2015-04-01
872
”Измерение нестационарных температур газовых потоков
термоэлектрическими датчиками”
Исходные данные
Измеряемая среда: Продукты сгорания керосина во влажном атмосферном воздухе с относительной влажностью 
и температурой 
Коэффициент избытка окислителя 
.
Рабочие значения параметров продуктов сгорания:
- температура смеси 
;
- абсолютное давление смеси 
.
Для построения математической модели термоэлектрического датчика температуры, предназначенного для измерения нестационарных температур газовых потоков, требуется рассчитать тепловые сопротивления между некоторыми элементами датчика и газовым потоком. Формулы тепловых сопротивлений содержат коэффициенты теплообмена, которые, в свою очередь, зависят от теплофизических параметров газового потока.
Из [7], в частности, следует, что для расчета коэффициентов теплообмена требуется определить, по крайней мере, следующие теплофизические характеристики газового потока (продуктов сгорания):
- плотность продуктов сгорания в 
;
|
|
|
- динамическую вязкость продуктов сгорания в 
;
- кинематическую вязкость продуктов сгорания в 
;
- коэффициент теплопроводности продуктов сгорания
в 
;
- удельную изобарную теплоемкость продуктов сгорания
в 
;
- коэффициент температуропроводности продуктов сгорания
в .
Расчет указанных теплофизических характеристик может быть произведен в следующей последовательности.
2.1 Определяется давление насыщенного пара 
во влажном атмосферном воздухе с давлением 
и заданной температурой по таблице А.3.
При 
и 
.
2.2 Вычисляется паросодержание 
по формуле
2.3 Из таблицы 3 определяется массовый стехиометрический коэффициент 
и массовые доли 
, 
и 
компонентов продуктов сгорания керосина в сухом воздухе при 
=1:
= 17,46 
;
= 0,7177;
= 0,2017;
= 0,0806.
2.4 Вычисляются массовые доли 
, 
и 
компонентов продуктов сгорания во влажном воздухе при = 1:
где 
После подстановки имеем:
Проверяется условие (3):
2.5 Вычисляются массовые доли 
, 
, 
и 
влажного воздуха по соотношениям:
Проверяется условие (3):
2.6 Вычисляются массовые доли 
, 
, 
и 
продуктов сгорания керосина во влажном воздухе при = 3 по формулам:
Проверяется условие (3):
2.7 Вычисляется кажущаяся (средняя) молярная масса продуктов сгорания:
2.8 Вычисляются объемные (молярные) доли компонентов в продуктах сгорания:
Проверяется условие (4):
2.9 Вычисляются парциальные давления компонентов продуктов сгорания по формуле (5) с точностью до двух знаков после запятой:
После подстановки имеем:
2.10 По данным справочника [17] составляются таблицы из близлежащих по температуре и давлению ТФХ компонентов продуктов сгорания для проведения интерполяции.
|
|
|
Таблица Б.9 - Теплофизические характеристики азота
при температуре
| 
| 
| 
| 
|
| 1,0 | 1,0035 | 410,2 | 0,0675 | |
| 5,0 | 1,0175 | 411,2 | 0,0680 |
Таблица Б.10 - Теплофизические характеристики диоксида углерода
при температуре
|
|
| 
|
| 
|
| 0,1 | 1,0002 | 409,6 | 0,0674 | |
| 1,0 | 1,0020 | 410,3 | 0,0675 |
Таблица Б.11 – Теплофизические характеристики водяного пара
при температуре
|
|
|
|
|
|
| 0,1 | 0,9997 | 379,8 | 0,0976 | |
| 1,0 | 0,9974 | 380,4 | 0,0978 |
Таблица Б.12 - Теплофизические характеристики кислорода
при температуре
|
|
|
|
|
|
| 0,1 | 1,0003 | 487,7 | 0,0736 | |
| 1,0 | 1,0026 | 487,9 | 0,0737 |
2.11 С помощью интерполяционных формул и данных из таблиц Б.9 – Б.12 вычисляются ТФХ компонентов продуктов сгорания и сводятся в таблицу Б.13.
Для удобства пользования составленной таблицей и проведения дальнейших расчетов каждому компоненту может быть присвоен свой номер, а физические константы и ТФХ компонентов следует при этом проиндексировать соответствующими номерами.
Формула линейной одномерной интерполяции в этом случае примет вид:
где 
- значение искомой ТФХ компонента продуктов сгорания при
парциальном давлении 
(
);
- ближайшее меньшее табличное значение давления;
- ближайшее большее табличное значение давления;
- табличное значение ТФХ при давлении ;
- табличное значение ТФХ при давлении .
Таблица Б.13 - Теплофизические характеристики компонентов продуктов
сгорания при температуре и соответствующих
парциальных давлениях
 ,
номер
компо-
нента
| Компо- нент продук- тов сго- рания | Объем-
ная
доля 
|  ,
| Парциа-
льное
давление
|
| 
|
| 
|
| 0,75965 | 28,013 | 1,90 | 1,0066 | 410,4 | 0,0676 | ||
| 0,04346 | 44,011 | 0,11 | 1,0002 | 409,6 | 0,0674 | ||
| 0,06031 | 18,015 | 0,15 | 0,9992 | 380,0 | 0,0976 | ||
| 0,13658 | 32,000 | 0,34 | 1,0009 | 487,8 | 0,0736 |
2.12 Вычисляется фактор сжимаемости продуктов сгорания:
2.13 Вычисляется плотность продуктов сгорания:
2.14 Вычисляется динамический коэффициент вязкости продуктов сгорания в последовательности, приведенной в пункте 1.9 предыдущего примера расчета ТФХ газовой смеси.
В итоге коэффициент динамической вязкости продуктов сгорания равен:
2.15 Вычисляется коэффициент кинематической вязкости продуктов сгорания по формуле:
После подстановки имеем
2.16 Вычисляется коэффициент теплопроводности продуктов сгорания по формуле
где 
В принятых индексах формула примет вид:
где 
Коэффициенты 
имеют вид:
…………………………………………………………………………………….
После подстановки числовых значений входящих величин коэффициенты принимают значения, которые сведены в таблицу Б.14.
Таблица Б.14 - Значения коэффициентов
Индекс 
| |||||
|
Индекс
| 1,04241 | 0,86878 | 0,95912 | ||
| 1,02401 | 0,88446 | 0,97489 | |||
| 1,27110 | 1,51008 | 1,25602 | |||
| 1,04812 | 1,06473 | 0,90989 |
При рассчитанных коэффициентах и объемных долях 
вычисляются комплексы 
, результирующие значения которых приведены в таблице Б.15.
Таблица Б.15 - Значения комплексов
| 
| 
| 
|
| 0,98834 | 1,00784 | 1.26307 | 1,03393 |
В итоге коэффициент теплопроводности продуктов сгорания равен:
2.17 Вычисляется удельная изобарная теплоемкость продуктов сгорания по формуле:
После подстановки в формулу удельная изобарная теплоемкость продуктов сгорания равна
2.18 Вычисляется коэффициент температуропроводности продуктов сгорания по формуле:
После подстановку в формулу значений имеем
В итоге теплофизические характеристики продуктов сгорания равны:
= 8,57 - плотность продуктов сгорания;
= 420,0 · 10-7 - динамическая вязкость продуктов сгорания;
= 49,01 · 10-7 - кинематическая вязкость продуктов сгорания;
|
|
|
= 0,0692 - коэффициент теплопроводности
продуктов сгорания;
= 1204 - удельная изобарная теплоемкость
продуктов сгорания;
= 67,12·10-7 - коэффициент температуропроводности
продуктов сгорания.
