Продольная остойчивость корабля»

Аналогично выводился метацентрическая формула начальной продольной остойчивости (рис.2).

Рис. 2 Начальная продольная остойчивость корабля.

Формула для продольного восстанавливающего момента будет иметь вид:

mψ = γV Н sin ψ (4)

Следует отметить, что величина Н в 50-100 раз больше h и составляет обычно 2-3 длины корабля. В связи с этим продольная остойчивость корабля во много раз больше поперечной.

Значения метацентрических высот для типовых водоизмещений кораблей приводится в их тактических формулах.

Учитывая то, что углы θ и ψ малы, формулы (3) и (4) можно переписать в виде:

mθ ≈ γV h θ (5)

mψ ≈ γV Н ψ (5)

Из этих формул легко получить значения углов крена и дифферента:

θ°≈ 57,3 (mθ/ γV h); (6)

ψ°≈ 57,3 (mψ / γV Н). (6)

Из рис. 1 и 2 видно, что:

h = r - a; (7)

H = R-a; (7)

где а - возвышение ЦМ над ЦВ.

Метацентрические радиусы могут быть определены по формулам:

r = Јх/V; r ≈ 1/δ (0,0902 α – 0,0200) (В²/Т) (8)

R = Ју/V;R ≈ 1/δ (0,1070 α – 0,0378) (L²/Т) (8)

где

- Jx, Jy - центральные моменты инерции площади действующей ватерлинии относительно оси х и у соответственно, м4;

- α, δ - коэффициенты теоретического чертежа;

- L, В, Т - главные размерения корабля, м.

Если подставить значения h и Н в метацентрические формулы начальной остойчивости (5) и учесть, что γV = Р, то они примут следующий вид:

mθ = γV (r – а) θ = γ Jx θ – Р а θ (9)

mψ = γV (R – а) ψ = γ Jу ψ – Р а ψ (9)

Из этих формул видно, что восстанавливающие моменты могут быть представлены в виде алгебраической суммы двух моментов, каждый их которых имеет конкретный физический смысл.