2015-04-01
626
Количество положительных целых, меньших 
, которые взаимно просты с , определяется с помощью функции Эйлера 
:
| Модуль | простое
| 
| 
|  ( и  простые)
|
|
| 
| 
| 
| 
|
Обобщение Эйлера малой теоремы Ферма: если 
, то
.
Нахождение обратных величин
Если задано уравнение 
, то величина 
называется обратной величиной 
по модулю .
Обратная величина существует, если и – взаимно простые числа.
Способы нахождения обратных чисел
1. Перебором возможных значений.
Подставляя вместо 
числа: 
– добиваемся выполнения исходного уравнения.
Пример 6.1. 
, 
, т.к. 
.
2. С помощью функции Эйлера 
.
.
