Перевод правильных дробей

Метод подбора величин, обратных степеням основания.

A₁₀ =0,716

А₂ =0,1011...

Количество разрядов после запятой зависит от точности, с которой требуется представить число.

Метод умножения на основание r₂ новой системы счисления. Из выражения (1) дробное число A_r1 в системе счисления с основанием r₂ запишется в виде

A_r2 = a_-1 r₂^-1 +... + a_-n r₂^-n.

Переписав это выражение по схеме Горнера, получим:

A_r2 = r₂^-1 (a_-1 + r₂^-1 (a_-2 +... + a_-n r₂^-1)...).

Умножив правую часть на r₂, получим новую неправильную дробь, целая часть которой есть a_-1 (старшая цифра числа A_r2). Продолжим процесс умножения дробной части на r₂ n-1 раз, получим цифры a_-2, a_-3,... числа A_r2.

Процесс умножения может быть прекращен, если во всех разрядах после очередного умножения получены нули, либо достигнута требуемая точность.

Пример A₁₀=0,673 A₂=? A₁₆=?

Для перевода неправильных дробей отдельно выделяется целая и дробная части числа и, используя соответствующие методы, выполняется их перевод. Результаты записываются в виде новой неправильной дроби.