Функция Эйлера

Количество положительных целых, меньших , которые взаимно просты с , определяется с помощью функции Эйлера :

Модуль	простое			( и простые)

Обобщение Эйлера малой теоремы Ферма: если , то

.

Нахождение обратных величин

Если задано уравнение , то величина называется обратной величиной по модулю .

Обратная величина существует, если и – взаимно простые числа.

Способы нахождения обратных чисел

1. Перебором возможных значений.

Подставляя вместо числа: – добиваемся выполнения исходного уравнения.

Пример 6.1. , , т.к. .

2. С помощью функции Эйлера .

.