Лабораторная №2 « Гидравлический удар»

Гидравлическим ударом называют резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока жидкости. Он представляет собой колебательный процесс (в реальной жидкости − затухающий), возникающий в упругом трубопроводе с капельной жидкостью при внезапном изменении ее скорости. Гидравлический удар чаще всего возникает при быстром закрытии или открытии крана или иного устройства управления потоком. Повышение давления в трубопроводе в результате гидравлического удара определяют по формуле Н.Е. Жуковского:

где ρ – плотность жидкости, кг/м³; V ₀ – начальная скорость течения

жидкости, м/с; Е ж – среднее для данногоΔ p _уд значение адиабатного модуля упругости жидкости, Па; d – внутренний диаметр трубопровода, м; δ– толщина стенки, м; Е с – модуль упругости материала стенки, Н/м²; с – скорость распространения ударной волны, м/с.

Когда уменьшение скорости в трубе происходит не до нуля, а до значения V ₁, возникает неполный гидравлический удар, и формула Жуковского приобретает вид:

Формулы Жуковского справедливы для прямого гидравлического удара, который имеет место при очень быстром закрытии крана, когда время закрытия соответствует следующему условию:

где t ₀ − фаза гидравлического удара, l − длина участка трубопровода до крана.

При t _зак ˃ t₀ возникает непрямой гидравлический удар, при котором ударная волна, отразившись от резервуара, возвращается к крану раньше, чем он будет полностью закрыт. Повышение давления в этом случаеΔ p _уд при условии, что скорость потока при закрытии крана уменьшается, а давление возрастает линейно по времени, определяют по формуле:

Задачи

Задача 1. Определить величину повышения давления в стальной

водопроводной трубе, если скорость воды в ней до удара была V = 1 м/с,

диаметр трубы d = 0,5 м и толщина стенок δ = 0,005 м.

Задача 2. В стальном трубопроводе длиной l = 20 м, диаметром d =

0,1 м и толщиной стенок δ = 0,003 м расход воды Q = 0,02 м3/с. Температура воды 20оС. Определить наименьшее время закрытия задвижки t _мин, при котором повышение давления в конце трубопровода Δ p _макс, вызванное гидравлическим ударом, не превысит 400 кПа. Чему будет равно повышение давления в случае мгновенного закрытия задвижки?

Задача 3. В конце системы, состоящей из двух последовательно соединенных стальных трубопроводов, установлена задвижка. Определить повышение давления перед задвижкой при ее закрытии за 0,2 секунды. Расход воды Q = 0,02 м³/с; диаметры трубопроводов: d ₁ = 0,2 м, d ₂ = 0,1 м; длина: l ₁ = 100 м, l ₂ = 200 м. Определить наименьшее время закрытия задвижки, исключающее прямой гидравлический удар. Толщина стенок трубопроводов δ = 0,005 м. Температура воды 20^оС.

Рисунок1.1

Задача 4. Вода в количестве Q перекачивается по чугунной трубе диаметром d, длиной L с толщиной стенки. Свободный конец трубы снабжен затвором. Определить время закрытия затвора при условии, что повышение давления в трубе Δ p, вследствие гидравлического удара, не превысит 10 кг/см². Как изменится давление при мгновенном закрытии затвора?

Т а б л и ц а1. 1.

Вели- чина	Вариант
Q, м3/мин	0,35	1,41	3,18	5,66	8,85	12,7	8,85	5,66	3,18	1,41
d, мм
L, м
, мм		8,5	9,5	10,5	11,5	12,5	11,5	10,5	9,5	8,5

Задача 5. Горизонтальная труба служит для отвода жидкости в количестве Q из большого открытого бака. Свободный конец трубы снабжен краном. Определить ударное повышение давления в трубе перед краном, если диаметр трубы d, длина L, толщина стенки δ, а материал стенки − сталь. Кран закрывается за время t_зак по закону, обеспечивающему линейное уменьшение скорости жидкости в трубе перед краном в функции от времени.

Рисунок 1.2.

Т а б л и ц а 1.2.

Обозначения: Б – бензин; В – вода; К – керосин; М – масло трансформаторное; Н – нефть.

Задача 6. Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром d, длиной L и толщиной стенки δ при условии, чтобы максимальное повышение давления в водопроводе было бы в три раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Через сколько времени после мгновенного закрытия за- движки повышение давления распространится до сечения, находящегося на расстоянии 0,7 L от задвижки?

Т а б л и ц а 1.3.

Задача 7. Какой должна быть толщина стенки δ, чтобы труба диаметром d = 50 мм и длиной l = 400 м выдержала гидравлический удар? Наибольший расход Q _м = 3 л/с, время закрытия задвижки t = 0,5 с. Предельно допустимые разрывающие напряжения для стенки трубы σ = 1200 кг/см2. Материал трубы – сталь, жидкость – бензин.

Рисунок 1.3.