Принципы симметрии физических законов

Симметрия – неизменность структуры материального объекта относи­тельно его преобразований. Слово это греческое и переводится как «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположе-нии частей». Наглядным примером симметрии являются кристаллы. Снежинка обладает удивительнейшей гексагональной симметрией, многие архитектурные сооружения (арки, соборы) обладают зеркальной симметрией. Симметричны тела живот­ных. Конечно, это лишь приближенная симметрия. Правая и левая рука, лепестки сирени очень близки по форме и размерам, но не совпадают в малых подробностях. Архитектура и графика, живопись и прикладное искусство восприняли у природы симметрию как некий иде­ал, доставляющий нам эстетическое наслаждение. В геометрии и других разделах математики принципы симметрии заложены во множестве теорем.

Немецкий матема­тик Э. Нетер доказала в 1918 г. теорему, сущность кото­рой заключается в утверждении, что различным симметриям физических законов соответствуют определенные законы сохранения. Свойства симметрии природы выражаются в не­изменности вида физических законов, т. е. в их инвариантно­сти при некоторых преобразованиях.

Существующие принципы инвариантности и характеризующие их группы симметрии делятся на пространственно-временные (называемые также геометрическими или внешними) и внутренние симметрии, опи­сывающие специфические свойства элементарных частиц.

Среди пространственно-временных симметрии отметим следую­щие:

а) Евклидовы преобразования:

– Сдвиг системы отсчета пространственных координат или свойство однородности пространства.

Однородность пространства означает, что любая его точ­ка физически равноценна, т. е. перенос любого объекта в про­странстве никак не влияет на процессы, происходящие с этим объектом. Так, мы совершенно уверены, что свойства атомов у нас на Земле, в условиях других планет и на Солнце одни и те же. Если бы эти кажущиеся столь очевид­ными свойства однородности пространства и времени отсут­ствовали, то было бы почти бессмысленно заниматься нау­кой.

Однородность пространства приводит к закону сохранения импульса. Закон сохранения импульса соблюдается для изолированных систем.

– Поворот системы отсчета пространственных координат, или свойство изотропности пространства, есть физическая эквивалентность направлений в пространстве. Она выража­ется в том, что в повернутой установке, аппаратуре, лабо­ратории и т. д. все процессы протекают точно так же, как и до поворота. При этом повороту должно быть подвергнуто все, определяющее течение процесса.

Изотропность пространства, т. е. симметрия по отноше­нию к поворотам, приводит к закону сохранения момента импульса. Этот закон также соблюдается для изолированных систем.

б) Сдвиг времени, то есть изменение начала отсчета времени или свойство однородности времени, проявляет­ся в физическом эквиваленте разных его моментов. Разные моменты времени эквивалентны в том смысле, что любой физический процесс протекает одинаковым образом независимо от того, когда он начался. При этом условия, существенные для процесса, в будущем должны быть такие же, как и в прошлом. Свойство однородности времени позволяет сравнить результаты опытов, проделанных в разное время.

Из однородности времени вытекает закон сохранения энергии. Этот закон выполняется для систем, находящихся в неизменных во времени внешних условиях. Такие условия создаются только потенциальными внешними полями и называются стационарными.

в) Переход от одной инерциальной системы отсчета к другой, или свойство галилеевской (нерелятивисткой) инвариантности, зак­лючается в физической эквивалентности покоя и равномер­ного прямолинейного движения. В любой системе все процессы происходят независимо от того, покоится система или движется равномерно и прямолинейно, если только пе­реход от одного состояния к другому осуществляется со всем существенным окружением.

Вследствие однородности пространства и времени движе­ние свободного тела (тело, настолько удаленное от всех ок­ружающих тел, что можно пренебречь его взаимодействием с ними) будет равномерным, т. е. за равные промежутки вре­мени тело должно проходить равные расстояния; оно будет к тому же и прямолинейным, ибо пространство "плоское" – Евклидово. Такое движение свободных тел называют движе­нием по инерции. Движение тел по инерции есть проявле­ние своеобразной симметрии пространства и времени, их однородности.

Симметрия относительно перехода к движущейся системе отсчета, т. е. по отношению к преобразованиям Галилея, в нерелятивистском случае приводит к закону сохранения инерции. Он выполняется только для изолированных систем.

г) Обращение времени. Фундаментальные законы природы не изме­няются при замене знака времени t на -t. Все фундаментальные процессы природы обратимы во времени. Необратимость, наблюдаемая в макро­мире, имеет статистическое происхождение и связана с неравновесным состоянием Вселенной.

Выполнение всех этих законов сохранения в изолированной системе означает эквивалентность всех инерциальных систем, провозглашаемую принципом относительности.

Трехмерность пространства предопределяет векторную природу импульса и момента импульса; закон сохранения этих величин – векторные законы. Одномерность времени пре­допределяет скалярную природу энергии и соответствующе­го закона сохранения.

Среди внутренних симметрий в качестве примеров выделим такие:

а) зеркальная симметрия означает, что физические законы не меняются при замене левого на правое, а правого на левое. В квантовой механике этой симметрии со­ответствует сохранение особого квантового числа – четности, которое можно приписать каждой частице;

б) зарядовое сопряжение. Замена всех частиц на анти­частицы не изменяет характера процессов в природе;

в) закон сохранения заряда: суммарный электрический заряд эле­ментарных частиц до и после взаимодействия не изменяется.

Следует заметить, что зеркальная симметрия и зарядовое сопряже­ние сохраняются только при электромагнитных и сильных взаимодейст­виях. При слабых взаимодействиях зеркальная симметрия и зарядовое сопряжение нарушаются. Законы природы инвариантны только при од­новременном выполнении зеркальной симметрии и зарядовом сопряжении.

Законы сохранения занимают в естествознании особое место. Существует следующая точка зрения на эти законы: они представляют собой наиболее глубокие, фундаменталь­ные законы природы, к которым, возможно, сведутся в бу­дущем все закономерности естествознания. В нашем знании о мире есть три последовательные ступени. На низшей сту­пени находятся явления, на следующей – законы природы, на третьей – принципы симметрии. Законы природы позво­ляют предсказать явления, принципы симметрии позволяют предсказать законы природы. Прогресс в научном познании Мира основывается, в конечном счете, на познании принци­пов симметрии. Но при этом необходимо иметь в виду не про­сто симметрию, а симметрию в диалектической взаимосвязи с асимметрией.

Выводы:

– Мерой различных форм движения материи является энергия. Она бывает различных видов: механическая, теп­ловая, внутренняя, химическая, электрическая, магнитная, солнечная, атомная и другие.

– Фундаментальными законами природы являются зако­ны сохранения. Су-ществуют законы сохранения различных величин: массы, энергии, количества движения, момент количества движения, заряда и другие.

– В природе существуют принципы симметрии объектов и физических законов. Различным симметриям физических законов в природе соответствуют определенные законы со­хранения.