Задача 4. В цепь переменного тока с Uэф = 220 В (ν = 50 Гц) включены последовательно конденсатор С = 18 мкФ

В цепь переменного тока с U _эф = 220 В (ν = 50 Гц) включены последовательно конденсатор С = 18 мкФ, резистор R =10 Ом, дроссель L = 0.6 Гн, на котором напряжение опережает ток на угол α = 60⁰. Определить: 1) мощность, выделяемую на каждом из элементов и во всей цепи; 2) коэффициент мощности.

Решение

I= const → P=I ²_эф R ( R - активное сопротивление)

(если U = const – параллельное соединение: Р=U ²_{э ф} / R)

P_C = 0, так как конденсатор не имеет активного сопротивления R.

P_R = I ² R – на омическом сопротивлении R.

P _др.= I ² r – на дросселе, r – активное сопротивление дросселя;

Р = Р_R + P_др – во всей цепи.

Р = I _эф U _эф Cos φ → Cos φ = P/IU. I -?

Из Рис.: U_L= U _др Sinα; U_r=U _др Cosα

Обозначим: U ₁ = I (R + r);

U ₂ = I (ω L - 1/ωC)

; P_R = I ² R; P _др = I ² r; I ² = 3,39 A²

P_R = 33,9 Bт Р _др = 369,17 Вт Р = Р_R + P _др = 403 Вт