Задать граф – значит описать множества его вершин и ребер, а также отношение инциндентности.
Для описания вершин и ребер достаточно их занумеровать.
Пусть вершины графа; ребра графа G.
Отношение инциндентности задается:
а) матрицей инциндентности размера (строкам соответствуют ребра, столбцам – вершины графа), в которой
для н-графа
для ор-графа
б) списком ребер графа, в котором каждая строка соответствует ребру и в ней записаны номера вершин графара, инциндентных этому ребру. Для н-графа порядок вершин в строке произволен, для ор-графа первым стоит номер вершины–начала ребра.
в) матрицей смежности размера , столбцам и строкам которой соответствуют вершины графа. Для н-графа равно количеству ребер, инцинентных i -й и j -й вершинам, для ор-графа равно количеству ребер с началом в i -й и концом в j -й вершине.
Вид матриц и списка ребер зависит от нумерации вершин и ребер графа. Граф считается полностью заданным, если нумерация его вершин зафиксирована.
Графы, отличающиеся только нумерацией вершин, называются изоморфными.
|
|
Перенумерация вершин и ребер графа задается соответственно строками и новых номеров вершин и ребер, расположенных в исходном порядке.