Примеры расчета

Пример 1. Дано: межквартирная бетонная панель толщиной h = 150 мм высотой H = 2,7 м, изготовленная вертикально (в кассете); бетон класса В15 (Е_b = 24000 МПа, R_b = 8,5 МПа); полная нагрузка на 1 м стены N = 700 кН, в том числе постоянная и длительная нагрузка N_il = 650 кН.

Требуется проверить прочность панели.

Расчет производим согласно п. 3.8. на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом е_а, определенным согласно п. 3.6.

Поскольку = 5 мм < 10 мм и = 4,5 мм < 10 мм, принимаем е_a = е ₀= 10 мм. Закрепление панели сверху и снизу принимаем шарнирным, следовательно, расчетная длина l ₀,согласно табл. 3.1. равна l ₀ = Н =2,7 м. Так как отношение l ₀/ h = 2,7/0,15 = 18 > 4, расчет производим с учетом влияния прогиба согласно п. 3.10.

По формуле (3.9) определяем коэффициент j _l,принимая M _{1 l} / M ₁ = N_l/N = 650/700 = 0,93,

j _l = 1 + M _{1 l} / M ₁ = 1+ 0,93 = 1,93.

Поскольку e ₀/ h = 10/150 = 0,067 < 0,15, принимаем d _e = 0,15.

Жесткость D определим по формуле (3.8.а), принимая ширину сечения b = 1 м = 1000 мм.

Н/мм²

Тогда

Н = 1578,3 кН;

.

Расчетное сопротивление бетона R_b согласно п. 2.8 принимаем с учетом коэффициентов g _{b 2} =0,9 и g _{b 3} = 0,9, а учитывая наличие кратковременных нагрузок, принимаем у_{b 3}= 1,0. Тогда R_b =8,5×0,9×0,9 = 6,89 МПа.

Проверим условие (3.1), используя формулу (3.2)

R_bA_b = R_bbh = 6,89×1000×150(1 - 2×0,067×1,797) = 784635 Н = 784,6кН > N = 700 кН,

т.е. прочность панели на действие полной нагрузки обеспечена.

Поскольку N_l/N = 0,93 > 0,9, согласно п. 3.3 проверим прочность панели на действие только постоянных и длительных нагрузок, т.е. при N = 650 кН. В этом случае j _l = 2, и тогда

N_cr = = 1523,4 и h = = 1,745.

Расчетное сопротивление R_b принимаем с учетом g _{b 1} = 0,9; R_b = 6,89×0,9 = 6,2 Н.

R_bA_b = 6,2×1000×150 = 713620 H = 713,6 кH > N = 650 кН,

т.е. прочность панели обеспечена при любых сочетаниях нагрузок.