Удельное сопротивление неглинистых пород

Горные породы проводят электрический ток в основном за счет наличия в их поровом пространстве водных растворов солей. В связи с этим удельное сопротивление неглинистой породы гранулярного строения, поры которой полностью насыщены водой, зависит от этой воды, ее количества и характера распределения в породе, определяемых соответственно коэффициентом пористости и структурой порового пространства.

Для исключения влияния удельного сопротивления пластовой воды вместо для водонасыщенных пород принято рассматривать величину

/ , (2.3)

называемую относительным сопротивлением. Для чистых (неглинистых) пород P не зависит от удельного сопротивления насыщающих вод, а связан с величиной пористости и структурой порового пространства. В связи с этим его называют также и параметром пористости.

Для пород с однородной структурой, сложенных частицами правильной формы, связь между относительным сопротивлением и пористостью может быть рассчитана аналитически. На рис.2.3 показаны примеры простейших форм порового пространства породы, для которых зависимости Р от k имеют следующий вид:

для а , (2.4)

для б , (2.5)

для в , (2.6)

для г . (2.7)

Рис.2.3. Примеры простейших форм порового пространства породы

Для пород, содержащих частицы различных размеров, зависимость между относительным сопротивлением и пористостью выражается в более сложной форме:

, (2.8)

где - коэффициент заполнения пор основного скелета породы более мелкими частицами.

Анализ теоретических расчетов, выполненных для идеальных моделей пород, подтверждает, что относительное сопротивление зависит не только от коэффициента пористости, но и от структуры порового пространства, обуславливающей характер распределения воды в породе. Расчеты и экспериментальные исследования показывают, что зависимость Р=f(k ) имеет обратный степенной характер и может быть аппроксимирована в диапозоне средних значений k (от 3-5 до 30-40%) уравнением общего вида

P=a/k , (2.9)

где a - некоторая постоянная, m - структурный показатель, зависящий от формы поровых каналов.

На практике широкое применение находят и частные виды этого уравнения

P=1/k , (2.10)

где структурный показатель m изменяется от 1,3 (для слабосцементированных пород) до 2,3 (для крепких хорошо сцементированных пород); для среднесцементированных песчаников часто используют выражение

P=1/k . (2.11)

В слоистых породах удельное сопротивление в направлении, параллельном наслоению , отличается от его значения, измеренного в направлении, перпендикулярном к наслоению . Такие породы называются анизотропными по удельному сопротивлению. Явление анизотропии более заметно проявляется в глинистых сланцах, мергелях, тонкочередующихся песчано-глинистых и других породах.

На примере единичного элемента породы (рис.2.5), состоящего из прослоев удельных сопротивлений и , легко установить, что

. (2.12)

Рис.2.4.Зависимости относительного Рис.2.5. Схематическая модель анизотропной

сопротивления Р от коэффициента породы при распростронении тока к наслое-

пористости k , рассчитанные по нию (а) и ему (б):

формуле (2.10) (зависимость, R и R -сопротивление частей породы с удель-

показанная пунктирной линией, ным сопротивлениями и при распростра-

соответствует уравнению нении тока I наслоению; R и R то же, при

Хамбла Р=0,62/k ) распространении тока наслоению

Отсюда следует, что удельное сопротивление породы, измеренное перпендикулярно к наслоению, всегда больше удельного сопротивления этой породы в направлении, параллельном наслоению, т.е. . Степень анизотропности породы оценивается коэффициентом анизотропии

. (2.13)

Для полного или частичного исключения факторов (минерализации пластовых вод, пористости и структуры порового пространства), влияющих на величину , вместо него рассматривается отношение

где - удельное сопротивление породы, поры которой заполнены нефтью (газом) и остаточной водой; - удельное сопротивление той же породы при условии 100%-го заполнения ее пор водой.

Величина Р_нпоказывает, во сколько раз увеличивается удельное сопротивление породы, насыщенной нефтью или газом при частичном заполнении ее пор водой, и называется коэффициентом увеличения сопротивления. Для неглинистых пород Р_н зависит не только от степени их насыщения водой, но и от характера распределения в поровом Р_н пространстве воды, нефти и газа. В связи с этим величина Р_н часто называется параметром насыщения. Между Р_н и k_в существует обратная степенная зависимость

, (2.14)

где n - показатель, характеризующий структуру токопроводящих каналов нефтегазонасыщенной породы, зависящий от ее литолого-петрофизических особенностей и структуры порового пространства, физико-химических свойств нефти (газа) и воды и их распределения в порах.

Так как (где - коэффициент нефтегазонасыщенности), то