3.43. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие момента (черт. 3.18) производят из условия
М £ Мs + Мsw, (3.69)
где М - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении (черт. 3.19)
Мs - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения;
Мsw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).
Момент Мs определяют по формуле
Мs = Nszs, (3.70)
где Ns -усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным RsAs, а в зоне анкеровки определяемое согласно п. 3.45;
zs - плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле
|
|
zs = (где b - ширина сжатой грани);
но при наличии сжатой арматуры принимаемое не менее h 0 - a '; допускается также принимать zs = 0,9 h 0.
Черт. 3.18. Схема усилий в наклонном сечении при расчете его по изгибающему моменту
Черт. 3.19. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения
а - для свободно опертой балки; б - для консоли
Момент Msw при поперечной арматуре в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяют по формуле
Msw = 0,5 qswc 2. (3.71)
где qsw определяют по формуле (3.48) п. 3.31, а с принимают не более 2 h 0.
Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с qsw 1 у начала наклонного сечения на qsw 2 момент Msw определяют по формуле:
Msw = 0,5 qsw 1 с 2 - 0,5(qsw 1 - qsw 2)(c – l 1)2. (3.72)
где l 1 - длина участка с интенсивностью хомутов qsw 1.
Значение с определяют согласно п. 3.46.
3.44. Расчет на действие момента производят для наклонных сечений, расположенных в местах обрыва продольной арматуры, а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.
Кроме того, рассчитываются наклонные сечения в местах резкого изменения высоты элемента (например, в подрезках).
3.45. При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров в пределах зоны анкеровки, усилие Ns определяется по формуле:
, (3.73)
где ls - расстояние от конца арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения;
lап - длина зоны анкеровки, равная lan = l ands, где
, (3.74)
Rbond - расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, равное
|
|
Rbond = h1h2 Rbt,
h1 -коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным:
2,5 -для арматуры классов А300, А400, А500;
2,0 - для арматуры класса В500;
1,5 - для арматуры класса А240;
h2 - коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным:
1,0 - при диаметре d 1 < 32 мм,
0,9 - при диаметрах 36 и 40 мм;
a -коэффициент, учитывающий влияние поперечного обжатия бетона и поперечной арматуры и принимаемый равным:
а) для крайних свободных опор,
если 0,25 £ s b / Rb > 0,75 - 0,75;
если s b / Rb < 0,25 или s b / Rb > 0,75 - 1,0,
здесь s b = Fsup / Asup;
Fsup, Asup - опорная реакция и площадь опирания балки;
при этом если имеется поперечная арматура, охватывающая без приварки продольную арматуру, коэффициент a делится на величину (где Asw и s - площадь сечения огибающего хомута и его шаг) и принимается не менее 0,7;
б) для свободных концов консоли - 1,0.
В любом случае коэффициент l an принимается не менее 15, а длина зоны анкеровки lап принимается не менее 200 мм.
Для стержней диаметром менее 36 мм значение l an молено принимать по табл. 3.3.
В случае приваривания к продольным растянутым стержням поперечной или распределительной арматуры усилие Ns увеличивается на величину
Nw = 0,7 nw j w Rbt, (3.75)
принимаемую не более 0,8 Rs nw.
Здесь:
nw - количество приваренных стержней по длине ls;
j w - коэффициент, принимаемый по табл. 3.4;
dw - диаметр привариваемых стержней.
При этом значение Ns принимается не более значения, вычисленного по формуле (3.73) с использованием при определении lan коэффициента a= 0,7.
При устройстве на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т.п., удовлетворяющих требованиям п. 5.35, а также при приварке концов стержней к надежно заанкеренным закладным деталям усилие Ns принимается равным RsAs.
3.46. Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию с, принимаемую не более 2 h 0 и определяемую следующим образом:
Таблица 3.3
Класс арматуры | Коэффициент a | Относительная длина анкеровки арматуры l an = lan / ds при бетоне классов | ||||||||||
В10 | В15 | В20 | B25 | В30 | B35 | B40 | B45 | B50 | B55 | B60 | ||
А240 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
А300 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
А400 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
А500 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
В500 | 0,7 | |||||||||||
0,75 | ||||||||||||
1,0 | ||||||||||||
Примечание. При расчете с учетом только постоянных и длительных нагрузок значения l an следует делить на g b 1= 0,9. |
Таблица 3.4
dw | |||||
j w |
а) если на элемент действуют сосредоточенные силы, значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а также равным Q max/ qsw, если это значение меньше расстояния до 1-го груза;
б) если на элемент действует равномерно распределенная нагрузка q, значение с определяется по формуле:
, (3.76)
здесь qsw - см. формулу (3.48).
Если хомуты в пределах длины с меняют свою интенсивность с qsw 1у начала наклонного сечения на qsw 2,значение с определяется по формуле (3.76) при уменьшении числителя на D qswl 1, а знаменателя - на D qsw, (где l 1- длина участка с интенсивностью qsw 1, D qswl = qsw 1 - qsw 2).
|
|
Для балок с наклонной сжатой гранью при действии равномерно распределенной нагрузки проверяют наклонные сечения со значениями с, равными
, , (3.77)
где h 0- рабочая высота, в опорном сечении;
b - угол наклона сжатой грани к горизонтали.
При растянутой грани, наклоненной под углом b к горизонтали, в этих формулах значение tgb заменяется на sinb.
Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами (черт. 3.19, б) проверяются наклонные сечения, начинающиеся у мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца со значениями , (где Q 1- поперечная сила в начале наклонного сечения), но не более l 1 - расстояния от начала наклонного сечения до опоры. При этом, если , следует принимать с = l 1. Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань, значение Q 1/ qsw заменяется на (Q 1 - Ns /tgb)/ qsw.
Для консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q, невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции
, (3.78)
но не более 2 h 0.
В случае, если с < l – lan, расчет наклонного сечения можно не производить.
Здесь: As - площадь сечения арматуры, доводимой до свободного конца; zs - см. п. 3.43; lan - см. п. 3.45.
При отсутствии поперечной, арматуры значение с принимают равным 2 h 0 где h 0-рабочая высота в конце наклонного сечения.
3.47. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента в элементах постоянной высоты с хомутами продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным предельно моменту Мult, без учета обрываемой арматуры, черт. 3.20) на длину не менее величины w, определяемой по формуле
; (3.79)
при этом, если , (3.80)
где Q - поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва;
qsw - см. п. 3.31;
ds - диаметр обрываемого стержня.
Черт. 3.20. Обрыв растянутых стержней в пролете
1 - точка теоретического обрыва; 2 - эпюра
Для балки с наклонной сжатой гранью при tgb £ 0,2 величина w принимается равной
w = a h 0 +5 ds, (3.81)
при этом, если a > l, w = h 0(2,2- 1,2/a) + 5 ds, (3.82)
|
|
где ,
b -угол наклона грани к горизонтали.
Для балки с наклонной растянутой гранью w определяется аналогично с заменой tgb на sinb.
Для элементов без поперечной арматуры значение и- принимают равным 2 h 0.
Кроме того, должны быть учтены требования пп. 5.32 и 5.33.
3.48. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие момента начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту, не менее, чем на 0,5 h 0,а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб не требуется по расчету (черт. 3.21).
Черт. 3.21. К определению места отгиба продольной растянутой арматуры