Вычисление доплеровской частоты

Измерение скорости в авиационных радиосистемах базируется на том факте, что два гармонических колебания, а именно, излученное в направлении движущегося объекта и отраженное от этого объекта (рис. 3.34) будут, в общем случае, иметь неодинаковые частоты. Разность данных частот называется доплеровской частотой , которая вычисляется следующим образом:

, (3.36)

где – частота излученного гармонического колебания; – скорость распространения электромагнитных волн (3*10⁸ м/с); – радиальная скорость объекта. При этом частота гармонического колебания, отраженного от движущегося объекта, рассчитывается как , если объект удаляется, и как , если объект приближается.

Что касается радиальной скорости , то она для точечного объекта, обладающего скоростью , определяется как проекция величины на направление «объект – измерительная радиосистема».

Следуя геометрическому построению, приведенному на рис. 3.34, величина радиальной скорости определяется по формуле:

, (3.37)

где – угол между вектором скорости и направлением «объект – измерительная радиосистема».

Рис. 3.34. Геометрическое построение для нахождения радиальной скорости

Возможен и иной вариант – гармоническое колебание частоты излучает сам движущийся объект, а измерительная радиосистема выполняет лишь приемные функции. В таком случае, на вход измерительной радиосистемы поступит гармоническое колебание частоты , причем доплеровская частота , равная разности частот и (), будет вычисляться согласно соотношению:

. (3.38)

Величина доплеровской частоты много меньше, чем частота излученного колебания. Так, например, если =10 ГГц=10¹⁰ Гц (случай, типичный для радиолокационной практики), а м/с, то доплеровска частота , рассчитанная по алгоритму (3.36), будет равна 2*10⁴ Гц=20 кГц.

Рассмотрим. механизм вычисления доплеровской частоты для различных ситуаций, когда доплеровская измерительная приемо-передающая радиосистема установлена на борту самолета, движущегося горизонтально (в плоскости, параллельной земной поверхности) со скоростью : - ситуация 1 – ветер отсутствует; луч радиосистемы, направленный на землю под углом , расположен в вертикальной плоскости, проходящей через осб фюзеляжа (рис. 3.1.34, а):

(3.39)

- ситуация 2 – ветер отсутствует; луч радиосистемы, направленный на землю под углом , расположен вертикальной плоскости, которая отклонена на угол α относительно вертикальной плоскости, проходящей через ось фюзеляжа (рис. 3.1.34, б):

(3.40)

- ситуация 3 – присутствует горизонтальный ветер, скорость которого векторно складываясь со скоростью самолета, создает новый вектор скорости , составляющий угол (угол сноса) с осью фюзеляжа; прочие условия – те же, что и в ситуации 2; тогда значение будет (рис. 3.1.34, в):

(3.41)

Рис. 3.35. Различные ситуации формирования радиальной скорости (самолет выполняет горизонтальный полет): а – вид сбоку; б и в – вид сверху

Из анализа соотношения (3.41) видно, что по измеренной невозможно одновременно вычислить однозначные значения скорости и угла сноса . Эта неоднозначность проявляет себя в еще большей степени, когда полет самолета не происходит в горизонтальной плоскости и когда необходимо одновременно определять величины пространственных составляющих итогового вектора скорости совместно с углами сноса, крена и тангажа лишь по измеренной доплеровской части . Чтобы избежать подобной неоднозначности; на самолетах и вертолетах устанавливают не однолучевые, а многолучевые (чаще всего трех- и четырех лучевые) доплеровские измерители скорости.