассчитайте радиус частиц второго золя.

220. Рассчитать средний радиус частиц гидрозоля по данным нефело­метрии: высота освещенной части стандартного золя 8 ´ 10^-3 м, средний радиус частиц 88´10^–9 м, высота освещенной части исследуемого золя 18´10^–3 м (принять, что число частиц в объеме обоих золей одинаково).

221–239. Напишите формулу мицеллы коллоидного раствора по данным табл. 19. Схематически изобразите строение данной мицеллы. В каком направлении (к катоду или аноду) она будет перемещаться при электрофорезе

Таблица 19.

№ зада- чи	Дисперсная фаза	Стабилизатор
	Золото	Аурат калия KAuO2
	Берлинская лазурь KFe[Fe(CN)6]	Желтая кровяная соль K4[Fe(CN)6]
	Берлинская лазурь	Хлорид железа (III)
	Серебро	Нитрат серебра
	Сульфид мышьяка (III)	Сероводород
	Сера	Пентатионовая кислота Н2S5О6
	Гидроксид железа (III)	Хлорид железа (III)
	Золото	Золотохлористоводородная кислота НAuCl4
	Сера	Пентатионат натрия Na2S5О6
	Сульфид ртути (II)	К2[HgI4]
	Иодид ртути (I)	К2[HgI4]
	Сера	Сероводород
	Иодид серебра	Иодид калия
	Иодид серебра	Нитрат серебра
	Сульфат бария	Хлорид бария
	Сульфат бария	Серная кислота
	Гидроксид железа	FeOCl
	Диоксид кремния	Кремниевая кислота
	Диоксид марганца	Перманганат калия

240–248. Пользуясь данными табл. 20, рассчитайте величины, обозначенные знаком «?», а также коагулирующую способность электролита.

Таблица 20.

№ задачи	Вещество дисперсной фазы золя	Объем золя, мл	Порог коагуля-ции, моль/л	Электро-лит –коагуля-тор (ЭК)	Объем ЭК, мл	Концен-трация ЭК, моль/л
	Оксид алюминия		?	Дихромат калия		0,01
	Гидроксид алюминия		0,63´10–3	Дихромат калия	?	0,01
	Гидроксид алюминия		?	Сульфат натрия		0,1
	Иодид серебра		2´10–3	Нитрат бария	?	0,05
	Иодид серебра		?	Хлорид бария	0,45	0,05
	Оксид алюминия		?	Хромат калия		0,01
	Гидроксид алюминия		?	Сульфат калия	0,8	0,02
	Иодид серебра		2´10–3	Сульфат меди	?	0,1
	Гидроксид железа		?	Хлорид калия		0,3

249. Пороги коагуляции золя сульфида мышьяка для нитрата калия, хлорида магния, хлорида алюминия соответственно равны 50; 0,72 и 0,093 ммоль/л. Как относятся между собой коагулирующие способности электролитов? Катионы или анионы вызывают коагуляцию?

250. Пороги коагуляции электролитов – хлорида калия, нитрата бария, нитрата алюминия – для золя иодида серебра соответственно равны: 256,0; 6,0; 0,067 ммоль/л. Определить знак заряда частиц золя и вычислить коагулирующую способность каждого из электролитов.

251. Золь иодида серебра получен смешением равных объемов растворов иодида калия и нитрата серебра. Пороги коагуляции различных электролитов для данного золя имеют следующие значения:

хлорид натрия – 300 ммоль/л;

сульфат натрия – 20 ммоль/л;

фосфат натрия – 0,6 ммоль/л.

У какого из электролитов – KI или AgNO₃ – концентрация была больше? Дайте обоснованный ответ.

252–257. По данным табл. 21 рассчитайте с помощью уравнения Марка–Хаувинка–Куна величину, обозначенную знаком «?».

Таблица 21.

№ зада чи	Раствор полимера	М	a	К	[h]
	Полистирола в толуоле	15´105	0,62	3,7´10–4	?
	Каучука в хлороформе	3´105	0,56	1,90´10–5	?
	Каучука в бензоле	?	0,67	5´10–5	0,126
	Поливинилацетата в ацетоне	?	0,67	2,8´10–4	2,52
	Полистирола в бензоле	15´105	0,61	3,5´10–4	?
	Полиметилметакрилата в хлороформе	7,6´104	0,82	0,49´10–4	?