1. Являются ли несовместными следующие события:
a) Опыт – бросание двух монет. События: А 1 – появление двух гербов, А 2 – появление двух цифр.
б) Опыт – три выстрела по мишени. События: А 1 – хотя бы одно попадание, А 2 – хотя бы один промах.
в) Опыт – бросание двух игральных костей. События: А 1 – хотя бы на одной кости появилось три очка, А 2 – появление четного числа очков на каждой кости.
г) Опыт – извлечение двух шаров из урны, содержащих белые и черные шары. События: А 1 – взято два белых шара, А 2 – оба извлеченных шара одного цвета.
д) Опыт – покупка двух лотерейных билета. События: А 1- выиграют два билета, А 2 – выиграет хотя бы один лотерейный билет, А 3 – выиграет только один лотерейный билет.
е) Опыт – лифт отправляется с 10 пассажирами и останавливается на пяти этажах. События: А 1 – на первых четырех остановках вышло не более 9 человек, А 2 – на последней остановке вышел хотя бы один человек.
2. Образуют ли полную группу следующие события:
a) Опыт – два выстрела по мишени. События: А 1 – два попадания в мишень, А 2 - хотя бы один промах по мишени;
|
|
б) Опыт – бросание двух игральных костей. События: А 1 – сумма выпавших очков больше 3, А 2 – сумма выпавших очков равна 3;
в) Опыт – посажено четыре зерна. События: А 1 – взошло одно зерно, А 2 - взошло два зерна, А 3 - взошло три зерна, А 4 - взошло четыре зерна;
г) Опыт – покупатель посещает три магазина. События: А 1 – покупатель купит товар хотя бы в одном магазине, А 2 – покупатель не купит товар ни в одном магазине.
3. Являются ли равновозможными следующие события:
a) Опыт – выстрел по мишени. События: А 1- попадание при выстреле, А 2 – промах при выстреле;
б) Опыт – бросание двух игральных костей. События:
А 1 – произведение очков на верхних гранях равно 12, А 2 – сумма очков на верхних гранях равна 9;
в) Опыт – бросание двух монет. События: А 1 – появление двух гербов, А 2 – появление двух цифр.
4. Производится три выстрела по мишени. Рассматриваются события: А 1 – попадание в цель первым выстрелом; А 2 – попадания в цель вторым выстрелом; А 3 – попадания в цель третьим выстрелом. Определить, каким событиям равносильны следующие события:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) ;
з) .