Пифагор и пифагорейцы

Значительной философской школой в Южной Италии является школа пифагорейцев. Мысли основателя школы дошли до нас в изложении других авторов. Согласно большинству сведений, Пифагор происходил с острова Самос. Годы жизни примерно 584-500 гг. до н.э. Согласно историку философии Диогену Лаэртскому, он написал три книги: «О воспитании», «О делах общины», «О природе».

Значительное внимание Пифагор и пифагорейцы уделяли развитию математики. Считается, что Пифагор первым обосновал, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора). Пифагор и пифагорейцы закладывают основы теории чисел и принципы арифметики. Арифметическим путем пифагорейцы решают многие геометрические задачи того времени. Изучение зависимости между числами требовало весьма развитого уровня абстрактного мышления, и этот факт отразился на философских взглядах Пифагора. Интерес, с которым он и его последователи изучали характер чисел и отношения между ними, вел к определённой абсолютизации, к мистике чисел. Числа были подняты до реальной сущности всех вещей. По мнению Пифагора, начало всего – единица; единице как причине подлежит как вещество неопределённое двоица; из единицы и неопределённой двоицы исходят числа; из чисел – точки; из точек – линии; из них – плоские фигуры; из плоских – объемные фигуры; из них - чувственно воспринимаемые тела, в которых четыре основы – огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир – одушевленный, разумный, шаровидный, в середине которого – земля; и земля тоже шаровидная и населена со всех сторон. По Пифагору получается, что число, единица порождает весь мир.

Пифагорейцы полагают основными первые четыре числа арифметического ряда – единицу, двойку, тройку, четвёрку. В геометрической интерпретации этим числам последовательно соответствуют: точка, прямая, квадрат и куб. Сумма этих основных чисел дает число «десять», которое пифагорейцы считали идеальным числом и сообщали ему почти божественную сущность.

Математический подход к миру заключается в объяснении определенных количественных отношений между реально существующими вещами. Арифметизация геометрии означает выражение пространственных отношений в «чистых» числах и делает возможным их постепенное отторжение от отношений в объективной реальности, которую они представляют. Возможность мысленной манипуляции с числами (как абстрактными объектами) ведет к тому, что эти числа могут поняты как самостоятельно существующие объекты.