Распределение Пуассона. Случайная величина Х называется распределенной по закону Пуассона, если ее закон распределения имеет вид

Случайная величина Х называется распределенной по закону Пуассона, если ее закон распределения имеет вид:

				…		…

где вероятность того, что X примет значение m вычисляется по формуле

(8)

(9)

Пример:

Известно, что для случайной величины Х вероятность того, что Х принимает значение К равна:

Определить по какому закону распределена эта случайная величина, найти ее математическое

ожидание, дисперсию и вероятность того, что она принимает значение равное 3.

1. распределение Пуассона;

2. Математическое ожидание = 2; Дисперсия = 2;

3.

Частость или доля успехов в n повторных независимых испытаниях.

Используя формулы 5 и 6 и свойства математического ожидания и дисперсии, получаем:

(10)

(11)