Теорема Умова— Пойнтинга в комплексной форме записи

Перед тем как записать теорему Умова—Пойнтинга в комплексной форме, рассмотрим вопрос о полной мощности в цепи переменного тока. Полная мощность .

Пусть цепь переменного тока содержит последовательно соединенные активные сопротивления , индуктивность и емкость . Тогда реактивная мощность

Здесь

и

где — напряжение на конденсаторе.

Таким образом, реактивная мощность равна разности между магнитной и электрической энергиями цепи, умноженной на . Подобно тому как в цепи переменного тока для вычисления полной мощности надо умножить комплекс напряжения на сопряженный комплекс тока , вводится в употребление комплексный вектор Пойнтинга . Вместо теперь будет

.

Т.к.

Следовательно, и

Поэтому

Первое слагаемое правой части полученного выражения представляет собой активную мощность, второе—реактивную. Таким образом, теорему Умова—Пойнтинга можно записать еще следующим образом:

В таком виде ее часто используют для определения активного и внутреннего реактивного сопротивлений проводников на переменном токе.

Контрольные вопросы

1. Какие уравнения описывают переменное электромагнитное поле?

2. Каковы граничные условия в переменном электромагнитном поле?

3. В чем проявляется волновой характер электромагнитного поля?

4. Что характеризует вектор Пойнтинга?

5. В чем заключается поверхностный эффект и эффект близости?

6. На чем основано и для чего применяется электромагнитное экранирование?

7. Для каких целей рассчитываются и анализируются электромагнитные поля в электроэнергетике?

Практическая работа №6
Напряженность электрического поля высоковольтной линии

Цель работы: рассчитать напряженность электрического поля, создаваемого высоковольтными линиями переменного тока и указать охранную зону

Условия практической работы

Для трехфазной линии сверхвысокого напряжения:

1. Рассчитать напряженность электрического поля в плоскости, перпендикулярной ЛЭП, на различном расстоянии от ее оси (от средней фазы) под опорой и в середине пролета на уровне головы человека (h=1,8 м);

2. Построить кривые зависимости напряженности электрического поля от удаления от оси ЛЭП по результатам расчета;

3. Приняв за допустимое значение напряженности электрического поля Е=5 кВ/м, определить безопасную зону длительного нахождения человека вблизи линии СВН. Исходные данные в таблице 6.1.

Таблица 6.1

Исходные данные

Вариант
Напряжение линейное, кВ
Напряжение фазное, кВ
Расстояние между осями фаз, Д, м	8,5	9,0	9,5		12,5		13,5		17,5
Радиус провода, , мм	7,6	9,4	10,8	9,4	10,8			10,8	10,8
Количество проводов в фазе, n
Радиус расщепленной фазы, , м	0,2	0,2	0,2	0,25	0,25	0,25	0,25	0,3	0,3	0,3
Высота подвески провода под опорой, м		19,5		20,5		21,5		22,5		23,5
Габарит линии в середине пролета, м		6,5		7,5		8,5		9,5		10,5

Примечания: номер варианта по пунктам 3 и 4 соответствует последней цифре шифра или номера зачетной книжки студента, по пунктам 5 и 6 – предпоследней цифре, по пунктам 7 и 8 – третьей цифре от конца.

Методические указания

Потенциал электрического поля, создаваемого трехфазной линией с конкретным расположением фазовых проводов, в произвольной точке М с координатами x, y, определяется выражением:

(1)

где Д – межфазовое расстояние;

Н – высота подвески проводов;

- фазовое напряжение линии;

– потенциальные коэффициенты, определяемые по формулам:

где r - эквивалентный провод. Для упрощения выводов трос и провод контактной сети заменяется одним эквивалентным проводом, его радиус находится по формуле:

где n – количество проводов;

r_o– радиус одного провода;

r_p– радиус окружности, по которой располагаются провода расщепленной фазы.

Если продифференцируем φ_м по x, то получим выражение для горизонтальной составляющей напряженности электрического поля, то есть

аналогично, вертикальная составляющая напряженности будет равна

Тогда модуль напряженности электрического поля в точке М определится выражением

На человека, находящегося перпендикулярно проводам, действует вертикальная составляющая Е_у, (ток, протекающий через человека, создается именно этой составляющей), поэтому нам необходимо найти только Е_у.

Напомним, что lna/b=lna–lnb, производная от логарифма производная от квадратного корня равна производной от подкоренного выражения, деленной на удвоенный квадратный корень. Поэтому производная от по у будет равна:

.

После нахождения производных от всех составляющих квадратной скобки формулы (1), получим (опуская знак минус):

.

Контрольные вопросы

1. Что такое напряженность электрического поля?

2. Опишите механизм образования электрического поля и укажите его графическое изображение.

3. Как рассчитать потенциальный коэффициент?

4. Как рассчитать частичную емкость провода?

5. Укажите охранные зоны ВЛ в зависимости от напряжения линии.

Практическая работа №7
Молниезащита объектов

Цель работы: рассчитать параметры зоны молниезащиты типа А и Б объекта.

Условия практической работы

Определить для территории подстанции параметры зоны молниезащиты (надежность 95%) и ее возможную поражаемость. Число грозовых часов в году составляет . На плане подстанции изобразить зону защиты на уровне .

Таблица 7.1

Исходные данные

№ варианта	Тип молниеотводов	Ширина территории защищаемого объекта, b, м	Длина территории защищаемого объекта, a, м	Расстояние между ближайшими молниеотводами, l1, м	Расстояние между удалёнными молниеотводами, l2, м	Разница в длине двойных стержневых молниеотводов разной высоты, м	Высота наиболее высокого защищаемого объекта, hx, м
	Одиночный стержневой			-	-	-	5,5
	Двойные стержневые одинаковой высоты				-	-
	Два стержневых разной высоты			Расположены в противоположных углах	-		6,5
	Одиночные тросовые				-	-	5,5
	Двойные тросовые одинаковой высоты					-
	Двойные тросовые разной высоты

Продолжение таблицы 7.1

	Одиночный стержневой	22,7			-	-	6,5
	Двойные стержневые одинаковой высоты				-	-
	Два стержневых разной высоты				-		7,5
	Одиночные тросовые				-	-	7,5
	Двойные тросовые одинаковой высоты					-	7,5
	Двойные тросовые разной высоты						7,5
	Одиночный стержневой			Расположены в противоположных углах	-	-
	Двойные стержневые одинаковой высоты				-	-

Продолжение таблицы 7.1

	Два стержневых разной высоты				-
	Одиночные тросовые			Расположены в противоположных углах	-	-	8,5
	Двойные тросовые одинаковой высоты			Расположены в углах	Расположены в углах	-
	Двойные тросовые разной высоты			Расположены в углах	Расположены в углах
	Одиночный стержневой			-	-	-	5,5
	Двойные стержневые одинаковой высоты			Расположены в противоположных углах	-	-	6,5
	Два стержневых разной высоты			Расположены в противоположных углах	-		5,3
	Одиночные тросовые				-	-	7,8

Продолжение таблицы 7.1

	Двойные тросовые одинаковой высоты					-
	Двойные тросовые разной высоты
	Одиночный стержневой			-	-	-
	Двойные стержневые одинаковой высоты			Расположены в углах		-	7,5
	Два стержневых разной высоты			Расположены в противоположных углах	-
	Одиночные тросовые					-
	Двойные тросовые одинаковой высоты					-	7,2
	Двойные тросовые разной высоты

Методические указания

Зоны защиты одиночного стержневого молниеотвода

Стандартной зоной защиты одиночного стержневого молниеотвода высотой h является круговой конус высотой h₀<h, вершина которого совпадает с вертикальной осью молниеотвода (рис. 7.1). Габариты зоны определяются двумя параметрами: высотой конуса h₀ и радиусом конуса уровне земли г₀.

Приведенные ниже расчетные формулы (табл. 7.2) пригодны для молниеотводов высотой до 150 м. При более высоких молниеотводах следует пользоваться специальной методикой расчета.

Для зоны защиты требуемой надежности (рис. 7.1) радиус горизонтального сечения г_x на высоте h_х определяется по формуле:

Рис. 7.1. Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода высотой до 150 м

1 - граница зоны защиты на уровне земли;

2 - то же на уровне h_x.

Таблица 7.2

Расчет зоны защиты одиночного стержневого молниеотвода

Надежность защиты, Р3	Высота молниеотвода, h, м	Высота конуса, h0, м	Радиус конуса, r0, м
0,9	от 0 до 100	0,85·h	1,2·h
от 100 до 150	0,85·h	[1,2-10-3·(h-100)]·h
0,99	от 0 до 30	0,8·h	0,8·h
от 30 до 100	0,8·h	[0,8 - 1,43·10-3· (h -30)] ·h
от 100 до 150	[0,8 10-3·(h- 100)]·h	0,7·h
0,999	от 0 до 30	0,7·h	0,6·h
от 30 до 100	0,7-7,14·10-4·(h- 30)]·h	[0,6 -1,43·10-3·(h -30)]·h
от 100 до 150	[0,65-10-3·(h- 100)]·h	[0,5-2·10-3·(h- 100)]·h

Зоны защиты одиночного тросового молниеотвода.

Стандартные зоны защиты одиночного тросового молниеотвода высотой h ограничены симметричными двускатными поверхностями, образующими в вертикальном сечении равнобедренный треугольник (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Зона защиты одиночного тросового молниеотвода

1 - граница зоны на уровне земли;

2 - то же на уровне h_x.

Таблица 7.3

Расчет зоны защиты одиночного тросового молниеотвода

Надежность защиты, Р3	Высота молниеотвода, h, м	Высота конуса, h0, м	Радиус конуса, r0, м
0,9	от 0 до 150	0,87·h	1,5·h
0,99	от 0 до 30	0,8·h	0,95·h
от 30 до 100	0,8·h	[0,95-7,14·10-4·(h-30)]·h
от 100 до 150	0,8·h	[0,9-10-3·(h-100)]·h
0,999	от 0 до 30	0,75·h	0,7·h
от 30 до 100	[0,75-4,28·10-4·(h-30)]·h	[0,7-1,43·10-3·(h- 30)]·h
от 100 до 150	[0,72-10-3·(h-100)]·h	[0,6-10-3·(h-100)]·h

Приведенные выше расчетные формулы (табл. 7.3) пригодны для молниеотводов высотой до 150 м. Здесь и далее под h понимается минимальная высота троса над уровнем земли (с учетом провеса).

Полуширина r _х зоны защиты требуемой надежности (рис. 7.2) на высоте h х от поверхности земли определяется выражением как для одиночного стержневого молниеотвода.

При необходимости расширить защищаемый объем к торцам зоны защиты собственно тросового молниеотвода могут добавляться зоны защиты несущих опор, которые рассчитываются по формулам одиночных стержневых молниеотводов, представленным в табл. 7.2.

Зоны защиты двойного стержневого молниеотвода.

Молниеотвод считается двойным, когда расстояние между стержневыми молниеприемниками L не превышает предельного значения L_max. В противном случае оба молниеотвода рассматриваются как одиночные.

Конфигурация вертикальных и горизонтальных сечений стандартных зон защиты двойного стержневого молниеотвода (высотой h и расстоянием L между молниеотводами) представлена на рис. 7.3. Построение внешних областей зон двойного молниеотвода (полуконусов с габаритами h₀, r₀) производится по формулам табл. 7.2 для одиночных стержневых молниеотводов.

Рис. 7.3. Зона защиты двойного стержневого молниеотвода высотой до 150 м

1 - граница зоны защиты на уровне земли;

2 - то же на уровне h_x1;

3 - то же на уровне h_x2.

Размеры внутренних областей определяются параметрами h₀ и h_с, первый из которых задает максимальную высоту зоны непосредственно у молниеотводов, а второй — минимальную высоту зоны по середине между молниеотводами. При расстоянии между молниеотводами L<L_c граница зоны не имеет провеса (h_с=h₀). Для расстояний L_с<L>L_max высота h_с определяется по выражению:

Входящие в него предельные расстояния L_max и L_c вычисляются по эмпирическим формулам табл. 7.4, пригодным для молниеотводов высотой до 150 м.

Таблица 7.4

Расчет зоны защиты двойного стержневого молниеотвода

Надежность защиты, Р3	Высота молниеотвода, h, м	Lmax, м	Lc, м
0,9	от 0 до 30	5,75·h	2,5·h
от 30 до 100	[5,75-3,57·10-3· (h-30)]·h	2,5·h
от 100 до 150	5,5·h	2,5·h
0,99	от 0 до 30	4,75·h	2,25·h
от 30 до 100	[4,75-3,57·10-3· (h-30)]·h	[2,25-0,0107·(h-30)]·h
от 100 до 150	4,5·h	1,5·h
0,999	от 0 до 30	4,25·h	2,25·h
от 30 до 100	[4,25-3,57·10-3· (h-30)]·h	[2,25-0,0107·10-3 (h-30)]·h
от 100 до 150	4,0·h	1,5·h

Размеры горизонтальных сечений зоны вычисляются по следующим формулам, общим для всех уровней надежности защиты:

· максимальная полуширина зоны r _х в горизонтальном сечении на высоте h _х:

· длина горизонтального сечения l_Х на высоте h_x>h_с (при h_x<h_с, l_x=L/2):

· ширина горизонтального сечения в центре между молниеотводами 2r_сx на высоте h_x<h_с:

Зоны защиты двойного тросового молниеотвода.

Молниеотвод считается двойным, когда расстояние между тросами L не превышает предельного значения L_max. В противном случае оба молниеотвода рассматриваются как одиночные.

Конфигурация вертикальных и горизонтальных сечений стандартных зон защиты двойного тросового молниеотвода (высотой h и расстоянием между тросами L) представлена на рис. 7.4. Построение внешних областей зон (двух односкатных поверхностей с габаритами h₀ > r₀) производится по формулам табл. 7.3 для одиночных тросовых молниеотводов.

Размеры внутренних областей определяются параметрами h₀ и h_с, первый из которых задает максимальную высоту зоны непосредственно у тросов, а второй — минимальную высоту зоны по середине между тросами. При расстоянии между тросами L < L_c граница зоны не имеет провеса (h_с = h₀). Для расстояний L_c < L > L_max высота h_с определяется по выражению как для двойного стержневого молниеотвода.

Рис. 7.4. Зона защиты двойного тросового молниеотвода

1 - граница зоны защиты на уровне земли;

2 - то же на уровне h_x1,

3 - то же на уровне h_x2.

Входящие в него предельные расстояния L_max и L_c вычисляются по эмпирическим формулам табл. 7.5, пригодным для тросов с высотой подвеса до 150 м.

Длина горизонтального сечения l_Х на высоте h_x > h_с определяется по следующей формуле (при hс ≥hх, lx=L/2):

Таблица 7.5

Расчет параметров зоны защиты двойного тросового молниеотвода

Надежность защиты, Р3	Высота молниеотвода, h, м	Высота конуса, h0, м	Радиус конуса, r0, м
0,9	от 0 до 150	6,0·h	3,0·h
0,99	от 0 до 30	5,0·h	2,5·h
от 30 до 100	5,0·h	[2,5-7,14·10-3·(h- 30)]·h
от 100 до 150	[5,0-5·10-3·(h-100)]·h	[2,0-5·10-3·(h- 100)]·h
0,999	от 0 до 30	4,75·h	2,25·h
от 30 до 100	[4,75-3.57·10-3(h -30)]·h	[2,25-3,57·10-3·(h -30)]·h
от 100 до 150	[4,5-5·10-3·(h- 100)]·h	[2,0-5·10-3·(h- 100)]·h

Для расширения защищаемого объема на зону двойного тросового молниеотвода может быть наложена зона защиты опор, несущих тросы, которая строится как зона двойного стержневого молниеотвода, если расстояние L между опорами меньше L_max, вычисленного по формулам табл. 7.4. В противном случае опоры рассматриваются как одиночные стержневые молниеотводы.

Определение надежности защиты подстанций от прямых ударов молнии

Молниезащита отсутствует. Число ударов молнии в подстанцию в год может быть определено по формуле:

N₁ =0,06 n (B +10 h_x)(A +10 h_x)·l0^-6,

где h_x - наибольшая высота сооружения на подстанции, м; А и В - длина и ширина объекта, м (если объект имеет сложную конфигурацию, то А и В - это стороны прямоугольника, в который вписывается на плане защищаемый объект); п - число грозовых часов в году (определяется по картам, составленным на основании метеосводок).

Считая (с некоторым запасом), что все удары молнии поражают токоведущие части подстанции, получаем вероятное число отключений в год от прямых ударов молнии:

γ₁= N ₁ψ_iψ_g,

где ψ_i=0,68 - вероятность перекрытия изоляции при прямом ударе молнии, ψ_g=0,70 - вероятность перехода импульсного перекрытия в силовую дугу.

Вероятное число лет работы подстанции без отключений от ПУМ составляет:

m ₁= ,

Подстанция защищена молниеотводами.Число ударов молнии в подстанцию в год N₂ определяется по выражению как для подстанции без молниеотвода, в котором h_x принимается равным высоте молниеотвода h, при этом число отключений подстанции в год составит:

γ₂= N ₂ψ _n ψ _i ψ _g,,

где ψ _n =10^-3 - вероятность прорыва молнии сквозь зону защиты молниеотводов.

Вероятное число лет работы подстанции без отключений от ПУМ:

m ₂=

Вычисление зоны защиты молниеотвода с помощью программы ЭЛЕКТРИК

1. Открываем программу ЭЛЕКТРИК и выбираем пункт «Грозозащита» (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Выбор пункта Грозозащита

2. После выбора данного пункта появится окно с выбором расчета защиты. Выбираем «расчет защиты по инструкции СО153-34.21.122-2003» (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Окно выбора расчета защиты

3. Нажав на «Да», откроется новое окно, где нужно выбрать необходимую зону защиты (рис. 7.7).

Рис. 7.7. Окно выбора зоны защиты

4. После выбора зоны защиты откроется следующее окно, где нужно будет выбрать надежность защиты и высоту молниеотвода и затем уже нажать кнопку >> (рис. 7.8).

Рис. 7.8. Окно задания основных параметров защиты

5. После выбора высоты молниеотвода и надежности защиты откроется окно, в котором надо будет указать высоту самого высокого объекта в защищаемой зоне h_х и расстояние между молниеотводами L, а затем нажать на кнопку «Расчет» и все значения необходимые для построения данной зоны защиты будут автоматически рассчитаны. По этим значениям уже нами и строится наша зона защиты (рис. 7.9). В правой части окна показано, как должен быть изображен данный тип защиты в общем и где какие размеры нужно откладывать.

Рис. 7.9. Окно задания дополнительных параметров

Контрольные вопросы

1. Какие здания и сооружения относятся к I, II и III категориям по устройству молниезащиты?

2. На чем основан принцип действия молниеотводов?

3. Какие требования предъявляются при устройстве молниезащиты объек­тов I, II и III категорий?

4. Какие требования предъявляются к конструктивному выполнению молниеотводов?

5. Что представляет собой зона защиты типа А и типа Б?

Практическая работа №8
Сопротивление заземления

Цель работы: рассчитать сопротивление заземляющего устройства.

Условия практической работы

С учетом молниезащиты, установленной на элементах ОРУ, рассчитать заземляющее устройство заводской подстанции 35/10 кВ, находящейся в соответствующей климатической зоне. Сети 35 и 10 кВ работают с незаземленной нейтралью. На стороне 35 кВ расчетный ток замыкания на землю , на стороне 10 кВ — . Собственные нужды подстанции получают питание от трансформатора 10/0,4 кВ с заземленной нейтралью на стороне 0,4 кВ. Естественных заземлителей нет. Удельное сопротивление грунта при нормальной влажности . Электрооборудование подстанции занимает площадь S. Исходные данные приведены в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Исходные данные

№ вар	Климатическая зона	, А	, А	, Ом·м	, м2
	I				18x8
	II				20x9
	III				10x15
	IV				12x12
	I				16x10
	II				15x14
	III				17x9
	IV				18x8
	I				20x9
	II				10x15
	III				12x12
	IV				16x10

Рассчитать заземляющее устройство подстанции 10/0,23 кВ, находящейся в соответствующей климатической зоне. Сеть 10 кВ состоит из воздушной и кабельной линий длиной по l км и работает с незаземленной нейтралью. Трансформатор на стороне 0,23 кВ имеет заземленную нейтраль. Естественных заземлителей нет. Удельное сопротивление грунта при нормальной влажности . Заземляющее устройство - рядное, выполненное стальными вертикальными электродами диаметром d и длиной l_э, горизонтальная связывающая полоса (40x4) мм проложена на глубине h. Электрооборудование подстанции занимает площадь S. данные приведены в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Исходные данные

№ вар	Климатическая зона	l, км	, Ом·м	d, мм	lэ, м	h, м	S, м2
	I					0,5	18x8
	II					0,5	20x9
	III					0,5	10x15
	IV					0,5	12x12
	I					0,5	16x10
	II					0,7	15x14
	III					0,7	17x9
	IV					0,7	18x8
	I					0,7	20x9
	II					0,7	10x15
	III					0,5	12x12
	IV					0,5	16x10
	I					0,5	18x8

Методические указания

При установке стержневых молниеотводов на конструкциях ОРУ, когда заземлителем молниеотвода служит заземляющий контур подстанции, его следует считать протяженным.

Для заземления отдельно стоящих молниеотводов выполняется свое обособленное, не соединенное с контуром подстанции заземление. Оно состоит из небольшого числа вертикальных электродов, объединенных между собой горизонтальной полосовой или круглой сталью.

Для эффективной молниезащиты необходимо заземление с низким сопротивлением растеканию высокочастотного грозового импульса. В качестве таких устройств могут быть рекомендованы глубинные заземлители и заземлители типа Chemrod с короткими стержнями большого диаметра со специальным наполнителем.

При использовании естественных заземлителей:

где R_иск, R_ecm - сопротивление искусственных и естественных заземлителей

Если R_ecm<R_иск, то искусственных заземлителей не требуется, магистраль заземления не менее чем в двух точках присоединяется к естественному заземлителю.

Расчетный ток замыканию на землю приближенно определяется по выражению:

где U_ном - номинальное линейное напряжение сети, кВ; L_КЛ, L_ВЛ - длина кабельных и воздушных электрически связанных линий, км.

Если в нейтраль включен заземляющий реактор, то за расчетный ток принимают ток, равный 125% его номинального тока. Расчетный ток замыкания на землю должен быть определен для такой эксплуатационной схемы сети, при которой этот ток имеет наибольшее значение.

При совмещении ЗУ различных напряжений принимается R_3У наименьшее из требуемых значений.

Расчетное удельное сопротивление грунта определяется:

ρ_расч=к_ceзρ,

где ρ - удельное сопротивление грунта, измеренное при нормальной влажности, Ом·м; к_сез - коэффициент сезонности, учитывающий промерзание и просыхание грунта.

Сопротивление одиночных электродов и железобетонных изделий определяется с учетом коэффициента использования - по выражениям:

где и - сопротивление вертикального и горизонтального электродов без учета коэффициента использования; η _ви η _г, определяются по табл. 8.3-8.6.

Таблица 8.3

Сопротивление растеканию единичных искусственных заземлителей

Единичный заземлитель	Эскиз	Расчетная формула	Примечание
Горизонтальный луч	V		d - диаметр заземлителя b - ширина полосы
Вертикальный трубчатый или стержневой заземлитель		t - от поверхности земли до середины электрода	Для угловой стали d=0,95b, где b - ширина уголка
Луч - трубчатый электрод			η - коэффициент использования заземлителей
Вертикальный электрод, спускаемый в скважину			d - диаметр заземлителя
Кольцевой или прямоугольный контур			Для кольца DЭ=D, для прямоугольника , где А, B – стороны прямоугольника

Таблица 8.4

Коэффициент использования типовых лучевых заземлителей

Эскиз заземлителя	Длина луча, м	Коэффициент использования
при частоте 50 Гц	при импульсах
	При любой длине
		0,90 0,93 0,95	0,80 0,83 0,85
		0,75 0,80 0,85	0,65 0,70 0,75
		0,90 0,90 0,90	0,80 0,80 0,80
		0,80 0,83 0,85	0,70 0,73 0,75
		0,93 0,93 0,95	0,83 0,83 0,85
		0,90 0,90 0,90	0,80 0,80 0,80

Таблица 8.5

Коэффициент использования вертикальных заземлителей, объединенных горизонтальным электродом

Эскиз заземлителя	a/l	Число вертикальных электродов	Коэффициент использования
при частоте 50 Гц	при импульсах
			0,90 0,95 0,85 0,90	0,80 0,85 0,75 0,80
			0,75 0,80	0,65 0,70
			0,80 0,85 0,75 0,80	0,70 0,75 0,65 0,70

Таблица 8.6

Коэффициенты использования вертикальных η_в и горизонтальных η_г электродов для контурного (числитель) и рядного (знаменатель) заземляющего устройства

Число вертикальных электродов, NВ	Отношение расстояния между вертикальными заземлителями (а) к их длине (l): а/l
	0,69 0,74	0,45 0,77	0,78 0,83	0,55 0,89	0,85 0,88	0,70 0,92
	0,62 0,63	0,40 0,71	0,73 0,77	0,48 0,83	0,80 0,83	0,64 0,88
	0,55 0,59	0,34 0,62	0,69 0,75	0,40 0,75	0,76 0,81	0,56 0,82
	0,47 0,49	0,27 0,42	0,64 0,68	0,32 0,56	0,71 0,77	0,45 0,68
	0,43 0,43	0,24 0,31	0,60 0,65	0,30 0,46	0,68 0,75	0,41 0,58

Необходимое сопротивление вертикальных заземлителей с учетом соединительной полосы:

Уточнение числа вертикальных электродов. Необходимое число вертикальных заземлителей определяется:

· при использовании естественных и искусственных
заземлителей:

,

· при использовании только искусственных заземлителей:

,

· уточненное количество:

,

где _. - уточненное значение коэффициента использования вертикальных заземлителей.

Расчет заземляющих устройств с помощью программы
ЭЛЕКТРИК

1. Открываем программу ЭЛЕКТРИК и выбираем пункт «Заземление» (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Выбор пункта Заземление

2. Затем откроется окно, в котором нужно выбрать метод расчета. Выбираем первый метод расчета контура заземления. Ставим галочку возле этого пункта и нажимаем кнопку «Выбрать» (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Окно выбора метода расчета

3. После выбора данного пункта откроется новое окно (рис. 8.3), где для расчета вертикального заземлителя нужно указать его длину, расстояние между заземлителями, диаметр вертикального заземлителя, заглубление, толщину верхнего слоя грунта, выбрать материал вертикального заземлителя, климатическую зону, а также выбрать удельное сопротивление грунта, нормируемое сопротивление заземляющего устройства и указать вид заземления. Все эти значения нужно обязательно указывать для расчета вертикальных заземлителей, иначе программа неправильно или вообще не произведет расчет заземления.

Рис. 8.3. Окно ввода параметров вертикального заземлителя

4. Для расчета горизонтального заземлителя указываем ширину (диаметр) соединительной полосы, расположение заземлителей, материал горизонтального заземлителя, выбрать климатическую зону и удельное сопротивление грунта. После указания всех этих значений нажимаем на кнопку «Расчет контура» и программа нам выдаст отчет по расчету заземлителей.

Рис. 8.4. Окно ввода параметров горизонтального заземлителя

Контрольные вопросы

1. Какими основными защитными мероприятиями обеспечивается электрическая безопасность электроустановок?

2. Что понимается под защитным заземлением, каков его принцип действия и назначение?

3. Что понимается под занулением, каков его принцип действия и назначение?

4. В чем разница между уравниванием и выравниванием потенциалов?

5. Как выполняется защитное электрическое разделение сетей?

6. Что называется двойной изоляцией электроприемника?

Практическая работа №9
Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения

Цель работы: рассчитать коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения и оценить его в соответствии с требованиями качества электроэнергии.

Условия практической работы

Определить коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения К_и на шинах высокого, среднего и низкого напряжений (ВН, СН, НН) подстанции (ПС), изображенной на рисунке 9.1.

Рис. 9.1. Расчетная схема ПС

На рисунке 9.1:

С - электроэнергетическая система;

Т1 - двухобмоточный трансформатор;

Т2 - трехобмоточный трансформатор;

ВБК - высоковольтная батарея - конденсатор;

НБК - низковольтная батарея - конденсатор;

ДСП - дуговая сталеплавильная печь;

ВП - вентильный преобразователь.

Источниками искажений в плане несинусоидальности кривой

напряжения являются выпрямители, сварочные аппараты, дуговые печи и т.д.

Для определения К_и необходимо составить схему замещения и определить все ее параметры. Схема замещения исходной расчетной схемы ПС представлена на рисунке 9.2.

Рис. 9.2. Схема замещения ПС

На рисунке 9.2:

I_ВП - ток от ВП;

1_ДСП -ток от ДСП;

Х_Т - сопротивление трансформатора Т1;

Х_С - сопротивление системы;

Х _ВБК -сопротивление высоковольтной батареи - конденсатора;

Х_НБК - сопротивление низковольтной батареи - конденсатора;

X_ВН - сопротивление обмотки высокого напряжения трансформатора Т2;

Х_СН - сопротивление обмотки среднего напряжения трансформатора Т2;

X_НН - сопротивление обмотки низкого напряжения трансформатора Т2.

Все параметры элементов схемы замещения сначала находятся для основной гармоники. Для расчетов напряжения высших гармоник на шинах ВН, СН, НН необходимо знать токи высших гармонических составляющих, текущие по соответствующим ветвям. При расчете токов высших гармоник в ветвях при наличии нескольких источников искажения используется принцип наложения.

Для дуговой сталеплавильной печи наибольшее значение токов высших гармоник наблюдается на частотах 3,5,7,11,13 гармоник, для вентильного преобразователя - на 5,7,11,13.

Следующим этапом расчета является составление схем замещения для каждой из учитываемых гармоник относительно источников искажения. Затем схемы упрощаются и определяются токи в каждой ветви на частотах высших гармоник Данные схема замещения относительно
ВП и ДТП представлены на рисунках 9.3 и 9.4 соответственно.

Рис. 9.3.а. Схема замещения каждой из учитываемой гармоник относительно ВП

Рис 9.3.б. Упрощенная схема замещения каждой из учитываемой гармоник относительно ВП

Рис. 9.4. Схема замещения каждой из учитываемой гармоник относительно ДСП

В конечном счете рассчитываются действующие значения токов высших гармоник в каждой из ветви, напряжения высших гармонических составляющих для всех интересующих уровней напряжений, коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения для шин ВН, СН, НН.

Полученные значения К_и сравниваются с допустимыми, нормированными ГОСТом 32144-2013, и делается вывод о соответствии качества электроэнергии в плане несинусоидальности кривой напряжения.

Таблица 9.1

Исходные данные

№ вар	SK3, MBA	Uном, кВ	SBП,. MBA	ST1, MBA	Qном, ВАр	SДСП, MBA
ВН	СН	ВБК	НБК
				4,5	6,3		1,1
				2,8			0,7
			22,5		2,5	5,2	0,9
				2,6		3,8	0,6
			22,5		6,3		0,4
					6,3		1,1
			27,5		6,3		0,3
							0,5
			27,5				0,8
					1,6
			22,5	3,5			0,5	7,5
			22,5		2,5		0,8
					6,3		1,2	19,6
					6,3		0,4	16,2
					1,6	7,2	-
				7,5			-
				5,2	6,3	6,5	0,8	П,4
					2,5	5,5	1,4
				4,2	6,3		0,2
			22,5	6,2	2,5	11,3	1,1
				4,6		2,2	0,3
				1,9	6,3	1,3	0,5	32,8
				3,1	6,3	6,6	0,8	17,6
				1,4	6,3	7,3		22,3
				1,6		7,8		13,2

Методические указания

Для определения параметров схемы замещения воспользуемся формулами:

- сопротивление системы

- сопротивление батареи высокой стороны

- сопротивление батареи низкой стороны

- сопротивление Т1

- расчетная мощность Т

Определяем параметры трансформатора:

Определяем параметры схемы замещения:

Расчетное сопротивление для n-ой гармоники:

Определяем токи в ветвях от ВП на частотах высших гармоник:

Рис. 9.5. Токи в ветвях ВП

Упрощаем схему замещения (рис. 9.3.б):

Определяем токи в ветвях ДСП на частотах высших гармоник:

Рис. 9.6. Токи в ветвях ДСП

Упрощаем схему замещения:

Рис. 9.7. Упрощенная схема замещения

Рассчитаем токи гармоник во всех ветвях:

Определяем напряжения на шинах ВН, СН и НН на частотах высших гармоник:

Определим значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения для каждого уровня напряжения:

Контрольные вопросы

1. Укажите причины появления несинусоидальных токов и напряжений в электрических сетях?

2. Как рассчитать сопротивления гармоник высшего порядка?

3. Как рассчитать действующее напряжение гармоник высшего порядка?

4. Что представляет собой метод гармонических синусоид?

5. Поясните разложение несинусоидальной составляющей на составляющие прямого, обратного и нулевого порядка.

6. Как рассчитать коэффициент искажения синусоидальности кривой?

Практическая работа №10
Оценка отклонений напряжения и допустимости его колебаний

Цель работы: приобретение необходимых теоретических знаний и практических навыков проведения расчетов показателей качества электрической энергии: отклонений напряжения и допустимости колебаний напряжения.

Условия практической работы

Расчет отклонений напряжения и оценка их допустимости

Оценить допустимость отклонения напряжения на заж