Третья основная задача преобразования комплексного чертежа

Преобразовать комплексный чертёж так, чтобы плоскость общего положения стала бы проецирующей (рис. 4-38).

Рис. 4-38

Алгоритм:

1. Зададим плоскость треугольником АВС. (рис. 4-39а).

2. Фиксируем систему плоскостей проекций П₁ – П₂, то есть проводим базу отсчёта х₁₂

(рис. 4-39б).

Рис. 4-39

3. Меняем П₂ на П₄, П₄ ^ П₁.

4. Так как, исходя из условий задачи, плоскость АВС на новую плоскость проекций П₄ должна спроецироваться в прямую линию А₄В₄С₄ (рис. 4-38), то одна из линий уровня этой плоскости (h или f) спроецируется на эту линию в точку (см. рис. 2-12, 2-14, стр. М2-6).

Если мы заменяем П₂ на П₄, то это будет горизонталь; если меняем П₁ на П₄, то это будет фронталь. Таким образом, мы должны в плоскости АВС взять горизонталь h, П₄ выбрать перпендикулярно этой горизонтали, следовательно, новую базу отсчёта х₁₄ проводим перпендикулярно h₁ (рис. 4-39в), тем самым фиксируем систему П₁ – П₄.

5. Откладываем расстояния: х₁₄А₄ = х₁₂А₂, х₁₄В₄ = х₁₂В₂, х₁₄С₄ = х₁₂С₂.

6. В новой системе П₁ – П₄ плоскость АВС - проецирующая, а её главная проекция А₄В₄С₄ -прямая линия.

Алгоритмическая запись решения:

1. х₁₂ ^ А₂А₁

2. П₂ Þ П₄,

П₄ ^ П₁; П₄ ^ АВС; П₄ ^ h Þ x₁₄ ^ h₁

3. Расстояние х₁₄А₄ = х₁₂А₂, х₁₄В₄ = х₁₂В₂, х₁₄С₄ = х₁₂С₂.