2015-04-01
1560
Для определения электрического сопротивления горных пород применяется четырехэлектродная установка, электроды которой обозначаются буквами А, М, N, В. Через электроды А, В, называемые токовыми, в скважину и окружающие породы вводится ток I, создающий электpическое поле.
Пpи помощи двух дpугих электpодов М и N, называемых измеpительными, измеpяют pазность потенциалов этого электpического поля между двумя точками в скважине. Электpоды А, М, N или А, В, М составляют обычный каpотажный зонд, котоpый спускается на кабеле в скважину.
а б
 | |||
 | |||
Рис.2.9. Принципиальная схема измерения удельного сопротивления пород:
а - однополюсный зонд; б - двухполюсный зонд; Г - источник тока; R - переменный
резистор для регулирования силы тока; mA - прибор для измерения силы тока; mV –
прибор для измерения разности потенциалов в цепи измерительных электродов M и N
Четвертый электрод (В при зонде АМN или N при зонде МАВ) находится на поверхности земли, вблизи устья скважины. Зонд с одним токовым электродом называется однополюсным, с двумя - двухполосным. Размеры электродов обычных каротажных зондов достаточно малы по сравнению с расстоянием между ними и с диаметром скважины, поэтому их можно считать точечными. Разность потенциалов 
, измеряемая между электродами М и N, пропорциональна току I и сопротивлению той среды, где находится зонд. Чтобы установить характер этой зависимости, рассмотрим электрическое поле, возникающее в однородной изотропной среде с удельным сопротивлением 
при пропускании через точечный электрод А тока I. Пусть второй полюс источника тока В расположен в бесконечности, что соответствует схеме однополюсного зонда. Вычислим разность потенциалов 
U между точками М и N изучаемого пространства.
Опишем вокруг точки А сферу произвольного радиуса r, тогда по законам физики плотность тока 
, а напряженность поля в любой точке сферы E= J 
. Потенциал в точке М:
.
Рис. 2.10. Схема для расчета потенциала точечного источника в однородной среде
Аналогично потенциал в точке N: 
.
Разность потенциалов между точками М и N:
.
Отсюда удельное сопротивление среды
,
где К - коэффициент зонда, зависящий только от расстояний между его электродами 
.
Для двухполюсного зонда МАВ (рис.2.9, б) потенциал в точке М получается как алгебраическая сумма потенциалов полей отдельных источников:
.
Здесь знак минус соответствует разному направлению тока через электроды А и В. Так как электрод В находится на поверхности земли и его потенциал UN=0, то эта величина равна измеряемой разности потенциалов U. Тогда 
. Сравнивая выражения для , видим, что при сохранении расстояний между электродами зонда и взаимной замене их назначения величина коэффициента зонда не изменится. Таким образом, применяемая в обычном каротаже сопротивления четырехэлектродная установка обладает свойством взаимозаменяемости токовых и измерительных электродов. С точки зрения получаемых результатов однополюсный трехэлектродный зонд не отличается от двухполюсного. Схема двухполюсного зонда удобна для совместной регистрации кривых КС и естественных потенциалов, однако по сравнению со схемой однополюсного зонда она менее помехоустойчива. Поэтому предпочтение отдают схеме с однополюсным зондом.
Среда, в которой производятся измерения каротажными зондами, неоднородна. Поэтому направление токовых линий существенно отличается от соответствующих в однородной среде. Однако и в этом случае пользуются формулами, полученными для однородной среды, определяя по ним некоторую осредненную величину, называемую кажущимся удельным электрическим сопротивлением пород: 
. Результаты измерения КС представляются в виде кривой изменения 
с глубиной. Чтобы получить кривую КС, необходимо, поддерживая постоянную силу тока I, протекающего через электроды А и В, зафиксировать изменение разности потенциалов между электродами М и N при перемещении зонда по стволу скважины.
