Основные понятия эконометрического моделирования

Эконометрист формулирует экономические модели, основываясь на экономической теории или на эмпирических данных, оценивает неизвестные величины (параметры) в этих моделях, делает прогнозы, оценивает их точность и дает рекомендации по экономической политике.

Во всей этой деятельности существенным является использование моделей. Модели должны быть «настолько простыми, насколько возможно, но не проще», сказал Эйнштейн. В большинстве случаев экономические законы выражаются в относительно простой математической форме.

Рассмотрим, например, функцию потребления:

ln C = b0 + b1ln Y + b2ln P,

(1)

где C ‑ потребление некоторого пищевого продукта на душу населения в некотором году;

Y ‑ реальный доход на душу населения в этом году;

P ‑ индекс цен на этот продукт, скорректированный (дефлированный) на общий индекс стоимости жизни;

b₀, b₁, b₂ ‑ константы.

Это уравнение называется уравнением поведения (behavioural equation). Оно описывает (в среднем) поведение потребителя по отношению к покупке данного пищевого продукта в зависимости от относительного уровня цен на продукт и реального душевого дохода. Закон поведения будет определен, как только мы найдем значения коэффициентов. Соответственно задача эконометрики ‑ определить (оценить) эти коэффициенты b₀, b₁, b₂ из подходящего набора наблюдений. Но это не единственная задача. Можно задать много других вопросов, также относящихся к эконометрике.

Например, нет ли переменных, которые следовало бы дополнительно включить в уравнение (например, цены на непродовольственные товары)?

Не следует ли исключить из уравнения некоторые переменные?

Насколько корректно измерены наши данные, представляют ли они то, что должны представлять, по нашему мнению?

Верно ли, что модель линейна?

Верна ли экономическая теория?

Является ли модель полной? В данном примере мы имеем дело с уравнением спроса и не принимаем во внимание уравнение предложения. Что произойдет, если мы будем изучать спрос и предложение одновременно?

Достаточно ли изучать макроэкономическое уравнение, подобно приведенному выше, для ответа на интересующие нас вопросы, или необходимо изучать также индивидуальные (микро) данные?

Приведенная выше модель является статической. Возможно, более подходящей была бы динамическая модель. Например, можно предположить, что прошлогодний доход может влиять на текущий уровень потребления. В этом случае мы должны также включить его в уравнение.

Эконометрика рассматривает все эти вопросы и дает на них конкретные ответы в виде количественных закономерностей.

Главное назначение эконометрики – это модельное описание количественных взаимосвязей между экономическими и/или социально экономическим показателями.

Например,

‑ формирующийся на рынке спрос на товар рассматривается как функция цены товара;

‑ затраты на изготовление продукции предполагаются зависящими от объема производства;

‑ потребительские расходы могут рассматриваться как функция дохода.

Все примеры содержат две переменные. Одна – объясняемая переменная (результирующий показатель) – это спрос, затраты, расходы. Другая – объясняющая переменная (фактор-аргумент) – это цена, объем производства, доход.

Для большей реалистичности в каждое такое соотношение приходится вводить несколько объясняющих переменных и остаточную случайную составляющую, которая отражает влияние всех неучтенных факторов.

Например,

‑ спрос зависит от цены, дохода и цен на конкурирующие товары;

‑ производственные затраты зависят от объема производства, динамики производства, динамики цен на производственные ресурсы;

‑ потребительские расходы зависят от доходов, накоплений, предыдущего уровня потребления.

Однако даже при фиксированных значениях объясняющих факторов наблюдаются различные значения объясняемой переменной. Эту вариацию объясняют случайной составляющей, которая описывает стохастический характер зависимости.

Все экономические модели, независимо от того, относятся они ко всему хозяйству или к его элементам (т. е. к макроэкономике, отрасли, фирме чии рынку), имеют некоторые общие особенности.

Во-первых, они основаны на предположении, что поведение экономических переменных определяется с помощью совместных и одновременных операций с некоторым числом экономических соотношений.

Во-вторых, принимается гипотеза, в силу которой модель, допуская упрощение сложной действительности, тем не менее улавливает главные характеристики изучаемого объекта.

В-третьих, создатель модели полагает, что на основе достигнутого с ее помощью понимания реальной системы удастся предсказать будущее развитие системы и, возможно, управлять им в целях улучшения экономического благосостояния.

В любой эконометрической модели в зависимости от конечных прикладных целей ее использования все участвующие в ней переменные подразделяются на три вида:

‑ экзогенные переменные, то есть переменные, задаваемые как бы «извне», автономно, в определенной степени управляемые (планируемые);

‑ эндогенные переменные, то есть такие переменные, значения которых формируются в процессе и внутри функционирования анализируемой социально-экономической системы в существенной мере под воздействием экзогенных переменных и, конечно, во взаимодействии друг с другом; в эконометрической модели они являются предметом объяснения;

‑ предопределенные переменные, то есть переменные, выступающие в роли факторов-аргументов, или объясняющих переменных.

Из данных выше определений следует, что множество предопределенных переменных формируется из всех экзогенных переменных (которые могут быть «привязаны» к прошлым, текущему или будущим моментам времени) и так называемых лаговых эндогенных переменных, то есть таких эндогенных переменных, значения которых входят в уравнения анализируемой эконометрической системы измеренными в прошлые (по отношению текущему) моменты времени, а следовательно, являются уже известными, заданными.

Рассмотрим пример весьма общей и приближенной макромодели.

Предположим, следующее:

‑ потребление есть возрастающая функция от имеющегося в наличии дохода, но возрастающая, видимо, медленнее, чем рост дохода;

‑ объем инвестиций есть возрастающая функция национального дохода и убывающая функция характеристики государственного регулирования (например, нормы процента);

‑ национальный доход есть сумма потребительских, инвестиционных и государственных закупок товаров и услуг.

В этом примере потребление, инвестиции и национальный доход в текущий момент времени являются эндогенными переменными; подоходный налог, норма процента как инструмент государственного регулирования и государственные закупки товаров и услуг ‑ экзогенные переменные, которые вместе с национальным доходом в предшествующий момент времени образуют множество предопределенных переменных.

Таким образом, можно сказать, что эконометрическая модель служит для объяснения поведения эндогенных переменных в зависимости от значений экзогенных и лаговых эндогенных переменных.