Черт. 3.3. Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента, работающего на косой изгиб

а - таврового сечения; б - прямоугольного сечения;

1 - плоскость действия изгибающего момента; 2 - точка приложения равнодействующей усилий в растянутой арматуре

A_web = A_b - A_ov, (3.27)

A_b - площадь сечения сжатой зоны бетона, равная:

; (3.28)

A_ov - площадь сечения наиболее сжатого свеса полки;

x ₁ - размер сжатой зоны по наиболее сжатой стороне сечения, определяемый по формуле

, (3.29)

здесь

; (3.30)

S_ov,x - статический момент площади A_ov в плоскости оси х относительно оси y;

S_ov,y - то же, в плоскости оси у относительно оси x;

b ₀ - расстояние от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до наиболее сжатого боковой стороны сечения (или грани ребра);

b - угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси x, т.е. ctgb = М_х / М_у;

S_sx, S_spx - статические моменты площади сечения соответственно напрягаемой и ненапрягаемой арматуры сжатой зоны относительно оси у.

При расчете прямоугольных сечений значения A_ov, S_ov,x и S_ov,y в формулах (3.26), (3.27) и (3.30) принимаются равными нулю.

Если A_b < A_ov или если x < 0,2 , расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b = .

Если выполняется условие

, (3.31)

где b_ov - ширина наименее сжатого свеса полки, расчет производится без учета косого изгиба, т.е. по формулам пп. 3.12 и 3.17 на действие момента М = М_х; при этом следует проверить условие (3.34), принимая х ₁ как при косом изгибе.

Приведенную методику расчета следует применять, если относительная высота сжатой зоны, измеренная по нормали к границе сжатой зоны и определяемая по формуле (3.32), меньше или равна x _R (см. п. 3.8):

, (3.32)

где - ширина наиболее сжатого свеса;

q - угол наклона прямой, ограничивающий сжатую зону, к оси y;

значение tgq определяется по формуле

, (3.33)

где х ₁ - значение, вычисляемое по формуле (3.29) при g _{s 3} = 1,0.

При проверке условия (3.26) коэффициент g _{s 3} в формуле (3.28) определяется согласно п. 3.9, при значении x принимаемом равным:

при отсутствии в сжатой зоне полки x = x₁,

при наличии в сжатой зоне полки x = (x₁ + x _R) / 2.

Если выполняется условие

x₁ > x _R (см. п. 3.8), (3.34)

следует произвести повторный расчет с заменой в формуле (3.28) значения g _{s 3} R_s напряжением s _s, равным:

а) при x £ x _el

, (3.35)

где x _el - относительная высота сжатой зоны сечения, соответствующая напряжению арматуры растянутой зоны, равной 0,9 R_s, и определяемая по формуле

(здесь e _{b 2} = 0,0035 - предельная относительная деформация сжатого бетона)

или по табл. 3.2;

б) при x > x _el

. (3.36)

При арматуре растянутой зоны класса А540, если x₁ > x _R, используется только формула (3.36).

Расчет на косой изгиб производиться на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.26-3.29, если соблюдаются условия:

для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне

x ₁ > h;

для двутавровых и тавровых сечений с полкой в растянутой зоне

x ₁ > h – h_f – b_ov,t tgq,

где h_f, b_ov,t - высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт. 3.4).

При использовании формул настоящего пункта за растянутую арматуру площадью A_sp и A_s рекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной оси у, а за сжатую арматуру площадью и - арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной оси y, но по одну наиболее сжатую сторону от оси x (см. черт. 3.3).