В рамках сформулированной МЗН содержатся несколько существенно различающихся по своим особенностям типов задач, требующих разных подходов к их решению. Для наших целей удобно воспользоваться двумя основаниями классификации задач о назначениях — характером задачи и ее размерностью.
По характеру будем различать уникальные задачи, для которых решение каждой новой задачи требует осуществить весь комплекс подготовки исходных данных заново (разработка критериев, шкал), и повторяющиеся МЗН, требующие периодического решения с одним и тем же набором критериев, но различающиеся составом субъектов, объектов и набором экспертных оценок.
Другим основанием классификации служит размерность МЗН. В приведенном примере нетрудно перебрать все возможные назначения, сравнить их между собой и выбрать лучшие. Ясно, что такая возможность существует при небольшом количестве элементов двух множеств и малом числе критериев. Однако в задачах о назначениях количество элементов может меняться от десятков до тысяч, а число критериев — от трех—четырех до десяти и более, при этом количество оценок на шкалах, как правило, три — пять [1,2,3]. В связи с этим в каждом из классов уникальных и повторяющихся задач целесообразно выделить следующие типы МЗН, различающиеся размерностью своих характеристик:
|
|
Тип МЗН | Количество | Число критериев, |
элементов | оценок на шкалах | |
А | Небольшое | Малое |
В | Небольшое | Большое |
С | Большое | Малое |
D | Большое | Большое |
В задачах типа А имеется небольшое число элементов и малое число критериев (точнее, произведение числа оценок соответствующих шкал критериев). Задачи этого типа легко обозримы, и ЛПР может без труда найти наилучшее решение.
Для задач типа В, С и D, в которых элементов больше 10, критериев больше 5 или оба эти параметра достаточно велики, особенно необходимы системы поддержки принятия решений (СППР). Эти системы помогают ЛПР при анализе, поиске и выборе лучших вариантов решения. СППР обладают особенностями, связанными с типом МЗН, для которых они предназначены.
Для задач типа В требуются средства, позволяющие реализовать детальные алгоритмы выявления предпочтений ЛПР и построения общего решающего правила.
Для задач типа С необходимы в первую очередь средства анализа данных и средства, реализующие способы решения локальных задач о назначениях, которые возникают при конфликтных критериальных оценках.
Для задач типа D следует реализовать более упрощенный подход, ориентированный прежде всего на исключение недопустимых назначений.
Повторяющиеся задачи характеризуются неизменным набором критериев и шкал. Поэтому их удобно решать, построив единый порядок, отражающий ценность критериальных соответствий, и используя полученные результаты для каждого нового варианта задачи.
|
|
Для задач уникального типа более подходящим может оказаться подход, основанный на построении порядка только для того набора критериальных соответствий, который характеризует конкретную рассматриваемую задачу.
Далее будут изложены подходы, методы и способы решения, применяемые в системе поддержки решения МЗН для различных типов задач. Предварительно рассмотрим проблемы, общие для СППР, предназначенной для поддержки решения многокритериальных задач о назначениях.