Методом в среде MathCAD

Сначала надо описать постоянные величины:

τ = 1000 – время расчета или нагрева пластины, с;

r = 0,1 – толщина пластины, м;

Переменными величинами будут являться:

c – удельная массовая теплоемкость стали, ;

ρ – плотность стали, кг/м³;

λ – коэффициент теплопроводности, .

Для стали 20 в программе Excel были получены следующие законы изменения коэффициента температуропроводности от температуры:

- в диапазоне от 273 К до 1073 К:

а(Т) = 1,763Е-05-1,230Е-08∙Т м²/с,

- в диапазоне от 1073 К до 1473 К:

а(Т) = -9,164Е-07+4,931Е-09∙Т м²/с.

Результаты решения приведены в табл. 3.3, а также получены в виде зависимостей, изображенных на рис. 3.2. Листинг программы в MathCAD приведен в приложении 3.

Таблица 3.3. Результаты решения задачи

Рис. 3.2. График зависимости температуры от времени нагрева