2015-04-01
1135
Звуковыми волнами (звуком) называется процесс распространения упругих колебаний малой амплитуды в сплошной среде. Область среды, в которой распространяются звуковые волны, называется звуковым полем. При распространении звуковых волн в газах и жидкостях смещение частиц среды происходят в направлении распространения волн. Такие волны называются продольными.
Теория звука в ее классической форме строится на основе законов движения жидкости и газа с учетом ряда особенностей колебательных движений с малой амплитудой.
Движение жидкости и газа подчиняется законам гидро- и аэродинамики. Так как для жидкости и газа они записываются в одинаковой математической форме, то мы будем говорить об уравнениях гидродинамики, подразумевая под жидкостью также и газ.
Уравнения гидродинамики в общей форме являются нелинейными и весьма трудно поддаются решению. Однако путем ряда предположений можно привести их к более простой форме.
Перечислим основные упрощающие предположения, справедливые для звуковых волн в воздухе:
|
|
|
а) пренебрегаем вязкостью и теплопроводностью воздуха;
б) считаем воздух однородной, изотропной, линейной средой;
в) предполагаем, что амплитуды колебаний давления, плотности и температуры звуковой волны малы;
г) процессы сжатия и расширения в звуковой волне считаем адиабатическими.
Введем ряд обозначений.
Пусть ρ 0 и Р 0 – плотность и давление воздуха в состоянии равновесия.
Тогда при распространении звука в среде общее давление в произвольной точке равно:
Величину δp, которая в звуковых процессах в газах обычно мала по сравнению с Р 0, будем обозначать далее через p = p (x, y, z, t) и называть звуковым давлением.
Соответственно для плотности:
,
где 
<<1.
Величину 
называют относительным изменением плотности.
Аналогично температуру среды можно представить в виде:
Т = Т 0 + δТ (x, y, z, t)
где 
<< 1 - относительная акустическая добавка к температуре.
