Аналитические сети строятся в виде отдельных треугольников, центральных систем, четырёхугольников, цепей треугольников между сторонами или пунктами опорной сети высшего класса. К аналитическим сетям относят также сети, в которых положение пунктов определяется прямой, обратной, комбинированной засечками.
Сущность прямой засечки (рисунок 8) заключается в измерении горизонтальных углов (a и b) на пунктах, например, А и В с известными координатами ХА, УА; ХВ,УВ и вычислении координат ХР, УР определяемого пункта Р по формулам Юнга
ХР = (ХА сtg a+ ХB сtg b + УВ – УА ) / (сtg a+ сtg b),
УР = (УА сtg a+ УB сtg b + ХВ – ХА ) / (сtg a+ сtg b).
Р
С
b/
a b a/
А
B
Рисунок 8 - Определение координат пункта прямой засечкой
Для контроля определяют координаты пункта из второго треугольника и вычисляют средние значения координат.
Сущность обратной засечки (рисунок 9)заключается в измерении горизонтальных углов a, b, g на определяемом пункте Р. Затем по координатам исходных пунктов А, В, С иизмеренным углам вычисляют дирекционныеуглы aАР стороны АР, aВР стороны ВР, а затем координаты ХР, УР определяемого пункта по нижеприводимым формулам
|
|
D A
Р
G a
b
C B
Рисунок 9 - Сущность обратной засечки
[(ХВ -ХА) ctg a+(ХA- ХС) ctg b+УВ -УС]
сtg aАР =,
[(УВ -УА) ctg a+(УА- УС) ctg b+ХС -ХВ]
aВР = aАР + a,
УР = [УВ + (УВ -УА) ctg aАР + ХА - ХВ] / (сtg aВР - сtg aAР),
XP = XA + (УP - УА) ctg aAР.
Для контроля измеряют третий угол g между пунктами А и D и определяют координаты пункта Р с учётом координат пункта D.
Определение координат определяемого пункта Р комбинированной засечкой заключается в измерении угла на одном из исходных пунктов, например, угла a1 на пункте А, и угла g1 на определяемом пункте Р (рис.10). Для контроля измеряют аналогичные углы на пунктах С и Р.
Р
g2
g1 a1 С
a1 b 1 b 2
А
В
Рисунок 10 - Определение координат пункта комбинированной
засечкой
Прямоугольные координаты определяемого пункта вычисляют по формулам Юнга с контролем из двух треугольников