Черт. 4.4. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии эксплуатации при расчете по раскрытию трещин

1 - точка приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; 2 - центр тяжести сечения арматуры S

Коэффициент a _{s 1} для всех видов арматуры кроме канатной можно принимать равным a _{s l}=300/ R_b,ser, а для канатной арматуры - a _{s l} = 270 / R_b,ser (где R_b,ser - в МПа).

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений значение s _s допускается определять по формуле

, (4.12)

где z - плечо внутренней пары сил, равное z = z h ₀, а коэффициент z определяется по табл. 4.2;

M_s = M ± Pe_sp.

Значения s _s, определяемые по формулам (4.8) и (4.12), не должны превышать R_s,ser - s _sp.

4.10. Значение базового расстояния между трещинами l_s определяют по формуле

(4.13)

и принимают не менее 10 d_s и 100 мм и не более 40 d_s и 400 мм.

Таблица 4.2

j f		Коэффициенты z = z / h 0 при значениях ma s 1, равных
0,02	0,03	0,05	0,07	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,40	0,50
0,0	0,7	0,70	0,69	0,69	0,69	0,68	0,68	0,68	0,67	0,67	0,67	0,67
	0,8	0,77	0,76	0,74	0,73	0,72	0,70	0,69	0,68	0,68	0,67	0,66
	0,9	0,82	0,80	0,77	0,76	0,74	0,71	0,70	0,68	0,67	0,66	0,64
	1,0	0,84	0,82	0,78	0,77	0,74	0,71	0,69	0,67	0,66	0,64	0,62
	1,1	0,85	0,83	0,79	0,77	0,74	0,71	0,68	0,66	0,65	0,62	0,60
	³1,2	0,85	0,83	0,79	0,77	0,74	0,70	0,67	0,65	0,63	0,60	0,58
0,2	0,7	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70
	0,8	0,79	0,79	0,78	0,77	0,77	0,76	0,75	0,75	0,74	0,74	0,73
	0,9	0,85	0,84	0,82	0,81	0,80	0,78	0,77	0,76	0,75	0,74	0,73
	1,0	0,87	0,86	0,84	0,83	0,81	0,79	0,77	0,76	0,75	0,74	0,72
	³1,2	0,88	0,87	0,85	0,83	0,81	0,79	0,77	0,75	0,74	0,72	0,70
0,4	0,7	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70	0,70
	0,8	0,80	0,79	0,79	0,79	0,79	0,78	0,78	0,78	0,77	0,77	0,77
	0,9	0,87	0,86	0,84	0,83	0,82	0,81	0,80	0,80	0,79	0,78	0,77
	1,0	0,89	0,88	0,86	0,85	0,84	0,82	0,81	0,80	0,79	0,78	0,77
	³1,2	0,88	0,87	0,86	0,85	0,84	0,82	0,81	0,80	0,79	0,77	0,76
0,6	0,8	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,79	0,79	0,79	0,79	0,79	0,79
	0,9	0,87	0,87	0,86	0,85	0,84	0,83	0,82	0,82	0,81	0,80	0,80
	1,0	0,89	0,88	0,87	0,87	0,86	0,84	0,83	0,83	0,82	0,81	0,80
	³1,2	0,90	0,88	0,87	0,86	0,85	0,84	0,83	0,82	0,81	0,80	0,79
³0,8	0,8	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80	0,80
	0,9	0,88	0,87	0,86	0,86	0,85	0,84	0,84	0,83	0,83	0,82	0,82
	1,0	0,89	0,89	0,88	0,87	0,87	0,86	0,85	0,84	0,83	0,83	0,82
	³1,2	0,90	0,88	0,87	0,87	0,86	0,85	0,84	0,84	0,83	0,82	0,81
; ; .

Здесь: A_bt - площадь сечения растянутого бетона, определяемая в общем случае согласно указаниям п. 4.7. При этом высота растянутой зоны бетона принимается не менее 2 a и не более 0,5 h.

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны допускается определять с учетом указанных ограничений по формуле

y_t = k y ₀, (4.14)

где y ₀ - высота растянутой зоны бетона, определяемая как для упругого материала по приведенному сечению при коэффициенте приведения арматуры к бетону a = E_s / E_b;

k - поправочный коэффициент, учитывающий неупругие деформации растянутого бетона и равный:

для прямоугольных сечений и тавровых с полкой в сжатой зоне - 0,9;

для двутавровых (коробчатых) сечений и тавровых с полкой в растянутой зоне - 0,95.

Значение y ₀ принимается равным

, (4.15)

где S_red - статический момент приведенного сечения относительно растянутой грани;

A_red - см. формулу (2.11) п. 2.33.

При различных диаметрах стержней растянутой арматуры значение d_s принимается равным

, (4.16)

где d_{s 1},... d_sk - диаметры стержней растянутой арматуры;

n ₁,... n_k - число стержней с диаметрами соответственно d ₁,... d_k.

4.11. Значения коэффициента y _s определяют по формуле

, (4.17)

где s _s,crc - приращение напряжений в растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по указаниям п. 4.9, принимая в соответствующих формулах значения M = M_crc, где M_crc - см. пп. 4.4-4.7;

s _s - то же, при действии рассматриваемой нагрузки.

Если s _crc > s _s принимают y _s = 0,2.

4.12. Ширину раскрытия трещин принимают равной:

при продолжительном раскрытии

a_crc = a_{crc 1}; (4.18)

при непродолжительном раскрытии

a_crc = a_{crc 1} + a_{crc 2} - a_{crc 3}, (4.19)

где a_{crc 1} - ширина раскрытия трещин, определяемая согласно п. 4.8 при j₁ =1,4 и при действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = M_l);

a_{crc 2} - то же, при j₁ = 1,0 и действии всех нагрузок (т.е. при M = M_tot);

a_{crc 3} - то же, при j₁ = 1,0 и действии постоянных и длительных нагрузок (т.е. при M = M_l).

Ширину непродолжительного раскрытия трещин можно также определять по формуле

a_crc = a_{crc 2} (1 + 0,4 A), (4.20)

где ,

а значения s _s, s _sl, s _s,crc определяются согласно п. 4.9 при действии моментов соответственно M_tot, M_l и M_crc.

При этом, если выполняется условие

A > t, (4.21)

можно проверять только продолжительное раскрытия трещин, а если условие (4.21) не выполняется - только непродолжительное раскрытие.

Здесь: t = 0,68 - при допустимой ширине продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин равных соответственно 0,3 и 0,4 мм (см. п. 4.2);

t = 0,59 - при этих величинах, равных 0,2 и 0,3 мм;

t = 0,42 - при этих величинах равных 0,1 и 0,2 мм.

Если принято, что y _s = 1,0, то в формулах (4.20) и (4.21) принимается A = s _sl / s _s.

4.13. Ширину раскрытия трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления, определяют согласно пп. 4.8-4.11, принимая j₁ = 1,0, j₂ и d_s - как для арматуры, расположенной в указанной зоне. При определении напряжения s _s согласно п. 4.9 значение e_sp принимают как расстояние от точки приложения усилия P до центра тяжести указанной арматуры (верхней, черт. 4.5), а момент M, действующий в стадии изготовления, определяют согласно п. 3.25 при g _f = 1,0. Расчетные сопротивления бетона R_bt,ser и R_b,ser определяют при классе бетона, численно равном передаточной прочности бетона R_bp. Усилие предварительного обжатия P определяется с учетом только первых потерь.