Четвёртая основная задача преобразования комплексного чертежа

Преобразовать комплексный чертёж так, чтобы плоскость общего положения стала бы плоскостью уровня.

Алгоритм:

1. Четвёртая задача одной заменой не решается, вначале нужно решить третью задачу (рис. 4-40а).

Рис. 4-40а

2. Вводим новую плоскость проекций П₅, то есть, меняем П₁ на П₅. П₅ должна быть перпендикулярной остающейся плоскости проекций, то есть П₄.

3. Относительно плоскости АВС плоскость П₅ выбираем так, чтобы она была параллельна ей, то есть, в системе П₄ – П₅ плоскость АВС должна стать плоскостью уровня

4. Базу отсчёта х₄₅ проводим параллельно А₄В₄С₄.

5. Проводим в новой системе линии связи перпендикулярно х₄₅ от точек А₄, В₄, С₄.

6. Откладываем расстояния: х₄₅А₅ = х₁₄А₁, х₄₅В₅ = х₁₄В₁, х₄₅С₅ = х₁₄С₁.

7. В системе П₄ – П₅ плоскость АВС есть плоскость уровня, а её проекция А₅В₅С₅ -натуральная величина треугольника АВС.

Рис. 4-40б

Алгоритмическая запись решения:

1. х₁₂ ^ А₂А₁

2. П₂ Þ П₄,

П₄ ^ П₁; П₄ ^ АВС; П₄ ^ h Þ x₁₄ ^ h₁

3. Расстояние х₁₄А₄ = х₁₂А₂, х₁₄В₄ = х₁₂В₂, х₁₄С₄ = х₁₂С₂.

4. П₁ Þ П₅,

П₅ ^ П₄; П₅ || АВС Þ x₄₅ || A₄B₄C₄

5. Расстояние х₄₅А₅ = х₁₄А₁, х₄₅В₅ = х₁₄В₁, х₄₅С₅ = х₁₄С₁

6. А₅В₅С₅ = | АВС |