Умножение частоты

В передающих и приемных трактах систем связи, а также в некоторых измерительных устройствах широко применяется нелинейное преобразование гармонического колебания, в результате которого частота этого колебания увеличивается в k раз, k – целое положительное число. Такое нелинейное преобразование называется умножением частоты, а устройство, его реализующее, – умножителем частоты.

Таким образом, умножитель частоты – это устройство, которое увеличивает в k раз частоту гармонического колебания. Если на вход умножителя подается сигнал , то на выходе формируется сигнал , причем некоторые умножители увеличивают в k раз и начальную фазу, т.е. .

Умножители частоты используются при формировании колебаний с высокой стабильностью частоты. Это относится прежде всего к формированию высокочастотных колебаний при кварцевой стабилизации частоты задающего генератора. Собственная частота кварца определяется выражением , b – толщина пластинки кварца. Для частоты более 50 МГц пластинка должна иметь толщину порядка сотых долей миллиметра. Такие пластинки изготовить очень трудно, они имеют слабую механическую прочность. Поэтому такой метод стабилизации используют в генераторах с частотой до 5 МГц, в отдельных случаях до 50 МГц. Колебания более высоких частот получают с помощью умножителей частоты.

В качестве умножителей частоты наиболее часто используют схему нелинейного резонансного усилителя с контуром, настроенным на требуемую частоту. Как было показано ранее, в спектре импульсов тока нелинейного усилителя на транзисторе (работающего в режиме с отсечкой тока) имеются гармонические составляющие с частотами, кратными частоте входного сигнала. Если контур усилителя настроить на частоту k- й гармоники, то на выходе будет сформировано гармоническое колебание с частотой этой гармоники.

Известно, что амплитуда k -й гармоники определяется выражением . Следовательно, режим работы усилителя как умножителя частоты должен быть таким, чтобы амплитуда нужной гармоники была наибольшей. При определенном значении это обеспечивается оптимальным углом отсечки, при котором = max.

Практически доказано, что такой угол отсечки, при котором графики имеют хорошо выраженные максимумы, равен . Знание угла отсечки дает возможность определить амплитуду входного сигнала и напряжение рабочей точки умножителя частоты:

, .

Здесь – средняя крутизна ВАХ транзистора для k -й гармоники, – напряжение отсечки.

Рассмотренная схема умножителя может обеспечить умножение частоты в 2, реже в 3 раза и не более, ибо амплитуды высших гармоник коллекторного тока быстро убывают с увеличением их частоты. В тех случаях, когда требуется умножение частоты сигнала в десятки и более раз, возможно многократное умножение частоты путем последовательного включения нескольких умножителей. Однако более целесообразно использовать другой метод.

Известно, что спектр периодической последовательности видеоимпульсов содержит бесконечное число гармонических составляющих с частотами, кратными частоте следования импульсов . Амплитуды этих гармоник при достаточно велики в широком диапазоне частот (ширина основного лепестка спектра равна ). Поэтому с помощью узкополосных фильтров можно выделить гармоники с частотами при значениях более десяти.

Схема такого умножителя содержит нелинейный преобразователь гармонического колебания в периодическую последовательность очень коротких по длительности видеоимпульсов с частотой повторения, равной частоте входного колебания, т.е. . Необходимая гармоника спектра этих импульсов выделяется фильтром.

Еще больший коэффициент умножения можно получить, если использовать периодическую последовательность радиоимпульсов. Спектр такого сигнала сосредоточен в области частоты несущего колебания. В составе этого спектра содержатся гармонические составляющие с частотами , значительно превышающими частоту входного колебания. Схема такого умножителя сложная, так как должна содержать импульсный амплитудный модулятор, преобразующий колебания с частотой в периодическую последовательность радиоимпульсов с частотой следования .

Умножение частоты можно осуществить также с помощью параметрических цепей (например, цепей с варактором). В рамках данного учебного пособия эта проблема не рассматривается.