2015-04-01
422
В модулярной арифметике все арифметические действия выполняются как в обычной арифметике с учетом того, что получаемые числа не могут превышать некоторой величины называемой модулем.
В общем случае 
. Читается 
сравнимо с 
по модулю 
. Это справедливо, если 
, где 
. Отсюда 
называется вычетом числа по модулю , 
. Справедливо:
;
;
.
Использование модулярной арифметики позволяет оперировать с очень большими числами, например, при возведении в степень:
.
Малая теорема Ферма
Если ‑ простое и 
, то
.
