Приведенная высота этажа и здания

20. Приведенная высота этажа определяется по формуле

(41)

где h - фактическая высота этажа;

K, D - средние продольная и сдвиговая погонные жесткости этажа, определяемые по формулам (19), (20), (35).

21. Приведенная высота здания (стены) определяется по формуле

(42)

где h_0,i - приведенная высота i-го этажа;

р - число этажей, включая подвальное и чердачное помещения.

22. Для зданий с регулярной конструктивной схемой (см. черт. 1) при высоте этажей не более 4 м приведенная высота этажа h₀ может приближенно приниматься равной его фактической высоте, т. е. h₀»h.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ УСИЛИЙ
В СТЕНАХ И ПЕРЕКРЫТИЯХ ЗДАНИЙ

23. Продольные усилия в стенах и перекрытиях зданий возникают вследствие заделки конструкций в фундаменты, которые стесняют их температурные деформации (см. черт. 1), а также при наличии разности температурных деформаций сопряженных элементов.

В каждом отдельном случае расчет усилий представляет собой сложную статическую задачу, схемы решения которой могут быть разнообразными. В зависимости от конструктивной схемы, планировки и этажности здания его конструкции (стены и перекрытия) могут рассчитываться на действие температуры Dt как рамы, составные стержни или пластинки (черт. 6), заделанные в основание (фундаменты), подвижностью которых можно пренебречь. При этом возможны два типа расчетных схем:

1 тип - здания с продольными стенами, с монолитными или сборными перекрытиями, работающими при растяжении и сжатии как одно сечение (см. черт. 1, б, г), при этом здание рассчитывается как пространственная система (коробчатый брус);

П тип - здания с частой поперечной разрезкой перекрытий - сборные плиты (см. черт. 1, в, г), которая исключает совместную работу продольных стен друг с другом; при этом расчетная схема здания распадается на отдельные плоские системы, включающие элементы продольных стен и участки перекрытий, вовлекаемых при растяжении в совместную работу со стенами, см. черт. 1, в (заштриховано).

24. Расчет каменных зданий как рамных или стоечно-связевых систем (см. черт. 6, б, в) выполняется методом сил или деформаций, что приводит к решению систем алгебраических уравнений с большим числом неизвестных. Решение таких систем оказывается возможным только с применением ЭВМ.

Черт. 6. Расчетные схемы каменных зданий

а - как квазиизотропных пластинок; б, в - как стержневых систем (рам)

При решении методом сил рам (n раз статически неопределимых) температурные усилия (моменты М, продольные N и поперечные Q силы) находятся из решения системы канонических уравнений:

(43)

где i=1, 2, 3...,

Коэффициенты при неизвестных d_ik вычисляются с учетом продольных и сдвиговых (для массивных стержней типа простенков) деформаций по формуле

(44)

Свободные (температурные) члены D_it вычисляются по формуле

(45)

25. При расчете на действие температуры зданий с регулярной конструктивной схемой как квазиизотропной пластинки с приведенными геометрическими и физико-механическими характеристиками суммарные продольные усилия в наружных е,внутренних f стенах и перекрытиях р зданий I типа (см. черт. 1, б) для m-го сечения этажа вычисляются по формулам:

а) в наружной стене

N_e,m=n_ma_eK_eDt_e+DN_m; (46)

б) во внутренней стене при Dt_f=Dt_p

(47)

в) в перекрытии (47)

(48)

где DN_m - дополнительное усилие, возникающее в стенах и перекрытиях при их взаимодействии (силы сдвига), вычисляется по формуле

(49)

К_e, К_f, К_р - средние продольные жесткости расчетного сечения наружной и внутренней стен и перекрытия в пределах этажа, определяемые по формуле (18);

К - то же, всего этажа, определяемые по формуле (19);

a_e, a_f, a_p - коэффициенты температурного расширения материала наружных, внутренних стен и перекрытий;

для составных сечений, состоящих из нескольких материалов (см. черт. 2, в) с различными физико-механическими свойствами, приведенный коэффициент a_red вычисляется по формуле

(50)

где a_iK_i - коэффициент температурного расширения и жесткость i-го слоя;

Dt_e, Dt_f, Dt_p - расчетные средние температуры наружных, внутренних стен и перекрытий, вычисляемые по формулам (3)-(8);

n_m - коэффициент, учитывающий влияние задела стен в основание;

для точки m с относительными координатами x=x/L и z=у/Н₀ (см. черт. 6, a) n_m определяется по формулам (51)-(57) или по табл. 4 для заданного отношения L/H₀:

(51)

Таблица 4

КОЭФФИЦИЕНТЫ n_x ДЛЯ ТОЧЕК С ОТНОСИТЕЛЬНЫМИ КООРДИНАТАМИ x=x/L И z=у/Н ПЛАСТИН С
РАЗЛИЧНЫМ ОТНОШЕНИЕМ СТОРОН L/H

L H		z=у/Н
	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
		0,903	0,685	0,468	0,182	0,047	-0,030	-0,124
0,1	0,902	0,673	0,451	0,172	0,044	-0,029	-0,119
0,2	0,898	0,632	0,399	0,144	0,036	-0,025	-0,101
0,3	0,886	0,540	0,301	0,101	0,025	-0,018	-0,074
0,4	0,845	0,339	0,159	0,051	0,012	-0,010	-0,039
0,5
		0,888	0,796	0,675	0,457	0,282	0,148	0,047
0,1	0,887	0,790	0,664	0,442	0,269	0,139	0,039
0,2	0,885	0,769	0,625	0,391	0,229	0,113	0,020
0,3	0,876	0,716	0,535	0,297	0,164	0,077	0,001
0,4	0,840	0,558	0,336	0,156	0,083	0,038	-0,006
0,5
		0,904	0,853	0,777	0,632	0,511	0,422	0,372
0,1	0,902	0,849	0,768	0,617	0,492	0,400	0,344
0,2	0,896	0,833	0,738	0,567	0,433	0,334	0,267
0,3	0,882	0,793	0,666	0,461	0,326	0,234	0,159
0,4	0,843	0,672	0,475	0,265	0,172	0,116	0,062
0,5
		0,925	0,900	0,852	0,760	0,686	0,634	0,611
0,1	0,921	0,894	0,843	0,744	0,663	0,606	0,578
0,2	0,910	0,876	0,814	0,692	0,593	0,519	0,475
0,3	0,891	0,839	0,749	0,585	0,463	0,375	0,308
0,4	0,846	0,736	0,576	0,364	0,255	0,189	0,125
0,5
		0,953	0,955	0,941	0,906	0,879	0,861	0,854
0,1	0,948	0,948	0,931	0,890	0,857	0,836	0,827
0,2	0,933	0,927	0,900	0,839	0,788	0,752	0,735
0,3	0,905	0,887	0,839	0,736	0,649	0,584	0,542
0,4	0,850	0,798	0,696	0,513	0,393	0,312	0,241
0,5
		0,968	0,982	0,987	0,986	0,983	0,980	0,979
0,1	0,965	0,979	0,983	0,980	0,974	0,970	0,969
0,2	0,954	0,966	0,965	0,952	0,938	0,929	0,926
0,3	0,927	0,930	0,917	0,877	0,840	0,813	0,802
0,4	0,858	0,845	0,801	0,688	0,588	0,513	0,460
0,5

(57)

где v - коэффициент Пуассона;

L=2l, Н - длима и высота здания.

26. Для здании II типа (см. черт. 1, в, г) суммарное продольное усилие в m-м сечении наружной е и внутренней f стены вычисляются по формуле

N_e(f),m=n_m(a_e(f)K_e(f)Dt_e(f)+a_pK_pDt_p). (58)

27. Усилия N_e(f),m и N_p,m распределяются между отдельными элементами составного сечения стен или перекрытий пропорционально их продольной жесткости. Например, для сечения на черт. 2, в усилия в поясе кладки k и перемычке r соответственно равны (индекс m опущен):

(59)

28. Усилия в плитах перекрытий лоджии, балконов и т. п., расчетные температуры которых Dt_p,b отличаются от температуры перекрытий внутри помещений Dt_p вычисляются по формуле

(60)

где K_p,b - продольная жесткость плит перекрытий лоджий и т. п.