Методические указания. Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже

Для выполнения данного пункта краткие пояснения даны ниже.

Для расчета магнитного поля используем метод наложения и закон полного тока. При этом вектор напряженности магнитного поля и скалярный магнитный потенциал в точке N будут равны

где - модуль вектора напряженности от k провода с током

- расстояние от точки N до k провода (м);

- составляющая скалярного магнитного потенциала от тока (А);

- угол между осью х и радиусом (радиан);

- аргументы радиусов в комплексной форме (радиан):

- мнимая единица.

Скалярный магнитный потенциал равен алгебраической сумме составляющих потенциала , а вектор напряженности необходимо определить графическим сложением векторов которые перпендикулярны радиусам и связаны своим направлением с токами правилом правоходового винта.

Для определения силы F (Н/м), действующей на провод с током , необходимо определить напряженность на оси этого провода

где - модули напряженностей от токов 1 и 2 проводов; - аналогично п.1 контрольной работы; а затем нужно использовать закон Ампера:

причем вектор силы будет перпендикулярен вектору и направлен согласно правилу левой руки ( Гн/м).

Так как для рассматриваемой трехпроводной линии заданные постоянные токи проводов и протекают «от нас», а ток течет «к нам», то такую линию можно рассматривать как две двухпроводные линии с токами и , у которых два провода совпадают друг с другом и в них течет суммарный ток .

Для определения энергии магнитного поля находим собственные и взаимные индуктивности.

1. Собственные индуктивности двухпроводных линий на единицу длины (Гн/м):

2. Взаимные индуктивности двухпроводных линий (Гн/м)

где - расчетные составляющие напряженностей;

, - аналогично п.1контрольной работы.

В результате энергия, запасаемая в магнитном поле на единицу длины (Дж/м), составит

Контрольные вопросы

1. Какое поле называется магнитным?

2. Какие уравнения описывают магнитное поле постоянного тока?

3. Каковы граничные условия в магнитном поле постоянного тока?

4. Когда магнитное поле называется вихревым и потенциальным?

5. Когда целесообразно применять закон полного тока в интегральной форме?

6. В чем сущность и когда применяется метод наложения?

7. В чем сущность и когда применяется метод зеркальных изображений?

8. Когда используется скалярный магнитный потенциал?

9. Когда используется векторный магнитный потенциал?

10. Как определяются магнитный поток, индуктивность и энергия?

11. Как находятся силы, действующие на проводники с токами?

12. Как графически изображается картина магнитного поля?

Практическая работа №5
Намагничивание тел различной формы. Размагничивающий фактор

Цель работы: Для точки N, используя найденные вектора и , определить вектор Пойнтинга электромагнитного поля. (Вт/м²).

Условие практической работы: Трехпроводная линия (радиус проводов R=0.02 м), расположена в воздухе () параллельно проводящей плоскости (земли), как показано на рис. 5.1. Координаты проводов, их потенциалы и токи заданы в табл. 5.1.