”Измерение расхода газа методом переменного
перепада давления”
Исходные данные.
Измеряемая среда: смесь из четырех компонентов - азота, диоксида углерода, водяного пара и кислорода.
Состав смеси в массовых долях :
Рабочие значения параметров смеси:
- температура смеси
- абсолютное давление смеси
Как следует из ГОСТ 8.563.1 и ГОСТ 8.563.2 для вывода уравнения расхода и установления размеров сужающих устройств при измерении расхода газов методом переменного перепада давления требуется рассчитать число Рейнольдса, коэффициент истечения и коэффициент расширения газа, в которые входят следующие характеристики измеряемой среды:
- плотность среды в ;
- динамическую вязкость среды в
- показатель изоэнтропии (адиабаты) среды.
Для расчета указанных теплофизических характеристик измеряемой среды необходимо знание молярной массы, фактора сжимаемости, изохорной и изобарной теплоемкостей и динамической вязкости компонентов газовой смеси.
Расчет теплофизических характеристик газовой смеси может быть произведен в следующей последовательности.
1.1 По данным справочника [17] составляется таблица необходимых физических констант компонентов. Для удобства пользования составленной таблицей и проведения дальнейших расчетов каждому компоненту газовой смеси может быть присвоен свой номер, а сами физические константы компонентов следует при этом проиндексировать соответствующими номерами.
Таблица Б.1 - Физические характеристики компонентов газовой смеси
, номер компо-нента | Компо-нент газовой смеси | Массовая доля | , |
0,1 | 28,013 | ||
0,1 | 44,011 | ||
0,6 | 18,015 | ||
0,2 | 32,000 |
1.2 Вычисляется кажущаяся молярная масса газовой смеси по формуле:
После подстановки имеем
1.3 Вычисляются объемные доли компонентов газовой смеси по формуле:
После подстановки имеем
Проверяется условие (4):
1.4 Вычисляются парциальные давления компонентов газовой смеси по формуле (5) с точностью до двух знаков после запятой:
После подстановки имеем:
1.5 По данным справочника [17] составляются таблицы из близлежащих по температуре и давлению ТФХ компонентов газовой смеси для проведения интерполяции.
Таблица Б.2 - Теплофизические характеристики азота
при температуре
0,1 | 1,0004 | 354,0 | ||
1,0 | 1,0040 | 354,3 |
Таблица Б.3 - Теплофизические характеристики диоксида углерода
при температуре
0,1 | 1,0001 | 348,9 |
Таблица Б.4 - Теплофизические характеристики водяного пара
при температуре
1,0 | 0,9933 | 298,0 | ||
2,0 | 0,9865 | 298,2 |
Таблица Б.5 - Теплофизические характеристики кислорода
при температуре
0,1 | 1,0003 | 420,1 | ||
1,0 | 1,0027 | 420,6 |
1.6 С помощью интерполяционных формул и по данным из таблиц Б.2 – Б.4 вычисляются ТФХ компонентов газовой смеси и сводятся в таблицу Б.6.
Формула линейной одномерной интерполяции в этом случае примет вид:
где - значение искомой ТФХ компонента газовой смеси при парциальном
давлении ();
- ближайшее меньшее табличное значение давления;
- ближайшее большее табличное значение давления;
- табличное значение ТФХ при давлении ;
- табличное значение ТФХ при давлении .
Таблица Б.6 - Теплофизические характеристики компонентов газовой смеси при температуре и соответствующих парциальных давлениях
, номер компо- нента | Компо- нент газовой смеси | Парциа- льное давление | ||||
0,16 | 1,0006 | 354,02 | ||||
0,10 | 1,0001 | 348,90 | ||||
1,46 | 0,9902 | 298,03 | ||||
0,28 | 1,0008 | 420,20 |
1.7 Вычисляется фактор сжимаемости газовой смеси по формуле:
После подстановки имеем
1.8 Вычисляется плотность газовой смеси по формуле:
После подстановки имеем
1.9 Вычисляется динамическая вязкость газовой смеси по формуле (6), которая в общем случае при = 4 имеет вид:
где
В принятых индексах формула преобразуется в следующий вид:
где
Коэффициенты при этом принимает вид:
…………………………………………………………..
После подстановки коэффициенты принимают значения:
и так далее.
Вычисленные значения коэффициентов сведены в таблицу Б.7.
Таблица Б.7- Значения коэффициентов .
Индекс | |||||
Индекс | 1,25123 | 0,86364 | 0,98061 | ||
0,78489 | 0,66305 | 0,77786 | |||
1,13056 | 1,38368 | 1,10003 | |||
1,01891 | 1,28845 | 0,87314 |
При рассчитанных коэффициентах и объемных долях вычисляются комплексы , результирующие значения которых приведены в таблице Б.8.
Таблица Б.8 – Значения комплексов .
0,90986 | 0,70529 | 1,04323 | 0,92284 |
В итоге коэффициент динамической вязкости газовой смеси равен:
1.10 Вычисляется удельная изохорная теплоемкость газовой смеси по формуле
1.11 Вычисляется удельная изобарная теплоемкость газовой смеси по формуле
1.12 Вычисляется показатель адиабаты газовой смеси по формуле
В итоге теплофизические характеристики измеряемой среды (газовой смеси) равны: