Основные уравнения гидродинамики в акустическом

Приближении

Уравнение неразрывности

Рассмотрим для простоты плоскую звуковую волну в трубе постоянного сечения S (рисунок 2.1). Выделим в трубе малый элемент среды длиной d x (от x до x +d x).

Рисунок 2.1 – Движение элемента среды в трубе

В произвольный момент времени t сечение х сместится в результате колебаний на расстояние ξ (х), а сечение х + dx – на ξ(х + dx)

При равновесии масса газа в выделенном элементе:

. (2.1)

При смещении элемента:

(2.2)

Так как масса выделенного элемента остается неизменной,

.

Отсюда получаем:

. (2.3)

Уравнение (2.3) называется уравнением неразрывности.