Нагрев тела при граничных условиях I рода с постоянными теплофизическими свойствами

Рассмотрим одномерную модель однослойной пластины толщиной 0,1 м с граничными условиями I рода с одной стороны и II рода (условия адиабаты) c другой. Температура внешней стороны пластины равна 1000 °С. Время нагрева пластины 1000 с.

НАВИГАТОР МОДЕЛЕЙ

Откройте Model Navigator.

Выберите в списке Space Dimension 1D.

В Application Mode выберите режим COMCOL Multiphysics > Heat Transfer > Conduction > Transient analysis.

Нажмите OK.

Откроется рабочая область с одной координатной осью.

ЗАДАНИЕ ГЕОМЕТРИИ

Выберите пункт меню Draw>Specify Objects>Line.

В открывшемся окне введите координаты пластины в поле Coordinates.

Толщина пластины 10 см. Введите в поле цифры 0 0.1.

Нажмите OK. В рабочей области на оси х появится линия, названная по умолчанию I1.

Это же окно можно открыть, если щелкнуть на кнопке Line при нажатой клавише Shift.

Нажмите OK.

Нажмите кнопку Zoom Extents , для того чтобы расположить фигуру на весь экран.

ФИЗИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ

Свойства подобласти

Для задания физических свойств материала пластины требуется следующее.

Откройте окно Physics>Subdomain Settings… (в последней версии программы оно вызывается клавишей F8).

В Subdomain selection выберите номер пластины. В рабочей области эта область сразу выделится красным.

Введите в поля свойства для стали в соответствии с табл. 3.1.

В остальных полях оставьте нулевые значения.

Для того чтобы установить начальное значение температуры, откройте в том же окне вкладку Init.

Введите 273 как начальное значение в поле Temperature.

Нажмите OK.

Граничные условия

Откройте окно Physics > Boundary Settings… (F7).

В Boundary selection выберите номер границы. В рабочей области соответствующая граница выделяется красным.

Введите граничные условия в соответствии с табл. 4.1.1.

В нашем случае можно использовать линейный решатель, так как все физические свойства и коэффициенты приняты не зависящими от температуры.

Нажмите OK.

Таблица 4.1.1. Граничные условия

№ границы	Граница	Вид ГУ	Коэффициенты ГУ
	Среда–сталь	Temperature	T₀=1273 К
	Сталь–среда	Thermal insulation

ГЕНЕРАЦИЯ СЕТКИ

После задания всех граничных условий определите сетку командой Mesh > Initialize Mesh или кнопкой . Получится пятнадцать узлов по длине стенки. Чтобы увеличить количество узлов, надо нажать кнопку (Mesh > Refine Mesh). При необходимости её можно нажать несколько раз.

РАСЧЕТ

В меню Solve (Решать) выберите Solver Parameters (Параметры решателя).

В списке Solver (Решатель) выберите Time dependent (Зависимый от времени).

На вкладке General в первом поле Times вместо 0:0.1:1 введите 0:20:1000. Это значит, что для вывода решения будет использоваться шаг по времени 20 секунд. Этот шаг не имеет отношения к точности решения, но для визуализации он важен. В самом решателе шаг по времени достаточно маленький и зависит от скорости изменения температуры. Расчет будет длиться до 1000 с.