Вопрос 15. 1. Определение площади земельных участков с помощью планиметра

1. Определение площади земельных участков с помощью планиметра.

Механический способ подразумевает определение площадей по плану (карте) при помощи специальных приборов - планиметров. Механический способ является наименее точным, но наиболее распространенным, так, как пользуясь им, можно быстро и просто определить площадь участка любой формы, поэтому его применяют при определении площадей землепользовании, полей севооборотов, контуров угодий с извилистой формой границ, проходящих по живым урочищам, горизонталям, бровкам лощин, очертаниям болот, зарослей и т.д.

Механический способ определения площадей состоит в обводе фигуры любой формы на плане планиметром. Механический способ менее точен, чем аналитический и графический, так как на погрешности влияют, кроме погрешностей измерений на местности и составления плана, погрешности измеряемых приборов. Точность определения площадей этим способом характеризуется относительной погрешностью 1/200 - 1/400.

Планиметр - геодезический механический прибор, предназначенный для определения площади путем обвода фигуры любой формы на плане. Существуют планиметры самых разнообразных систем. Планиметры делятся на линейные и полярные.

К линейным относятся планиметры, у которых во время обвода фигуры все точки прибора подвижны, например, простейший планиметр-топорик.

Наиболее распространены полярные планиметры, состоящие из двух рычагов - обводного и полюсного, соединенных шарниром в одной точке. Обвод фигуры производится обводным индексом, расположенным на конце обводного рычага. Во время обвода одна точка планиметра, расположенная на конце полюсного рычага, всегда остается неподвижной. Эта точка называется полюсом. Полюс закрепляется на плане с помощью иглы или груза.

Полярные планиметры бывают простые и компенсационные. Различают также планиметры с постоянным и переменным обводным рычагом.

Результат обвода фигуры (измерения площади) определяется вращением счетного ролика, который при обводе фигуры соприкасается с поверхностью бумаги. Счетный ролик является самой ответственной частью планиметра. Для его фрикционного сцепления с бумагой на ободке счетного ролика нанесены рифельные штрихи. На цилиндрической поверхности счетного ролика имеются деления, по которым отсчитывают результаты обводов.

Фигуру площадью до 400 см2 на плане обычно обводят с положением полюса вне фигуры, при этом угол, образованный рычагами планиметра, во время обвода должен быть не менее 30° и не более 150°, а в начале обвода угол между рычагами планиметра должен быть близок к прямому (90°).

Каждому делению планиметра соответствует на плане или на местности площадь р, называемая ценой деления планиметра.

Цену деления p выражают четырьмя-пятью значащими цифрами в зависимости от величины первой цифры.

Тогда площадь обведенной фигуры определится по формуле: Р=Uр, где U – отсчёт по шкале планиметра. Эта формула показывает, что для вычисления площадей обводимых фигур необходимо знать величину р - цену деления планиметра, которая представляет площадь, соответствующую одному делению планиметра. Точность определения площади полярным планиметром зависит главным образом от размеров обводимых фигур. Чем меньше площадь, тем больше относительная погрешность ее определения.

2. Способы определения площадей с помощью палеток:

а - квадратной, б - параллельной (линейной), в - курвиметр.

Определение площадей малых (до в 2-3 см²) участков с резко выраженными криволинейными границами рекомендуется производить с помощью квадратной палетки.Палетка представляет собой (рис. 4.3)лист прозрачной основы (стекла, целлулоида или восковки), на которую нанесена сетка квадратов со сторонами 1-5мм. Зная длину сторон и масштаб плана, легко вычислить площадь квадрата палетки S.

Для определения площади участка палетку произвольно накладывают на план и подсчитывают число N₁ полных квадратов, расположенных внутри контура участка. Затем оценивают «на глаз» число квадратов N₂, составляемых из неполных квадратов у границ участка. Тогда общая площадь измеряемого участка

3. Аналитический способ подсчета площадей участков

Этот способ предполагает использование формул геометрии и тригонометрии при расчете площадей участков. Использование его наиболее целесообразно при наличии результатов непосредственных измерений на местности углов и линий или их функций — приращений координат, а так же координат вершин полигона.

Уже само по себе использование непосредственно измеренных величин обеспечивает аналитическому способу возможности достижения наиболее высокой точности среди всех известных способов.