Основные законы и соотношения алгебры логики

При проектировании цифровых устройств часто требуется преобразовать структурные формулы. Для этой цели используют­ся соотношения, вытекающие из законов алгебры логики.

С помощью таблиц 2-4 легко могут быть проверены свойст­ва

логического сложения, умножения и инверсии:

(1.5), (1.6), (1.7).

Основные законы соответственно для логического сложения и умножения записываются:

Переместительный закон

x Ú y=y Ú x, x× y=y × x. (1.8)

Сочетательный закон

(x Ú y) Ú z=x Ú (y Ú z), (x× y)× z=x× (y× z). (1.9)

Распределительный закон

z(x Ú y)=x× z Ú y× z, (z Ú x)(z Ú y)=z Ú (x× y). (1.10)