2015-04-01
3527
Одним из инструментов изучения роли посредников в процессе проектирования и оптимизации логистических систем, а также при управлении запасами в цепях поставок, является декомпозиция и представление логистических систем и цепей поставок в форме множества взаимосвязанных простых логистических цепей (ПЛЦ) [27, 28].
Под простой логистической цепью понимается часть логистической цепи (канала), включающей не менее двух основных звеньев логистической системы (ЗЛС) – «поставщика» и «потребителя», связанных между собой несколькими логистическими операциями: оформления заказа, транспортировки, хранения продукции и др. Расширение ПЛЦ возможно за счет основных посредников («третья сторона» в логистике): перевозчиков и складов общего пользования (грузовых терминалов).
Известно, что одной из основных аналитических зависимостей, отражающих интересы «трех сторон» в логистике (поставщика, потребителя, перевозчика и др.) является модель расчета оптимальной партии заказа Харриса-Уилсона (или EOQ, см. п. 5 настоящего пособия). Анализ данной модели показал, что она допускает различные интерпретации, поскольку основные элементы могут быть учтены различными способами в зависимости от следующих факторов:
|
|
|
- кто осуществляет перевозку и хранение (поставщик, потребитель или посредник);
- как рассчитываются затраты на хранение;
- как учитывается добавленная стоимость за транспортировку и организацию заказа в цене единицы продукции, поступившей на склад потребителя или посредника.
На рис.13.1 приведены несколько вариантов простых логистических цепей (A, B, C, D).
Вариант А включает только два звена: поставщика и потребителя, при этом не определено, кто осуществляет логистические функции (операции) оформления заказа, транспортировку и хранение.
Вариант В помимо поставщика и потребителя включает одного посредника (перевозчик).
Вариант С включает поставщика и потребителя, осуществляющего оформление заказа, а также двух посредников: перевозчика и склад, на котором потребитель хранит свою продукцию.
Вариант D отличается от других тем, что потребитель оформляет заказ и осуществляет перевозку, а при расчете затрат на хранение продукции на складе посредника не учитывается стоимость единицы продукции (аренда складских помещений).
Рассмотрим варианты взаимодействия и взаимовлияния элементов ПЛЦ, представляющие наибольший интерес.
С п, С п1 – цена единицы продукции; С 0 – затраты на оформление заказа; С т, С т* - различные варианты затрат на транспортировку партии; С х, С х (Δ С) – различные варианты затрат на хранение продукции; Δ С – добавленная стоимость
|
|
|
Рис.13.1. Варианты представления затрат основных участников простой логистической цепи
В классической модели EOQ при определении суммарных затрат (ф. 5.2 и 5.5) не конкретизируется роль участников и не отражается характер распределения затрат между поставщиком, потребителем (и перевозчиком), а также не учитывается добавленная стоимость в цене продукции, появившуюся в результате выполнения.
В тоже время на выходе простого логистического звена цена единицы продукции С П1, отпускаемой со склада потребителя, который становится поставщиком в простом логистическом звене следующего (нижнего) уровня, должна учитываться с учетом добавленной стоимости Δ С, включающей затраты, связанных с выполнением логистических операций – оформление заказа, транспортировка и хранение на складе. Расчетная формула для С П1 может быть представлена в виде:
(13.1)
Пример 13.1:
Рассчитаем показатели модели EOQ для простейшего варианта логистической цепи (вариант А, рис. 13.1) при следующих исходных данных: А =2000 ед., С П=10 руб., Со=50 руб.; С Т=200 руб.; f =0,25. При подстановке в формулы (5.6) – (5.9) находим:
- оптимальная величина заказа S o=632 ед.;
- минимальные суммарные затраты С∑min=1581 руб.;
- цена единицы продукции (при получении со склада потребителя с учетом затрат на заказ, транспортировку и хранение) С П1=10,79 руб.
Таким образом, добавленная стоимость единицы продукции составила Δ С =0,79 руб./ед.
Рассчитаем также для данного варианта число заказов:
,
периодичность заказов:
дн.,
затраты на оформление заказов (в год):
руб.
затраты на транспортировку С ∑Т и хранение С ∑х:
руб.
руб.
Возможная интерпретация классического варианта данной ПЛЦ соответствует, на наш взгляд, известной логистической концепции VMI (Vendor Managed Inventory), согласно которой поставщик или посредник берет на себя обязательство пополнять запасы потребителя и поддерживать их на необходимом уровне.
В качестве альтернативного варианта рассмотрим случай, когда посредник (или поставщик) выполняет транспортировку, а оценка затрат на хранение продукции на складе потребителя включает добавленную стоимость за перевозку каждой единицы продукции (см. рис.13.1, вариант В).
В общем случае данный вариант может быть представлен в виде системы
(13.2)
Особенность системы (13. 2) состоит в том, что при записи в виде двух уравнение удается отразить динамику (разновременность) протекания процессов, их последовательное выполнение, а именно: заказ – транспортировка - хранение. Решение системы (13. 2) предполагает, что для нахождения оптимальной величины заказа S o (из первого уравнения) необходимо знать Δ С. В свою очередь, входящее во второе уравнение Δ С зависит от Sj = S o, т.е. оптимальной партии поставки определяемой из первого уравнения.
С учетом указанных особенностей выражение для суммарных затрат запишем в виде:
(13. 3)
Для определения S можно воспользоваться двумя способами: численным и итерационным.
Итерационная формула для определения величины EOQ записывается в виде:
(13.4)
Подставляя в правую часть Sj = S o, находим первое приближение S 1 и сравниваем с S o, затем подставляем Sj = S 1 и находим S 2 и т.д. Процесс повторяется несколько раз до достижения заданной точности величины оптимальной партии S o j .
Соответственно минимальные суммарные затраты и цена единицы продукции с учетом добавленной стоимости равны:
(13.5)
, (13.6)
где S o j – оптимальная величина EOQ, рассчитанная по формуле (13.4).
В таблице 13.2 приведены результаты расчета S o на основе исходных данных предыдущего примера, кроме одного параметра: затраты на транспортировку одного заказа у посредника (перевозчика) Ст*=175 руб./заказ.
Таблица 13.2
Результаты расчета минимальных затрат модели EOQ
|
|
|
(численный способ)
| Sj, ед. |  , руб.
|  руб.
| C ∑, руб. |
| 500,0 | 271,9 | 771,9 | |
| 444,4 | 303,1 | 747,5 | |
| 400,0 | 334,4 | 734,4 | |
| 363,6 | 365,6 | 729,2 | |
| 333,3 | 396,9 | 730,2 | |
| 307,7 | 428,1 | 735,8 |
Из таблицы 13.2 видно, что минимальная величина общих затрат составляет около С ∑=729,2 руб. при Sj =275 ед. продукции.
Рассмотрим теперь вариант ПЛЦ, в котором потребитель оформляет заказ, перевозка осуществляется посредником, а расчет затрат на хранение на складе потребителя (или посредника) производится в зависимости от арендной платы за м2 (или м3) площади или объема (см. рис. 13.1, вариант С). В этом случае не требуется знания цены продукции и добавленной стоимости от предыдущих логистических операций. Согласно работе [27] уравнения суммарных затрат записывается в виде:
, (13.7)
затраты на транспортировку (в год) будут равны:
, (13.8)
где a - затраты на хранение продукции в единицу времени с учетом занимаемой площади (объема) склада, руб.\м2.ед. времени (руб.\м3. ед. времени);
k - коэффициент, учитывающий пространственные габариты единицы продукции, м2\шт. (м3\шт.).
θ – коэффициент, учитывающий неодновременность поступления различных видов продукции на склад, 
(примем θ=1) [27].
Определим оптимальный размер заказа с использованием стандартной процедуры оптимизации. После необходимых преобразований находим:
(13.9)
Величина минимальных затрат рассчитывается по формуле:
(13.10)
Рассчитаем показатели модели EOQ для данного типа ПЛЦ с учетом, что Ст*=175 руб./заказ и α·k =2,5 руб./ед.год. При подстановке исходных данных находим:
ед.
руб.
Поскольку затраты на транспортировку (в год) равны:
руб.,
то общие минимальные затраты:
руб.
а цена продукции:
руб.
Рассмотрим теперь вариант D (рис. 13.1). В этом случае все затраты по оформлению заказа и транспортировке несет потребитель, но для хранения привлекается склад посредника, при этом в цене товара, поступающего на склад, учитывается добавленная стоимость за выполнение заказа (оформление и транспортировка). Система уравнений для суммарных затрат и добавленной стоимости записывается в виде:
|
|
|
(13.11)
После преобразований находим итерационную формулу для EOQ:
(13.12)
Расчет минимальных затрат производится по формуле:
(13.13)
Анализ простых логистических цепей с учетом рассмотренных вариантов показал, что для дальнейших оптимизационных расчетов целесообразно остановиться на восьми типах ПЛЦ, приведенных в табл. 13.3.
Соответствующие зависимости для расчета оптимальной величины заказа S o (S o j ), минимальных суммарных затрат С ∑min и общих минимальных затрат С ∑об для каждого типа ПЛЦ даны в табл.13.4.
Результаты расчетов показателей для различных вариантов простой логистической цепи ПЛЦ (см. табл. 13.3 и 13.4), включающие величину оптимальной партии S o (S o j ), количество поставок, все виды затрат и цену продукции с учетом добавленной стоимости от выполнения логистических функций (операций), приведены в табл.13.5.
Таблица 13.3
Варианты организации взаимоотношений между участниками ПЛЦ и учета добавленной стоимости в цене продукции [27]
| Вариант ПЛЦ | Уравнения суммарных затрат С∑ и затрат на транспортировку | Комментарии |
 
| Классическая модель EOQ (без конкретизации участников и учета добавленной стоимости). Возможно, что заказ, транспортировку и хранение совершает потребитель либо посредник. | |
| Оформление заказа - потребитель; перевозка – посредник; при хранении (потребитель) в цене продукции учтена добавленная стоимость за транспортировку. | |
| Оформление заказа - потребитель; перевозка - посредник; при хранении добавленная стоимость не учитывается | |
| Оформление заказа и транспортировка - потребитель; хранение – посредник; при хранении учитывается добавленная стоимость (оформление и транспортировка) | |
| Оформление заказа, транспортировка и хранение – потребитель (или VIM); добавленная стоимость не учитывается |
Окончание табл. 13.3
| Вариант ПЛЦ | Уравнения суммарных затрат С∑ и затрат на транспортировку | Комментарии | |
| 6* | 
| Оформление заказа и транспортировка - получатель; хранение с учетом добавленной стоимости в цене продукта (только транспортировка) | |
| Оформление заказа – получатель; транспортировка – посредник; посредник – хранение с учетом добавленной стоимости за оформление и транспортировку. | ||
| Оформление заказа – получатель; транспортировка – посредник; хранение – получатель (или посредник) без учета добавленной стоимости при транспортировке. | ||
| * дискуссионный тип ПЛЦ, предусматривающий наличие хозрасчетных отношений внутри ЗЛС, например, со складом. | |||
Таблица 13.4
Расчетные зависимости для определения параметров простой логистической цепи [27]
| Варианты ПЛЦ | Оптимальная величина заказа S 0, ед. | Минимальные затраты С ∑min | Общие мимальные затраты С ∑об |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
|
Окончание табл. 13.4
| Варианты ПЛЦ | Оптимальная величина заказа S 0, ед. | Минимальные затраты С ∑min | Общие мимальные затраты С ∑об |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
|
| |
| 
| 
| |
| 
| 
|
Таблица 13.5
Результаты расчета показателей для различных вариантов ПЛЦ [27]
| Вариант (тип ПЛЦ) | Показатель | |||||||
| So | N | CΣmin | C∑0 | Cx(Cx*) | Cт∑(Ст∑*) | C∑об | Cп1 | |
| 3,16 | 158,2 | 790,5 | 632,3 | 10,790 | ||||
| 7,3 | 729,3 | (1277,5) | 2006,8 | 11,004 | ||||
| (1750) | 11,375 | |||||||
| 3,2 | 10,806 | |||||||
| 4,47 | 223,5 | 894,5 | 11,118 | |||||
| 3,22 | 161,3 | 803,2 | 642,4 | 10,803 | ||||
| 7,36 | 735,6 | 367,8 | (367,8) | (1287) | 2022,6 | 11,101 | ||
| 7,09 | 353,5 | 10,974 | ||||||
| Примечание: Ст*- затраты посредника (перевозчика) на транспортировку в год. Cx*- хранение на складе посредника. |
Из анализа таблицы 13.5 следует, что для рассматриваемого примера: при различных вариантах взаимодействия звеньев ЛС в простых логистических цепях размах значений цены единицы продукции на «выходе» ПЛЦ составляет от 10,79 руб. до 11,375 руб., т.е. около 5,4%; общие минимальные логистические издержки колеблются в широких пределах: от 1581 руб. до 2750 руб.
Попытаемся применить концепцию простой логистической цепи для оптимизации затрат логистической цепи, состоящую из 3-х ПЛЦ, см. рис.13.2.
С п,, С п1, С п2 – цена единицы продукции на входе (выходе) ПЛЦ; С 0 – затраты на оформление заказа; С т, С т*- различные варианты затрат на транспортировку партии; С х, С х (Δ С) – различные варианты затрат на хранение продукции; Δ С – добавленная стоимость
Рис.13.2. Логистическая цепь «центральный склад – региональный центр – магазины», включающая три ПЛЦ [27]
Логистическая цепь на рис. 13.2 выбрана нами в качестве примера не случайно. Такая схема ЛЦ, состоящая из 3-х звеньев, характерна для более 50% случаев дистрибьюции продукции, поэтому данный пример может быть интересен с практической точки зрения.
Из рисунка 13.2 видно, что ПЛЦ-1 включает поставщика (центральный склад) и потребителя первого уровня (региональный склад); для ПЛЦ-2 региональный склад становится поставщиком для потребителя второго уровня (магазин №1); для ПЛЦ-3 региональный склад становится поставщиком для потребителя второго уровня (магазин №2). Также в рассматриваемой цепи поставок предполагается, что транспортировка и хранение продукции могут осуществляться посредниками.
Пример 13.2:
В табл. 13.6 приведены исходные данные для логистической цепи, показанной на рис. 13.2. Далее в табл. 13.7 и 13.8 приведены результаты расчетов параметров модели EOQ для каждого 2-х звеньев рассматриваемой логистической системы, исходя из 8 возможных вариантов учета затрат на логистические операции в простых логистических цепях (см. табл. 13.3 и 13.4) Результаты расчетов в соответствии с разработанным подходом приведены в табл.2.9, 2.10.
Таблица 13.6
Исходные данные для расчета показателей модели EOQ [27]
| Наименование параметра | ПЛЦ-01 | ПЛЦ-11 | ПЛЦ-12 |
| 1. Потребность в заказываемом продукте, ед. | |||
| 2. Затраты на оформление заказа, руб./заказ |
Окончание табл. 13.6
| Наименование параметра | ПЛЦ-1 | ПЛЦ-2 | ПЛЦ-3 |
| 3. Транспортные затраты, руб./перевозка - потребитель Ст - посредник (перевозчик) Ст* | |||
| 4. Доля затрат на хранение от цены единицы продукции - потребитель - посредник | 0,25 0,25 | 0,20 0,15 | 0,20 0,20 |
| 5. Затраты на хранение единицы продукции αк | 2,5 | 2,0 | 1,0 |
| 6. Цена единицы продукции на входе (выходе) в ПЛЦ, Спi, руб. | 10,8* | 10,8* | |
| Примечание: * - приняты по результатам расчета для ПЛЦ-1 |
Таблица 13.7
Результаты расчетов показателей для ПЛЦ-2 [27]
| Вариант ПЛЦ | Показатели | |||||||
| S0 | N | C∑min | C0∑ | Cх (Сх*) | Ст∑ (Ст∑*) | С∑об | Сп11 | |
| 2,08 | 623,6 | 103,8 | 311,8 | 623,6 | 11,84 | |||
| 3,68 | 368,0 | 184,0 | 184,0 | (294,3) | 662,4 | 11,903 | ||
| 5,47 | (438) | 12,44 | ||||||
| 1,84 | 92,3 | (276) | 183,4 | 11,72 | ||||
| 3,15 | 948,6 | 474,3 | 316,3 | 948,6 | 12,38 | |||
| 2,11 | 633,6 | 105,8 | 211,2 | 316,8 | 633,6 | 11,86 | ||
| 3,22 | 312,6 | 160,8 | (160,8) | (257,2) | 11,75 | |||
| 3,59 | 287,4 | 647,4 | 11,87 | |||||
| Примечание: Ст* - см. табл. 13.6 |
Таблица 13.8
Результаты расчетов для ПЛЦ-3 [27]
| Вариант ПЛЦ | Показатели | |||||||
| S0 | N | C∑min | C0∑ | Cхр | Ст∑ (Ст∑*) | С∑об | Сп12 | |
| 2,08 | 727,5 | 623,5 | 11,84 | |||||
| 5,7 | 12,02 | |||||||
| 5,29 | 264,6 | 264,6 | 11,93 |
Окончание табл. 13.8
| Вариант ПЛЦ | Показатели | |||||||
| S0 | N | C∑min | C0∑ | Cхр | Ст∑ (Ст∑*) | С∑об | Сп12 | |
| 2,13 | (745) | 11,86 | ||||||
| 11,8 | ||||||||
| 2,93 | 106,5 | 635,5 | 11,86 | |||||
| 5,75 | 575,2 | 287,6 | (287,6) | 12,03 | ||||
| 5,49 | 11,97 | |||||||
| Примечание: Ст* -см. табл. 13.6 |
Из табл.13.7, 13.8 следует, что для ПЛЦ-2 с точки зрения общих минимальных затрат следует выбрать четвертый тип (С∑об=551 руб.) организации взаимоотношений между участниками, для ПЛЦ-3 - соответственно пятый тип (С∑об=1400 руб.). Таким образом, для приведенной на рис.13.2 логистической цепи, включающей три ПЛЦ, оптимальный вариант организации взаимоотношений между участниками будет выглядеть следующим образом:
- для ПЛЦ-1 все логистические функции (операции) по оформлению заказа, транспортировке и хранению осуществляет региональный центр или самостоятельная компания (посредник);
- для ПЛЦ-2 оформление заказа и транспортировку от распределительного центра осуществляет магазин №1, хранение производится на складе посредника (при этом в затратах на хранение учитывается добавленная стоимость за оформление и транспортировку);
- для ПЛЦ-3 все логистические функции (операции) осуществляются получателем (магазин №2) или компанией посредником, добавленная стоимость в цене товара не учитывается, т.к. хранение производится на условиях аренды складских помещений.
Результаты проведенных расчетов позволяют сформулировать критерий управления запасами в цепях поставок в виде:
, (13.14)
где Ск – к -я простая логистическая цепь (между i и i +1 ЗЛС).
Для рассматриваемого примера (Пример 2.1) минимальные общие затраты составят:
С∑=1581+551+1400=3532 руб.
