Графо-аналитический способ решения

Если трубопровод работает в широком диапазоне расходов, например, в насосных установках, то целесообразнее использовать характеристику трубопровода для установления требуемых данных по расходам и напорам.

Характеристика трубопровода – это график зависимости потерь на- пора от расхода (или скорости) жидкости, протекающей по трубе (рис.4.3). Она строится заранее во всем диапазоне изменения расхода по уравнению:

h_L = A_о∙Q², (4.10)

где А_о – наз. расходной характеристикой трубопровода; она оценивает гидросопротивление трубы. С помощью характеристики решаются обе задачи (см. рис. 4.3).

h_L

A_oQ² Рис. 4.3.

Характеристика

H _д простого трубопровода

Н _зад

Решение задачи 1

Решение задачи 2

Q _зад Q

0 Q

3.Определение необходимого диаметра трубы – d. Для решения данной проблемы кроме задания расхода и действующего напора необходимо знать, из какого материала должна быть изготовлена труба (стальная, чугунная, пластмассовая и др.). Далее, из ф. (4.7) находят значение модуля расхода

К = Q , (4.11)

и по соответствующей таблице подбирается стандартное значение диаметра трубы d.

Пример расчета. Какой диаметр должна иметь стальная труба, предназначенная для пропуска расхода воды Q = 12 л/с при действующем напоре Н _д = 5 м и длине L=100 м?

Расчет. Подставив в формулу (4.11) заданные величины, получаем значение К:

К = 12 = 53,66 л/с.

Из таблицы (Прилож. V) находим ближайшее подходящее значение K = 61,16 л/с, что соответствует диаметру

d = 100 мм.

Примечание.

Следует отметить, что дополнительным ограничивающим фактором, влияющим на выбор внутреннего диаметра трубы, является предельно допустимая скорость течения жидкости, поскольку от ее значения существенно зависят потери напора (ф. 3.9). ГОСТ устанавливает предельные скорости течения υ _прдля различных гидравлических систем, тогда величина минимального внутреннего диаметра определяется по формуле:

d_min = . (4.12)

Так, в предыдущем расчетном примере при υ _пр = 2 м/с диаметр трубы будет d = 88 мм, что соответствует стандартному промышленному значению d = 90 мм.

Насосный трубопровод (рис. 4.4)

Такой трубопровод соединяет насос « Н » с потребителем «П», к которому жидкость плотностью ρ должна поступать под заданным давление р_о на высоту Z с необходимым расходом Q.

р_о При заданных характеристиках трубы и

Q жидкости необходимое давление насоса

ζ _к ρ должно быть не менее

П р _н = р_о + ρgZ + Δp _W,

λ,d,L Z где:

- ρgZ = p_g -весовое давление жидкости;

ζ _в Рис. 4.4 - Δр _W = ρgh _W - общие потери давления

в трубопроводе.

M

Необходимая мощность насоса:

Н Р _н = р _н∙ Q _н; (4.13)

Здесь: [ p ] = Па; [ Q ] = м³/с, тогда

размерность мощности [ P ] = Вт.